2014 年第28 卷第6 期测试技术学报V o l． 28 N o． 6 2014
(总第108 期)J O UＲNA L OF TE S T A ND M E ASUＲEME N T TECH N OLOG Y (S um N o． 108)
文章编号: 1671-7449( 2014) 06-0471-05
包建东1 ，杨凡宇1 ，孟红波1 ，谷元坤2
( 1．南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094; 2．中国电子科技集团第五十四研究所，河北石家庄050081)
摘要: 提出了一种新型的管内膛缠度检测技术，并介绍了该系统的组成及工作原理．通过实测数据进 行误差处理和分析，详细分析了误差产生的原因，并采用径向基(ＲBF)神经网络构建了缠度误差补偿模型， 通过仿真计算和试验验证：该ＲBF 神经网络补偿法达到了良好的补偿效果，具有一定参考价值．
关键词: 管内膛; 缠度检测; 误差处理; ＲBF 神经网络
中图分类号: TJ206 文献标识码: A d oi: 10． 3969 / j． issn． 1671-7449． 2014． 06． 003
Ｒesearch on Measurement of Twist Pitch of Ｒifling
in Gun Barrel and Its Error Processing
BAO Jiandong1 ，Y ANG Fanyu1 ，M E NG Hongbo1 ，G U Yuankun2
( 1．S ch oo l of M echanical En g ineerin g，Nanjin g Uni v ersit y o f S cience and Techn o l ogy，Nanjin g 210094，China;
2． NO． 54 Ｒesearch Institude o f China Electr o nic Techn o l og y Gr o up，S hijia z huan g 050081，China)
A b s t ract: A new method t o measure the t w ist pitch of ri f ling in gun barrel is presented in this paper． T he com- position a nd w orking principle of this system is als o introduced．T hrough the detailed analysis of the testing data，the source of the error are f ound． T hen an error compensation modeling based on theＲadial
B asis Function ( ＲB F) neural net w orks is set up． T he results of the simulation and experiments s how that this compensation sys- tem is ef f icient and can be particularl y instructive．
Key words: barrel bore; detection of twist; error processing; ＲBF neural network
0 引言
在管内膛的检测项目中，除了阴线表面和阳线两侧的光滑程度外，还有一项重要检测内容———缠度．当以某一点绕线膛1周时，其在轴线方向的移动距离用发射管口径的倍数表示，称为膛
线在该点的缠度．管内膛缠度在加工工艺、金属冶炼以及使用过程中的碰撞、温度变化等情况下会发
生不可逆的变化．若变化程度较轻，则影响发射器射击精度; 若改变程度较重，则会对膛内弹丸的
运动产生影响，导致管报废［1，2］．可见，缠度检测的准确性直接关系到管的质量和使用寿命［3］．因此，必须对管缠度进行高精度检测．本文设计了一套完善的缠度检测系统，然而，由于缠度检测系统误差
的不可避免性，有必要对误差进行有效补偿，且必须对误差及误差源之间的映射关系进行研究，即必须
建立误差预测模型．目前建立误差预测模型的主要方法有: 三角关系法、有限元法、有限差分法、变分法、齐次坐标变换法和神经网络法等．其中，人工神经网络法有非常强的学习能力和非线性映射能力，经过适
当训练能准确地实现误差源到误差的映射，避免了其他方法工作量大或边界条件不充分的缺点，
* 收稿日期: 2014-06-11
作者简介: 包建东( 1979-)，男，讲师，博士，主要从事智能仪器设计、开发和动态测试等的研究．
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测 试 技 术 学 报
2014 年第 6 期
在误差补偿中得到广泛应用，已经成为实现误差补偿的有效工具［4，5］
．
1 检测系统的组成及工作原理
心理管理
1． 1 检测系统的组成
管内膛缠度检测系统组成如图 1 所示: 1-定心棒; 2-某型号管; 3-定心夹具; 4-缠度检测头; 5-旋
转系统; 6-直线导轨系统; 7-身管支撑架; 8-定心管支撑架; 9-旋转系统支撑架; 10-直线导轨支撑架; 11- 底盘．
加工安装后的缠度测试系统实物图如图 2 所示．
图 1 管内膛缠度检测系统结构图 F ig ． 1 C o mp o siti o n of the measurement s y stem of
the t w ist pitch of ri f lin g in g un barrel
图 2 管内膛缠度检测系统实物图
F ig ． 2 Picture of the measu rement s y stem of the t w ist pitch
of ri f lin g in g un barrel
1． 2 工作原理
图 3 为管等齐剖面图，以某一点绕线膛 1 周时，其在轴线方向移动的距离 ( AB ) 用口径 的倍数 d 表示，称为在该点的缠度，d 为发射管的口径． 缠 角与缠度是的重要特征量，其关系为
tan α = BC
AB = πd ηd
= π ． η 弹丸在膛内转角 φ = 2π 时，其轴向运动距离为 ηd ，若弹
丸旋转 φ 弧度，其轴向移动距离为 l ，则 φ = 2 π
l ．
ηd 如图 1 所示，首先把芯棒 1 置入某型火炮身管 2 和定心 管 3，此时调节各个支撑架高度和方位，
使芯棒、炮管、检测头、
图 3 管等齐剖面图
F ig ． 3 Pr of ile of the rib t w ist pitch of ri f lin g of the artiller y 齿轮和滑轨在同一方向上; 然后慢慢推动滑轨上的手柄，使检测头缓缓向身管前进，此时由齿轮带动旋 转系统 5 中的角度编码器，开始实时记录前进的距离． 当定位柱与某个阴线相啮合时，同时读取某根膛
线上旋转角度 φ 和前进距离 l ，应用缠度的计算公式 η = 2 π
l ，可以求得对应的缠度值．
φd
2 数据处理与误差分析
2． 1 数据处理
通过上述方法检测身管其中 1 条的缠度值，由两个缠码器信号处理过后的角度和长度如表 1 所 示．
( 总第 108 期)
管内膛缠度检测方法及误差处理研究( 包建东等)
473
利用缠度计算公式可求得此条各个位置点的缠度，并将得到的数据绘制成图 4．
表 1 检测所得角度、长度表 Tab ． 1 Table of an g le and len g th
0 ． 446
54 ． 12
0 ． 895
107 ． 6
图 4 管各点缠度
贝克曼梁法F ig ． 4 The t w ist pitch of ri f lin g in g un barrel
2． 2 误差分析与计算
1) 机械系统加工误差
由于该测量系统由导槽、定心定位系统、夹具、齿轮齿条等机械构件组合而成，因此不可避免的在 机械加工时会产生误差，而这部分误差是不可避免的，只能通过改善加工工艺来减小．
2) 传感器本身误差
在整个缠角测试系统中，用到了两个增量式光电编码器． 光电编码器的误差既有系统误差也有随机 误差． 其中，系统误差主要包括由光栅的刻线位置误差、机械加工装配误差等因素造成的在全量程上具 有累计效应的误差，以及由栅线和尺面的均匀性等质量缺陷、光栅副间隙的变化等因素造成的周期性变 化误差．
3) 缠度测量系统安装误差
在安装时采用定心轴定位，故其加工误差很难保证所有构件的中轴线刚好在同 1 条直线上，而且齿 轮齿条之间也存在啮合间隙，而啮合间隙会影响到机械传动的平稳
性． 间隙过大会产生噪音并影响传动精度，间隙过小会使啮合太 紧，影响传动． 另外，缠度检测头的定位柱在阴线槽内有一定间隙 ± Δs ，因此由编码器换算得到的角度会产生偏差． 分析该间隙引起
的角度误差，如图 5 所示，图中 O M 为角度测量系统几何中心，
O D 为理论旋转中心，偏心距为 e ，定位柱半径为 Ｒ，以偏心方向 O M O D 为基准，光电编码器测得的转角为 θ'．
假设实际转角为 θ，则角度偏差 Δθ 为: Δθ = θ － θ'，根据几何 关系，可得
到 tan Δθ =
e ·sin θ'
． 由于 Δθ 很小，可认为 Δθ = Ｒ + e ·cos θ'
tan Δθ = e ·sin θ' ，通过计算，可以得知当 cos θ' = Ｒ + e ·cos θ' e
e 时，Δθ
Ｒ 图 5 偏心误差分析图
F ig ． 5 Picture of an al y sis of eccent ric err o r
e 取得最大值，且其最大值 Δθmax =
根据数学常识，可以近似认为最大角度偏差为 ． Ｒ 4) 缠度测量系统操作误差 实验所用轴角编码器分辨率为 30 000 脉冲 / 转，分辨率非常高，设置好数据采集卡采样速率后，如
果检测头行进速度过快，在一定时间内编码器产生的脉冲数较多，根据仙农采样定律不难得知采集到的 脉冲数可能会比实际转动产生的脉冲数少，故所采得信号会产生失真． 因此对检测头行进速度的控制十 分必要．
角度 φ / rad 长度 l / m m 角度 φ / rad 长度 l / mm
0． 039 4． 68 0． 491 58． 47 0． 080 0． 111 0． 148 0． 190 0． 225 0． 258 0． 300 0． 336 0． 376
0． 417
9． 54 13． 39 17． 89 22． 46 27． 04 31． 28 35． 85 40． 51 44． 89 49． 54 0． 527 0． 563 0． 598 0． 641 0． 676 0． 715 0． 753 0． 787 0． 828 0． 867 63． 09 67． 60 71． 83 76． 32 80． 86 85． 51 90． 04 94． 49 99． 12 103． 6
i i i
i
i
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测 试 技 术 学 报 2014 年第 6 期
5) 误差分析结论
事实上，该测试缠角的理论值为 8． 45°，换算成缠度为 21． 15，将测试结果与理论缠度值相比， 缠度的绝对误差范围为 0． 09 ～ 0． 63． 多次测试数据表明，缠度测量结果向一个方向偏离，具有重复性和 单向性，根据误差定义，容易判断出该误差属于系统误差． 此时，缠度的相对误差 δ 范围为 0． 4% ～ 2． 9% ．
2． 3 误差补偿
2． 3． 1 ＲB F 神经网络
人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用． 它不仅具有强大的非线性映 射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等能力，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而 到某些行为变化的规律． 利用神经网络进行缠度误差补偿，避免了传统方法所需的复杂分析工作，而只 以缠度理论值为学习目标，不需要掌握误差的分布规律及任何先验知识． 2． 3． 2
ＲB F 神经网络算法及补偿实现方法
由 ＲBF 网络的误差补偿原理，定义误差函数为
E =
1 e
2 ， ( 1)
式中: N 是训练样本的个数; e k 是误差信
号．其中 ∑ k k = 1
l
e k = d k － Y k ( X k ) = d k － ∑w i G ( ‖X k － t i ‖c i ) ，
( 2)
i = 1
－1
式中: d k 为网络输出期望值; Y k 为网络输出值; X k 为训练样本; G ( ‖X k － t i ‖c i ) 为高斯函数; t i ，
w i ，∑ i
－1
分别为网络的隐含层 ＲB F 中心、输出层权值以及隐含层 ＲB F 的扩展． 寻求网络自由参数 t i ，w i ，∑( 与
i
中心 C i 有关) 使目标函数 E 达到最小． 当上述优化问题通过梯度下降法实现时，可得网络自由参数优化 计算的公式．
1) 输出层权值 w i
E ( n ) w
i ( n ) N
= ∑e ( n )
自动干手器G ( ‖X
k = 1
－ t
( n ) ‖
) ，
( 3)
k
k
i
c i
E ( n )
2) 隐含层 ＲBF 中心 t i
w i ( n + 1) = w i ( n ) － η1 w ( n ) ，i = 1，2，…，I ． ( 4) E ( n ) t i ( n ) = 2w i ( n ) N
∑ k = 1 e k ( n ) G '( ‖X k － t i ( n ) ‖c ) * －1 ∑( X k t
－ t i ( n ) ) ，
( 5) t ( n + 1) = t ( n ) － η E ( n )
，i = 1，2，…，I ． ( 6)
i i 2
t ( n ) －1
3) 隐含层 ＲBF 的扩展 ∑
i
E ( n ) －1 ∑( n )
i
其中，
G '( ) 是 G ( ) 的导数．
= － w i ( n )
N
∑ k = 1
e k ( n )
G '( ‖X
k
– t i ( n ) ‖c
T
) * Q ki
( n ) ，
( 7)
Q ki ( n ) = ( X k － t i ( n ) ) X k － t i ( n ) ， ( 8) －1 －1 E ( n )
∑( n + 1) = ∑( n ) － η3
－1
．( 9)
∑( n )
i
2 N i
( 总第 108 期)
管内膛缠度检测方法及误差处理研究( 包建东等)
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式( 4) ，式( 6) ，式( 9 ) 中的学习步长 η1 ，η2 ，η3 是 不同的，且 0 ＜ ηi ＜ 1． 将测试所得缠度
值作为网络的输入样本，缠度理 论值作为网络的输出值对该 ＲB F 神经网络进行训练， 通过对散布常数的不断调节，选取适合本网络的均方 误差目标、学习步长、神经元数目来消除 ＲB F 神经网 络的过适性和不适性，利用 M atlab 编程仿真，最终得 到补偿结果．
硝化纤维素膜2． 3． 3 误差补偿结果分析
通过多次训练，误差补偿结果如图 6 所示． 补偿
前缠度绝对误差范围为 0． 09 ～ 0． 63，相对误差 δ 的范 围为 0． 4% ～ 2． 9% ; 补偿后缠度绝 对 误 差 范 围 为
图 6 误差补偿前后效果对比图
F ig ． 6 C o mparis o n bet w een c o mp ensati o n and un c o mpens ati o n
－ 0． 07 ～ 0． 11，最大相对误差 δ 不超过
0． 5% ． 故该 ＲB F 神经网络补偿法具有良好的补偿效果． 3 结 论
针对管内膛缠度检测，研制出了一套有效的缠度自动检测系统及产品． 相比常规检测，该方法实
现了无损检测，而且精度很高． 由于该检测系统不可避免的存在安装误差、器件误差、加工误差等系统 误差，因此有必要对系统误差进行补偿． 通过 ＲB F 神经网络补偿，使得缠度误差减小，提高了缠度测试 系统的检测精度．
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