高聚物的密度是高聚物的重要物理参数之一，它对于指导高聚物的合成、成型工艺以及探索结构与性能之间的关系等方面都是不可缺少的数据。而对于结晶高聚物来说，结晶度反映了物质内部结构规则程度，影响着其许多物理、化学性能和应用性能，密度和结晶度之间有着密切的关系。因此，测定高聚物的密度和结晶度，对研究其结构状态进而控制材料的性能有着很大的实用意义。
测定高聚物结晶度的方法很多，有X-射线衍射法、红外吸收光谱法、核磁共振法、差热分析法、反相谱法、化学方法（水解法、甲酰化法、氘交换法）、密度法等等。其中前几种方法都需要使用复杂的仪器设备，而密度法是从较容易测定的高聚物密度换算成结晶度，既简单易行，又较为准确。凡是能测定出高聚物试样密度的方法都属于密度法。本实验采用密度法中的一种方法 ── 密度梯度管法测定高聚物的结晶度。 一、实验目的
1. 了解用密度梯度管法测定高聚物的密度和结晶度的基本原理和方法。
2. 学会用连续灌注法制备密度梯度管的技术及密度梯度管的标定方法。
3. 用密度梯度管测定结晶高聚物试样的密度，并计算其结晶度。 二、实验原理
将两种密度不同且又能互溶的液体配制成一系列等差密度的混合液，并按照低密度液体（轻液）位于高密度液体（重液）之上的层次，把不同密度的混合液置于带有刻度的玻璃管中，由于液体分子的扩散作用，管中的液体密度将会从下到上呈连续的线性分布，这就是密度梯度管。当把一个颗粒状试样放入密度梯度管中时，根据悬浮原理，试样会在与其密度相等的液位上悬浮不动。配制密度梯度管所选用的轻液和重液种类不同时，密度梯度管的密度梯度范围就会不同。在本实验后面的附表1-1中列出了一些常用的密度梯度管溶液体系。
高度
图 1-1 密度梯度管的标定曲线
将若干个已知其准确密度的标准玻璃小球放入密度梯度管中，读出各个小球在密度梯度管中的高度值，
再以玻璃小球的密度值对小球的高度值作图，就可得到该密度梯度管的标定曲线。该曲线的中间段呈直线，两端略弯曲（如图1-1所示），其直线段为该密度梯度管的有效区段。当把所需测定的结晶高聚物试样放入该密度梯度管中时，只要试样处于有效区段内，则从试样的高度值就可由标定曲线上读出该试样的密度值。 由于高分子结构的复杂性，结晶高聚物总是呈晶区与非晶区共存的状态，常采用结晶度的概念来
描述结晶高聚物的结晶程度高低：
%100m
c
×+=非晶区质量
晶区质量晶区质量
x (1-1)
%100v c ×+=
非晶区体积
晶区体积晶区体积
x (1-2)
m c x 和分别是以质量百分数和体积百分数表示的结晶度。
v c x 若假设高聚物的密度ρ 具有线性加和性：
a c ρx ρx ρ×−+×=)1(v c v c (1-3)
则可得到：
%100v c ×−−=
a
c a
x ρρρρ (1-4)
式中
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c ρ —— 高聚物完全结晶时的密度；
a ρ —— 高聚物完全非晶（无定形）时的密度。
这样，通过测定高聚物的密度值就可求得高聚物的结晶度值。
v
c x 同理，若假设高聚物的比容v 具有线性加和性：
a c v x v x v ×−+×=)1(m c m c (1-5)
则可以得到用高聚物完全结晶时的比容及完全非晶（无定形）时的比容所表示的结晶度，而密度与比容成反比关系，因此可得：
c v a v %1001111%100m
c
×−−=×−−=c a a c
a a v v v
v x ρρρρ (1-6)
同样可以通过测定高聚物的密度值（或比容值）求得高聚物的结晶度值。
m
c x 通常，高聚物的c ρ、a ρ值可从高聚物手册或高分子物理教科书中查得。在本实验后面的附表1-2中给出了一些高聚物的c ρ、a ρ数据。
三、实验仪器和试剂
MD-01型密度梯度法密度测定仪 1 台 密度梯度管（400mL ，具塞量筒） 1 个 磁力搅拌器 1 台 升降台 1 台 标准密度玻璃小球（密度范围：0.86～0.98 g/cm 3） 6 个 底部带一个支管的锥形瓶（250mL ） 1 个 底部带两个支管的锥形瓶（250mL ） 1 个 量筒（250mL ） 2 只 烧杯（25mL ） 1 只 高压聚乙烯，聚丙烯 （粒料） 若干 乙醇（化学纯或分析纯） 250mL 蒸馏水 若干 乳胶管 2 根 乳胶管调节夹 2 个 带铁圈铁架台 1 台 镊子 1 把
四、实验步骤
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1. 确定密度梯度管的测试范围及选择溶液体系
密度梯度管所能测试的密度范围由所采用的轻液和重液的密度决定（参见附表1-1）。在实验之前，应首先根据被测高聚物试样的密度大小确定密度梯度管的测试上限和下限（即有效直线段范围）。通常，其上限应大于被测试样的最大密度，而下限应小于被测试样的最小密度。
从原则上讲，许多液体都可用来配制密度梯度管。但在实际应用时，所选择的液体必须符合下列
要求：
⑴ 能够满足所需的密度范围；
⑵ 不被试样所吸收，不与试样发生物理、化学反应；
⑶ 两种液体能以任何比例相互混合，混合时不发生化学变化； ⑷ 具有较低的挥发性和粘度； ⑸ 价廉、易得、无毒或毒性小。
在本实验中所需测定的聚乙烯和聚丙烯试样的密度处于0.90～0.98 g/cm 3 范围内，可选用乙醇～水这种溶液体系。
2. 密度梯度管的制备
密度梯度管的制备方法很多，有两段扩散法（即把轻液倒在重液上，放置一定时间，利用分子的自身扩散作用而形成密度梯度）、分段添加法（即先将两种液体配制成一系列不同比例的混合液，再依次由重到轻把等体积的各个混合液缓慢倒入梯度管中，放置几小时后就形成稳定的密度梯度）、连续灌注法。
本实验中采用连续灌注法制备密度梯度管。 ⑴ 按图1-2所示安装好装置。
⑵ 用量筒量取 250mL 轻液倒入锥形瓶A 中，250mL 重液倒入锥形瓶中。 ⑶ 开动磁力搅拌器。
⑷ 缓慢旋开乳胶管调节夹C 、D ，使锥形瓶A 中轻液液面的下降速度近似等于锥形瓶B 中混合液面的下降速度，并将锥形瓶B 中液体的流出速度控制在 4～6 mL/min 为宜。锥形瓶A 中的轻液流入锥形瓶B 中后，在磁力搅拌下与重液混合均匀，再流入密度梯度管中，锥形瓶B 中混合液密度不断地由大到小变化，使得密度梯度管中的液柱密度从下到上具有了由大到小的一个连续梯度分布。当密度梯度管中的液面达到约400mL 刻度时，关闭调节夹C 、D ，用磨口塞盖住密度梯度管。
3. 密度测定仪的温度调节
在制备密度梯度管的同时，开启密度测定仪（如图1-3所示）上的电源开关及搅拌开关、温控开关，将
温度调节旋钮调到25℃，并根据温度计所显示的实际读数将玻璃缸内的水浴温度调节恒定在25±0.1℃范围内。
图1-3 密度测定仪示意图
图1-2 连续灌注法制备密度梯度管
4. 标定密度梯度管及测定试样密度
⑴ 将配制好的密度梯度管轻轻插入恒温水浴中恒温约30min 。
⑵ 将标准密度玻璃小球按照密度由大到小的顺序，逐个用镊子夹住在盛有一些轻液的小烧杯中沾湿后轻轻投入密度梯度管中，同时，观察小球的下落情况。待各个小球的位置不再变化时，读取各个玻璃小球的重心高度值。用玻璃小球的密度及高度对应值做出该密度梯度管的标定曲线。当此标定曲线的中间大部分为直线时，表明该密度梯度管制备合格。否则，应重新制备。
⑶ 从每种高聚物试样中各挑选三粒无气泡、无杂质的试样，分别用镊子夹住在轻液中沾湿后轻轻投入密度梯度管中，并观察其下落情况。当各个试样的高度位置不再变化时，读取其高度值，并根据三粒试样的平均高度值在标定曲线上查得其密度值。一氧化氮 笑气
⑷ 计算高聚物的结晶度、。
m c x v c x ⑸ 用铁丝捞球小勺将标准密度玻璃小球按照由高到低的高度位置顺序逐个从密度梯度管中
捞出，并用滤纸擦干，依次装回各自原来的小袋中。将密度梯度管中的液体倒入回收瓶中，归置好各种器皿。关闭密度测定仪上的各个开关及总电源开关。
五、实验数据及实验结果 1. 密度梯度管的标定曲线
将标准密度玻璃小球的密度及其在密度梯度管中的高度值记录在下列形式的表中，并用坐标纸绘出其标定曲线。
小球密度/g·cm -3
小球高度
2. 高聚物试样的密度测定
将高聚物试样在密度梯度管中的高度值及其在标定曲线上所对应的密度值记录在下列形式的表中。
试样名称 聚 乙 烯
聚 丙 烯
1 2 3 1 2 3 试样在密度梯度管
中的高度
平均高度 密度/g·cm -3
3. 高聚物结晶度的计算
瓶嘴根据上述所得高聚物密度值及附表1-2中给出的c ρ、a ρ值，
按照结晶度的计算公式计算出、值。
m c x v
c x 六、思考题及实验结果讨论
1. 测定高聚物结晶度有哪些方法？为何本实验选用密度梯度管法？
2. 对在密度梯度管中使用的液体有何要求？
3. 影响密度梯度管精确度的因素有哪些？
4. 本实验所得结果是否令人满意？实验中出现了什么问题？其原因可能是什么？ 注意事项：
1. 做好本实验的关键是制备出一个线性好的密度梯度管，因而在制备密度梯度管时要严格按照上
塑胶铆钉述的操作次序和要求操作，切不可粗心大意及马虎从事。
2. 在本实验中所用的标准密度玻璃小球上并没有标号区别，全凭其小袋上写的密度值来区别，因此，在实验中必须严格按照取小球和装袋次序进行操作，不能混淆。另外，玻璃小球一旦掉在地上，很难寻，在操作中要仔细小心。
参考文献
1 复旦大学化学系高分子教研组 编. 高分子实验技术. 上海：复旦大学出版社，1983.
2 何曼君，陈维孝，董西侠 编. 高分子物理（修订版）. 上海：复旦大学出版社，1990.
3 金日光，华幼卿 编. 高分子物理. 北京：化学工业出版社，1991.
饱和攻击附表1-1 常用的密度梯度管溶液体系
溶液体系
密度范围/g·cm –3
溶液体系
密度范围/g·cm –3
甲醇 ～ 苯甲醇 0.80 ～ 0.92 水 ～ 溴化钠 1.00 ～ 1.41 异丙醇 ～ 水 0.79 ～ 1.00 水 ～ 硝酸钙 1.00 ～ 1.60 乙醇 ～ 水 0.79 ～ 1.00 四氯化碳 ～ 二溴丙烷 1.60 ～ 1.99
异丙醇 ～ 一缩乙二醇 0.79 ～ 1.11 二溴丙烷 ～ 二溴乙烷 1.99 ～ 2.18 乙醇 ～ 四氯化碳 0.79 ～ 1.59 1,2-二溴乙烷 ～ 溴仿 2.18 ～ 2.29
甲苯 ～ 四氯化碳 0.87 ～ 1.59
附表1-2 一些高聚物的完全结晶密度与完全非晶密度
密度 / g·cm –3
高 聚 物 c ρ a ρ
聚戊烯-1
0.923 0.85 全同聚丙烯 0.936 0.854 聚异丁烯 0.94 0.86 全同聚丁烯-1 0.95 0.868
低密度聚乙烯 1.00 0.85 高密度聚乙烯 1.014 0.854 1,4-顺式聚丁二烯 1.02 0.89 顺-聚异戊二烯 1.00 0.91 反-聚异戊二烯 1.05 0.90 等规聚苯乙烯 1.120 1.052 聚乙炔 1.15 1.00 聚环氧丙烷 1.15 1.00 尼龙-610 1.19 1.04
尼龙-66 1.220 1.069 尼龙-6 1.230 1.084 聚环氧乙烷 1.23 1.12 聚甲基丙烯酸甲酯
1.23 1.17 聚碳酸酯 1.315 1.20 聚乙烯醇
1.345 1.267 聚对苯二甲酸乙二醇酯
1.455 1.336 聚甲醛 1.506 1.215 聚氯乙烯
1.52 1.39 聚偏二氯乙烯
1.954 1.66 聚偏二氟乙烯
2.00 1.74 聚三氟氯乙烯
2.10 1.92 聚四氟乙烯 2.35 （＞20℃）
2.00
附. 玻璃小球密度的标定
由于制成的玻璃小球在体积和壁厚上有所差异，使得其密度各不相同。为确定小球的密度，可先将它们投入不同密度的液体中，视其沉浮与否将其分成不同密度范围的几组小球，然后选择所需的小球进行标定。
在带有磨口塞的量筒或试管中，用能在规定范围内改变密度的两种液体配成混合液，放入25±0.1℃的恒温槽内，并将待标定的玻璃小球放入量筒中。当达到平衡温度后，若小球沉入筒底，则逐滴加入重液并搅拌混合液；若小球浮在液面，则逐滴加入轻液并搅拌混合液，直到使小球停在液柱的1/2位置处不动时为止。此时应保证液体内无气泡存在，小球也没有吸附气泡及粘于筒壁。盖紧磨口塞，当小球位置恒定不动保持15min后，用密度计或用比重瓶法测定出量筒中液体的密度，即为玻璃小球的密度。
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