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专题03整式
2023年中考数学必考考点总结
考点一：整式之代数式
1.代数式的定义：
由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。2.列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。3.代数式求值：
①单个字母带入求代数式的值。
②整体代入法求代数式的值。（已知式子与所求式子的倍数关系）
1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（）
A ．8x 元
ext前端框架B ．10（100﹣x ）元
C ．8（100﹣x ）元
D ．（100﹣8x ）元
2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，则（）A ．
y x
1910＝320B ．
x
y
1910＝320C ．|10x ﹣19y |＝320D ．|19x ﹣10y |＝320
3．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要元．（用含m 的代数式表示）
4．（2022•梧州）若x ＝1，则3x ﹣2＝
．
5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a ﹣b ＝2，求代数式6a ﹣2b ﹣1的
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值．”可以这样解：6a ﹣2b ﹣1＝2（3a ﹣b ）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax +b ＝3的解，则代数式4a 2+4ab +b 2+4a +2b ﹣1的值是．
6．（2022•邵阳）已知x 2﹣3x +1＝0，则3x 2﹣9x +5＝．
7．（2022•郴州）若
32=-b b a ，则b
a
CS CN＝．
1.单项式的定义：
由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。2.单项式的系数：
单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。3.单项式的次数：
单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。
8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A ．3
B ．a
C ．a
b
D ．
2
1x 2y 9．（2022•广东）单项式3xy 的系数为
．
考点三：整式之同类项
1.同类项的概念：
所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。2.合并同类型的方法：
一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。注意：只有同类项才能进行加减。
10．（2022•湘潭）下列整式与ab 2为同类项的是（
）
一个圆柱形玻璃容器
A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c
11．（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．
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A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
13．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（）
A．﹣a B．a C．3a D．0
14．（2022•连云港）计算：2a+3a＝．
考点四：整式之整式的加减运算：
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1.整式的加减运算：
整式加减运算的实质就是合并同类项。
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15．（2022•泰州）下列计算正确的是（）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
16．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．17．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．
解：m（A）﹣6（m+1）
＝m2+6m﹣6m﹣6
＝．
18．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．
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考点五：整式之幂的运算：
1.同底数幂的乘法：
①法则：底数不变，指数相加。即：n
m n m a a a +=⋅。
②逆运算：n m n
m a a a
⋅=+。
2.同底数幂的除法：
①法则：底数不变，指数相减。即：n m n m a a a -=÷。
②逆运算：n
m n
m a a a ÷=-3.幂的乘方：
①法则：底数不变，指数相乘。即：()
mn n
m a a =。
②逆运算：()()
m
n n
m mn a a a ==。
4.积的乘方：
①法则：积的乘方等于乘方的积。即：()m m m
b a ab =。②逆运算：()m
m m ab b a =19．（2022•淮安）计算a 2•a 3的结果是（）A ．a 2
B ．a 3
C ．a 5
D ．a 6
20．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）
A ．3a 2+2a 2＝5a 4
B ．a 3﹣2a 3＝a 3
C ．a 2•a 3＝a 5
D ．（a 2）3＝a 5
21．（2022•朝阳）下列运算正确的是（）
A ．a 8÷a 4＝a 2
B ．4a 5﹣3a 5＝1
C ．a 3•a 4＝a 7
D ．（a 2）4＝a 6
22．（2022•包头）若24×22＝2m ，则m 的值为（）
A ．8
B ．6
C ．5
D ．2
23．（2022•丽水）计算﹣a 2•a 的正确结果是（
）
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A ．﹣a 2
B ．a
C ．﹣a 3
D ．a 3
24．（2022•淄博）计算（﹣2a 3b ）2﹣3a 6b 2的结果是（）
A ．﹣7a 6b 2
B ．﹣5a 6b 2
C ．a 6b 2
D ．7a 6b 2
25．（2022•贵港）下列计算正确的是（）
A ．2a ﹣a ＝2
u魅B ．a 2+b 2＝a 2b 2
C ．（﹣2a ）3＝8a 3
D ．（﹣a 3）2＝a 6
26．（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（）
A ．（a 2b 3）2＝a 4b 6
B ．3b 2+b 2＝4b 4
C ．（a 4）2＝a 6
D ．a 3•a 3＝a 9
27．（2022•毕节市）计算（2x 2）3的结果，正确的是（）
A ．8x 5
B ．6x 5
C ．6x 6
D ．8x 6
28．（2022•武汉）计算（2a 4）3的结果是（）A ．2a 12
B ．8a 12
C ．6a 7
D ．8a 7
29．（2022•河北）计算a 3÷a 得a
，则“？”是（）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
考点六：整式之整式的乘除运算：
1.单项式乘单项式：
系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。2.单项式乘多项式：
美工刀片利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。即()ac ab c b a +=+。
注意：多项式的每一项都包含前面的符号。3.多项式乘多项式：
利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。即()()bd bc ad ac d c b a +++=++。4.单项式除以单项式：
系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一
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