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20米空心板计算书

先张法预应力混凝土简支空心板设计

一、设计资料

（一）设计荷载

本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人荷载为3.5KN/m2

（二）桥面跨径及净宽

标准跨径：Lk=20m

计算跨径：L=19.50 m

桥面净宽：净—9.0+2×0.75m

主梁全长： 19.96m。

（三）主要材料

1．混凝土

采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。

2．钢筋

普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。

3．板式橡胶支座

采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。

（四）施工工艺

先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

（五）计算方法及理论

极限状态法设计。

(六)设计依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。

二、构造布置及尺寸

（一）桥梁横断面

空心板的横断面具体尺寸见图1。

三、板的毛截面几何特性计算

本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD计算校核，计算成果以中板为例，如表1。

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算:

毛截面面积：数字天线

对截面上缘面积矩:

重心至截面上缘的距离:

毛截面对自身重心轴的惯性矩：

表1 预制中板的毛截面积几何特性

分块号	Ai(cm2)	Yi(cm)	Si(cmpdb培养基3)	I1(cm4)	Di(cm)	I1'=Ai*Di^2(cm4)	Ii=I1+I1'(cm4)
1	-25	1.67	-41.68	-34.72	-42.90	-46013.24	-46047.96
2	-700	35.00	-24500.00	-285833.34	-9.57	-64087.94	-349921.28
3	-325	48.33	-15708.23	-76284.72	3.76	-4605.98	-80890.70
4	-50	71.67	-3583.35	-69.44	27.10	-36716.72	-36786.16
5	-2827.43	40.00	-113097.20	-636172.51	-4.57	-59009.14	-695181.65
6	8755	42.50	372087.50	5271239.58	-2.07	37456.17	5308695.76
合计	4827.57	44.57	215157.05	4272844.85		-172976.85	4099868.01
电算	4827.5666	44.57					4099867.30

四、主梁内力计算

（一）永久荷载（恒载）产生的内力

1.预制空心板自重滤扇 (一期恒载)

中板： KN/m

2．板间接头（二期恒载）

中板： KN/m

3．桥面系自重（二期恒载）

（1）单侧人行道

8cm方砖： KN/m

5cm沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m

路缘石： KN/m

17cm二灰土： KN/m

10cm现浇混凝土： KN/m

人行道总重： KN/m

取6.5KN/m。

（2）行车道部分： KN/m

（3）单侧栏杆：参照其它桥梁，取单侧4 KN/m

该桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：KN/m。

4．上部恒载集度汇总表2

表2 恒载集度汇总表

荷载	g1(KN/m)	g2(KN/m)	g(KN/m)
中板	12.069	8.967	21.036
边板	14.511	7.545	22.056

5．上部恒载内力计算

计算图式如图3，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

其计算结果如表3

表3 恒载内力汇总表

内力		Mg=g ΩM		Vg=g ΩV
内力		L/2	L/4	L/2	L/4	0
ΩM=α(1-α)L2/2		47.53125	35.6484375
ck666 ΩV=(1-2α)L/4				4.875	5.484375	9.75
g1	中板	573.65	430.24	58.84	66.19	117.67
g1	边板	689.73	517.29	70.74	79.58	141.48
g2	中板	435.18	319.66	43.71	49.18	87.43
g2	边板	358.62	268.97	36.78	41.38	73.56
g	中板	1008.83	749.9	102.55	115.37	205.1
g	边板	1048.35	786.26	107.52	120.96	215.04

（二）可变荷载（活载）产生的内力

1．荷载横向分布系数计算

（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）

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支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可，如图4。

1号板：

汽车： =1/2==0.1731

人： = =1.1851

（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数

预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。

首先计算空心板的刚度系数γ：

对于中板：计算图式如图7

mm4

综上，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0103对应的影响线竖标值η1i—η10i,计算结果如表4。

表4 跨中及L/4处影响线竖标值

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板号	γ	单位荷载作用位置（i号板中心）										Ση2
板号	γ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Ση2
1号板	0.0103	182.59	159.02	131.45	110.03	92.76	79.58	69.46	62.4	57.37	55.34	1000
2号板	0.0103	159.02	155.02	137.6	114.18	96.85	82.64	72.49	64.43	59.4	57.37	999
3号板	0.0103	131.45	137.6	137.75	123.45	104.06	89.76	77.61	69.52	64.43	62.4	998.03
4号板	0.0103	110.03	114.18	123.45	127.63	116.39	100	86.79	77.61	72.49	69.46	998.03
5号板	0.0103	92.76	96.85	104.06	116.39	123.57	114.36	100	89.76	82.64	79.58	999.97

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