预应力混凝土的应用研究与发展，已经有一百多年的历史，做为一种新型的复合建筑材料，以其优良的性能，现已经广泛应用于各个领域。在预应力的施工时，一般以张拉应力进行控制，以预应力筋的伸长量进行校核，俗称“双控”。而伸长量的控制对预应力的施加起着重要的作用，伸长量的量测与计算的前提，也直接影响到预应力施加与结构的受力性能。目前，介绍预应力施工的书比较多，但对伸长量的测量与计算，没有明确统一的方法。
现以目前国内外普遍采用的夹片式锚具为例，结合相关的理论资料与实际操作中的一些注意事项，对如何计算理论伸长量与现场测量控制作简单的说明，以期捋清相关问题。
一、设计伸长量的复核
设计文件提供的设计伸长量是设计单位按通用资料选取的相关参数进行计算得来的。通常与实际材料的相关参数（如预应力筋的公称截面面积、弹性模量、值等）有出入，在复核设计伸长量时应采用实测参数进行修正，以取得实际理论伸长量指导施工。
（一）理论伸长量计算
理论伸长量即指两工作锚底间的预应力筋的理论伸长量，以ΔL理表示。 1、理论公式：
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：
式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），无管道接触的直线筋取张拉端的拉力，预应力管道内的直、曲筋计算方法见式；
——预应力筋的长度；
AP——预应力筋的截面面积（mm2）；一般按实测试验值取值。
EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；一般按实测试验值取值。
P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；
——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；
——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：
Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适；
（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：
各点平均应力公式为：
各点伸长值计算公式为：
有时为计算方便，理论伸长量也有取包含工作长度伸长量在内的总伸长量。
（设 ΔL测-现场测量值，ΔL实-混凝土内的钢绞线计算伸长值；ΔL工作长度-工作长度的伸长量，该值理论伸长量与实测值基本吻合；
理论伸长量不含工作长度伸长量时，计算偏差率为：
A1=（ΔL实-ΔL理）/ΔL理×100%
理论伸长量含工作长度伸长量时，计算偏差率为：
A2=[（ΔL实+ΔL工作长度）-(ΔL理+ΔL工作长度）]/(ΔL理+ΔL工作长度）×100%
=（ΔL实-ΔL理）/(ΔL理+ΔL工作长度）×100%
A2< A1，该方法在计算伸长量偏差率时偏小，但偏差不大，满足工程实际应用精度，为方便起见，也可采用含工作长度伸长量的理论伸长量。 ）
（二）理论伸长量计算实例
以某20m后张式预应力空心板张拉为例，计算理论伸长量。
1、计算参数：
K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015薄膜制备
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.23
Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2
Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm2
锚下控制应力：σk磁铁块=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm2
单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=195300N(该值就是理论控制值)
千斤顶计算长度：40cm
工具锚+锚垫板长度：10cm
2、张拉时理论伸长量计算：
以N1束钢绞线为例：
N1束两端锚具底间的伸长量ΔL理：
P=0.75×1860×140=195300N
AB(X直1)= 1.2316m；BC(X曲)= 2.4435m；CD(X直2)= 6.1757m
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具体计算见下表1
对称理论伸长量计算 表1 |
分段 | σi | 钢绞线长度L(m) | 切线角度θ(rad) | 偏差系数k | 摩阻系数µ | kl+μθ | e-（kl+μθ） | 1-e-（kl+μθ） | σi+1 | σ平均 | 伸长值 |
编号 | ΔL(mm) |
AB | 1395.000 | 1.232 | 0 | 0.0015 | 0.23 | 0.0018474 | 0.998154305 | 乙酸乙酯实验装置 0.001846 | 1392.425 | 1393.712 | 8.50 |
BC | 1392.425 | 2.444 | 0.36652 | 0.0015 | 0.23 | 0.08796485 | 0.915793066 | 0.084207 | 1275.173 | 1332.94 | 16.12 |
CD | 1275.173 | 6.176 | 0 | 0.0015 | 0.23 | 0.00926355 | 0.990779224 | 0.009221 | 1263.415 | 1269.285 | 38.81 |
钢绞线长度合计 | 9.851 | | | | | | | 伸长值合计 | 63.48 |
| | | | | | | | | | | |
两梁端锚具底间的合计伸长量为：
ΔL理=（8.5+16.12+38.81）×2=126.96≈127mm
二、钢绞线伸长量的量测方法
（一）锚体系简介
目前国内外普遍采用的是夹片式锚具。如XM锚具、QM锚具、VSL锚具、OVM锚具等。锚体系是用一组内带齿槽的圆锥形夹片（由2片式或3片式组成）单独夹持一根钢绞线，与预留有多个圆锥形锚孔的锚板组成。使用时将整束钢绞线捆扎成束，穿入孔内，将各根钢绞线穿入永久施加预应力锚板（又称“工作锚”）的各个锥形小孔内，装上锥形夹片组，然后装上相应的吨位的千斤顶。千斤顶的尾部装有图1 锚具体系简图
与工作锚板的相同原理的锥形锚板及夹片（又称“工具锚”，以拉紧钢绞线作为张拉的工具。当千斤顶张拉到设计张拉力时把千斤顶回油，钢绞线就自行被锚住。对该种类型的预应力体系称为锚体系见图1。 （二）钢绞线伸长量的量测方法
目前，对于锚体系中的钢绞线伸长量的量测方法，主要有两种：一种是量测千斤顶活塞
的伸长量，另外一种方法是直接量测钢绞线的伸长量。
图2 锚具夹片的工作简图
1、千斤顶活塞的伸长量量测方法（简称“行程法”），如图1所示。当钢绞线开始张拉至初应力时（一般为张拉控制应力的10％），量测出千斤顶活塞的伸长量⊿L1,再张拉到控制应力时，再量测伸长量⊿L2，⊿L2－⊿L1即为10％至100％控制应力的伸长量。那活塞的伸长量是否就是钢绞线的伸长量呢？不是。即使忽略锚具等的压缩，但工具锚上的夹片在张拉力由10％增大至100％时，仍随钢绞线一道相对于锚板向内运动，见图2。设钢绞线与夹片无相对滑移，当钢绞线施加初应力时，锚板对夹片有正压力N，摩阻力F，其中F＝μN（μ为摩阻系数），此时为平衡状态，则拉力T的计算公式为：
T＝Nsinα＋Fcosα=N(sinα＋μcosα)
图3 直接法量测方法
当角度α与摩阻系数μ都不变时，增大拉力T，N必然增大，因此，钢绞线必然与夹片沿T方法移动，以达到新的平衡。因此，量测千斤顶活塞行程应进行修正。
2、直接量测钢绞线的伸长量的方法（简称“直接法”）。即在工具锚外侧的钢绞线上做标记，做为量测的基准。如图3所示。
使用这种方法有一个优点：不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
但也有两个缺点：一是量测不方便。二是钢绞线在受力时，端头有发散现象，对钢绞线的伸长量有影响。
图4直接法量测装置
通过实践，采用自制的标尺，很好的解决了这个问题。如图4所示，标尺为铝制的方条，长约10cm，宽高约为25mm，上留一直径约10mm的圆孔，圆孔上有固定螺丝。张拉时，用铝条的圆孔套住钢绞线，并拧紧螺丝，做为标记。既量测方便又解决了端头的发散现象。注意标尺应尽量装在远离钢绞线端头的位置。通过这个装置，量测的伸长量与理论值相符。三、实际伸长量的测定
（一）几个伸长量（回缩量）概念
在说明实测伸长量的测定原则之前，说明一下几个伸长量与回缩量的概念。
1、工作长度的伸长量
在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，我们使用的是穿心式千斤顶，后夹式的，滚齿机上料机张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度较长，如图1 所示。一梁端工作长度一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚板中心至工作锚锚板中心的距离。即工作长度=千斤顶长度+锚厚度。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）。该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量
该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线
的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关（后文有述）。工作锚回缩既影响伸长量，又影响张拉应力。一般该值通过工艺试验后选取一个经验值，参与实测伸长量计算。
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