为解决传统示教方法在学习机械臂运动时存在的实时性差、学习效率低等问题，提出一种基于机器学习的机械臂运动示教学习方法。首先，根据机械臂末端位姿与关节角度之间的对应关系，将机械臂末端位姿转化为关节角度的二进制数；其次，采用自适应聚类算法将机械臂关节角度划分为多个类别，对每个类别采用 SVM分类器进行训练，以各类别机械臂关节角度为输入，输出每一类机械臂的关节角度；最后，结合最小二乘支持向量机和改进的粒子优化算法对各类别机械臂关节角度进行二次分类。仿真结果表明：与传统示教方法相比，该方法不仅能够在示教时根据各类别机械臂的关节角度对各类别机械臂进行有效分类，还能够在示教后根据各类别机械臂的关节角度对其进行二次分类。在4个典型工况下，对比传统示教方法与该方法所训练的分类模型结果表明：分别在50°~80°、40°~60°、0°~10°范围内，两种方法均能实现对机械臂运动的有效分类。所提出的方法不仅可以提高示教效率，还可以提升示教效果。 引言
机械臂示教是指通过示教控制器（以下简称“控制器”）控制机械臂的关节角度，使其按照
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预定轨迹运动到指定位置的过程。机械臂示教控制技术作为智能制造领域的关键技术，在工业机器人中得到了广泛的应用。目前，国内外学者对机械臂示教问题进行了大量的研究，并提出了多种有效方法。本文针对上述问题，提出一种基于机器学习的机械臂运动示教学习方法，通过将机械臂关节角度作为输入量，利用机器学习对其进行分类，有效地解决了传统示教方法在学习机械臂运动时存在的实时性差、学习效率低等问题。
1 机械臂的分类
根据机械臂的结构，可以将机械臂分为三种基本类型，即：
（1）空间型：关节自由度分布在整个工作空间，且所有关节均可转动；
（2）平面型：在工作空间中，每个关节的自由度为1;
（3）串并联混合型：两个以上关节分别在工作空间中的不同位置处同时存在。
阀门手轮在此分类基础上，本文对各基本类型机械臂进行示教学习，以实现对不同类型机械臂的有效分类。此外，为了验证本文所提方法的有效性，本文还将所提方法与传统示教方法进行了对比分析。
1、空间型机械臂
此类机械臂可以应用于大多数领域，如制造、加工、装配、医疗等。例如，在制造行业中，工业机器人就属于典型的空间型机械臂。此外，由于此类机械臂具有较大的自由度和较高的运动精度，因此也被广泛应用于一些对精度要求极高的领域。例如，在航空航天领域中，对于某些零件的加工、装配等工作都需要借助空间型机械臂来完成。
在空间型机械臂中，由于各关节均可转动，因此也具有较大的运动范围和较强的灵活性。在实际应用中，此类机械臂可以通过控制关节转角实现对不同工作空间位置的高效移动。
2、平面型和串并联混合型机械臂
平面型机械臂的关节只有一个，但串并联混合型机械臂则由两个以上的关节组合而成。其中，平面型机械臂的结构简单，适合于在工作空间中工作的简单任务，但其运动学和动力学分析较为复杂。因此，需要借助计算机辅助设计软件（CAD）等进行运动学和动力学分析；而串并联混合型机械臂则具有较高的灵活性，既适合于复杂环境下的任务，也适合于一些操作空间有限或工作空间大而复杂的任务。例如，在机器人装配中，串并联混合型机
械臂能够根据具体情况迅速改变运动方式以适应环境的变化。因此，串并联混合型机械臂在机器人领域中得到了广泛应用。
1.1 按机械臂的用途分类
目前，机械臂可分为3大类，即工业机械臂、农业机械臂和特种机械臂。其中工业机械臂又可分为3个子类别，即工业机器人、搬运机器人和移动机器人。工业机器人主要应用于焊接、切割、打磨等任务；搬运机器人主要用于物料的搬运和装配任务；移动机器人则应用于立体仓库或货物堆垛等场景。农业机械臂主要应用于谷物收割，例如收割机、玉米收获机等。特种机械臂主要用于航空航天、军事装备等领域。其中，特种机械臂具有特殊的性能，如：能够在高温、高压、低温或强辐射环境下进行作业；能够承受极端气候和恶劣的工作环境等。
按照机械臂的用途可将其分为3大类：移动机器人类（如工业机器人），主要用于完成各种重复运动和轨迹控制任务；搬运机器人类（如搬运机器人），主要用于物料的搬运；特种机械臂（如农业机械臂），主要用于农业生产中的各个环节，例如种植、收割等。
在示教学习中，可根据不同用途的机械臂对关节角度进行分类。例如，在对工业机器人进行示教时，可按照关节角度对工业机器人进行分类；而在对搬运机器人进行示教时，可按照关节角度对搬运机器人进行分类。而将机械臂分类的关键是确定每一类机械臂的关节角度。例如：针对工业机器人来说，关节角度可分为正运动（Roman-Vector）与反运动（Anti-Vector）两类；针对搬运机器人来说，关节角度可分为正运动（Roman-Vector）与反运动（Anti-Vector）。
1.2 按机械臂的自由度分类
本文根据机械臂的自由度，将机械臂分为串联机械臂、并联机械臂和混合机械臂3种类型，这3种类型的机械臂各自具有不同的运动特征，对这3种类型的机械臂进行示教学习时，需要采用不同的示教策略。
串联机械臂具有4个自由度，其运动特征是：①在3个旋转关节中，其中两个关节可实现转动，另外一个关节仅可实现平动；②在4个旋转关节中，其中2个可以实现转动，另外2个只可以实现平动；③在4个旋转关节中，其中1个可以实现转动，另外2个只能实现平动。
由上述机械臂的自由度分析可知：串联机械臂具有6种运动特征，并联机械臂具有6种运动特征。考虑到实际应用场景下的复杂性和多样性以及任务的多样性等因素的影响，本文主要考虑对不同自由度的机械臂进行分类研究。另外根据当前研究现状可知：大多数学者将机械臂的自由度分为2~6类，按照各类型机械臂的自由度从高到低依次划分为：2~5类；6~8类；9~12类。对于本文所研究的3种类型机械臂而言，其各自由度上的自由度数均为4。
由于本文采用机器学习算法对不同类型的机械臂进行分类学习研究，因此将3种类型的机械臂分为两大类：串联机械臂和并联机械臂。基于这两类不同类型的机械臂示教学习策略和方法进行研究。
1.3 按机械臂的步进分类
考虑到机械臂的关节角度是随机械臂末端位姿的变化而变化的，因此本文以机械臂的步进运动作为输入，对其进行二次分类。其中，n为机械臂关节角度，k为机械臂末端位姿，m为机械臂关节数目，d为机械臂关节角度误差。
由于机械臂运动时具有较高的频率特性，因此本文将其分为两类：一类是频率较低的步进运动，另一类是频率较高的步进运动。为了验证本文所提出方法的有效性和优越性，将该方法用于对10个典型工况下5个不同类别的机械臂进行二次分类。将两个样本分别输入到分类模型中进行训练，并将测试集和训练集所输出的结果进行对比。
1、多关节机械臂的示教学习
如图4所示，为六轴机器人机械臂系统。每个关节有一组关节电机，每组电机均安装在末端执行器上。在系统中，关节电机通过中间轴连接到末端执行器。机械臂的示教过程为：首先，系统根据机械臂末端执行器的位置和姿态，计算出每个关节所对应的运动指令，然后将此指令发送到各个关节电机上；接着，机械臂按照这些指令完成相应的运动；最后，将所得到的指令重新发送给末端执行器。因此，该系统是一个具有递归特性的非线性动态系统。该系统在接收到示教信息后，可通过递归神经网络进行训练和优化。训练过程如图5所示。
2、结论
本文提出了一种基于人工神经网络的机械臂运动示教学习方法，并在此基础上设计了基于 SVM和 SVR的机器人运动示教学习系统，并以10个典型工况下5个不同类别的机械臂作为实验对象进行了验证。通过实验结果的对比可知，该方法的训练集和测试集所输出的结果具有良好的一致性，同时验证了所提出方法在机械臂运动示教学习中的有效性。但同时也发现，该方法在机械臂运动示教学习中存在着以下两点不足：
（1）由于机械臂运动轨迹是由关节角度和机械臂末端位姿共同决定的，因此仅以关节角度作为输入，无法保证输出结果与输入一致。
2 机械臂运动学与工程机械关系
7bbuu本文将机械臂末端位姿与工程机械模型联系起来，并将所提出的机械臂运动示教学习方法应用于工程机械中。本文以4自由度的机械臂为例，由图2所示，工程机械模型可以看作是一个五自由度的机械臂，其结构由2个圆柱形臂体、2个锥形臂体和1个球形臂体组成，如图3所示。
其中，A为工程机械模型的末端位姿，B为工程机械模型的末端位姿和旋转角度之和。在实际应用中，可以将A点坐标和B点坐标分别视为末端位姿和旋转角度，如图4所示。sofa燃烧器
为了将A点坐标转化为B点坐标，可将A点坐标表示为（xi+x0）/(yi+y0）。由于A点坐标与B点坐标之间不存在映射关系，因此必须对A点坐标进行求导处理。
2.1 机械臂运动学
机械臂末端位姿表示为一组二进制数，如式（1）所示。设机械臂的基向量为x，则其末端位姿表达式为：
式中，f为关节角速度，m为机械臂自由度数，k、j为机械臂关节位置变量，n为机械臂运动数。对于二维空间下的机械臂，若已知各关节角速度和关节位置变量的二进制数，则可以通过计算并转换得到关节角度的二进制数。式（2）中，S表示机械臂基向量；H表示机械臂运动方向与基向量夹角；T表示机械臂基向量与基向量之间的夹角；k、j分别表示关节角速度和关节位置变量。
将式（2）代入式（3）可得：
可以看出，关节角度的二进制数能够准确地反映机械臂末端位姿与关节角度之间的对应关系。
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2.2 工程机械臂力学
在工程机械臂动力学分析中，考虑到关节的力矩作用，将工程机械臂的主要关节（即肘、腕关节）视为刚体，其他关节均视为弹性体。其中，第一关节（肘关节）与第二关节（腕关节）的转动惯量之和为1。机械臂在完成任务过程中，其各连杆关节始终处于受力状态，且各连杆关节受力相互平衡。因此，机械臂的受力分析可采用拉格朗日法建立机械臂动力学模型。机械臂末端轨迹受力为：
式中：ρ为重力加速度， kN；γ为刚体转动惯量， mN；τ为工作空间内的时间常数。
在不同位置处，机械臂的末端轨迹如图3所示。由图可知：在0°~30°范围内，机械臂末端轨迹的最大角度为10°；在30°~60°范围内，最大角度为12°；在60°~90°范围内，最大角度为20°。
1、仿真模型的建立
机械臂系统由臂杆、电机、减速器和电机驱动器等部件组成。仿真模型中，臂杆采用刚性杆，关节采用弹性杆，并考虑到各个关节之间的摩擦作用，选用高强度合金钢作为材料。
电机采用三相异步电机，减速器选用斜齿轮行星减速电机，各部件之间采用机械联轴器进行连接。在仿真中，为了获得更好的仿真效果，将工程机械臂进行了简化处理，如图4所示。
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