强度调制器
近年来，随着汽车悬架向高性能化发展，通过悬架橡胶衬套弹性特性改善整车性能的研究倍受人们的关注［1］．汽车整车是多体系统，衬套作为连接件，其弹性特性对整车性能，尤其是操纵稳定性至关重要．在高速转弯工况下，后轮与前轮同向转动可减小车辆质心侧偏角，使车辆的操纵性能得到显著改善．后轴变形转向即随动转向是利用后悬架的侧向力不足转向特性，即后悬架弹性转向特性，使整个后轴跟随前轮产生相同方向转向运动的被动四轮转向技术．具有随动转向特性的后悬架系统称为随动式悬架，富康系列轿车的后悬架系统即属于随动式悬架，标志307、GolfIV、Bora和AudiA3等车型的扭力梁式后悬架具有相同的设计．本文研究的越野车(SUV)带横向推力杆五连杆后悬架也有类似的设计．这些设计的共同点是:由于悬架衬套变形，后轴相对于车身的摆动中心在车桥后方．目前，国内外的各主要汽车厂家和研究机构普遍使用以ADAMS为代表的多体系统动力学仿真软件与有限元分析、模态分析、优化设计等相结合的方式研究整车性能［2］．文中通过在汽车双轨运动二自由度运动模型的基础上，增加后轴相对车身横摆运动自由度，创建三自由度汽车横向动力学模型 及方程，运用经典控制理论频域法研究后轴侧向力转向对整车不足转向性能的影响．1悬架橡胶衬套刚度特性描述汽车的安全性与舒适性主要取决于汽车的悬架系统［3］．橡胶衬套的振动衰减特性、磨损阻抗特性和不通过永久性变形能产生较大的应变，使得其在汽车的操纵性、乘坐舒适性、平顺性以及隔振和降噪等方面发挥着作用［4］．在汽车悬架设计中应用各种橡胶衬套，主要目的是提高车辆平顺性，在小幅高频不平路面情况下，降低车体和乘员振动橡胶衬套是否影响汽车操纵稳定性取决于当车轮跳动时能否影响车轮及悬架的运动学特性［5］．此外，橡胶衬套还具有消减噪音的作用［6-8］．悬架橡胶衬套传递着车身和悬架导向机构之间的3个扭转力矩Tx、Ty、Tz和3个轴向力Fx、Fy、Fz，如图1所示．图1橡胶衬套的受力Fig．
1Forcesonthesuspensionbushing图1中，在6个力作用下会产生6个方向的变形，对应存在6个方向的刚度．由于橡胶材料具有一定的阻尼，其刚度分为动刚度和静刚度．静刚度指在缓慢加载情况下得到的载荷-变形曲线，主要用于汽车操作稳定性方面的研究［9］．
2后悬架弹性转向特性为了改善乘坐舒适性，车身和车轮通过悬架装置构成柔软的弹性连接，由此产生车身侧倾．实际上，这种悬架装置，并不仅仅在上、下方向，在侧向也不是
完全以刚性状态连接车身和车轮的，而是通过悬架衬套连接．由于悬架衬套的弹性变形，产生了悬架装置的侧向刚性中心，从而产生了转向时后轴相对车身产生横摆转动中心，此中心与后轮侧向力不一致，进而在水平面内产生了后轮相对车身的角位移，称之为悬架装置由于弹性引起的变形转向［10］，即后轴侧向力转向，也叫后悬架随动转向．在五连杆后悬架结构中，后轴相对车身可以产生横摆运动，图2为五连杆非独立后悬架3D模型，图2中，左、右上拉杆不平行，将2条上拉杆连线的交点定义为后轴瞬时横摆转动中心．若后轴瞬时横摆转动中心位于后轴之前，则该轴的变形转向将使车轮向车辆外侧转向，导致车辆过多转向趋势增加，即为过多变形转向．与此相反，在轴后边的横摆中心产生不足转向影响［11］，将导致车辆的不足变形转向．图3为三自由度操纵模型．
2．1后轴相对车身的横摆运动自由度模型根据后轴绕其摆动中心的力矩平衡条件可得刚度，即随动转向角刚度;Chz为后轴随动转向运动角阻尼．
2．2汽车操纵稳定性模型的数学方程线性二自由度汽车沿y轴方向的合力与绕质心的力矩见式(3)，轮胎侧偏力与侧偏角关系见式(4)，前、后轮胎侧偏角与质心运动参数关系见式(5)．
螺纹套套3影响整车操纵稳定性的因素
汽车操纵稳定性包含操纵性和稳定性．操纵性指汽车能够确切响应驾驶员转向指令的能力．稳定性指汽车受到外界扰动后恢复原来运动状态的能力［13］．在汽车操纵稳定性中，常以前轮转角为输入、汽车横摆角速度及质心侧偏角为输出的汽车的侧偏角及横摆角速度频率响应特性表征汽车的动态特性．以国内SUV奥丁车为计算实例，其系统参数为:Kf=－46kN/rad;Kr=－51kN/rad;a=1．197m;b=1．454m;m=1280kg;u=33．33m/s;Iz=3450kg•m2;Khz=1518N•m/rad．由式(8)和式(9)计算得出奥丁车质心侧偏角及横摆角速度频率响应特性图，见图4～7所示．
重型工程洗轮机
硬币组合3．1横摆瞬时转动中心位置对操纵稳定性的影响由图4可知:当c分别取0．55、1．15、1．65、－0．55、－1．15及－1．15m时，质心侧偏角增益幅值比及相位滞后角曲线基本上重合，说明了横摆转动中心相对后轴的前后位置对质心侧偏角增益幅值比及相位滞后角无影响;由图5可知:当c取0．55、1．15、1．65m时初始相位滞后角为180°;当c取0、－0．55、－1．15m时初始相位滞后角为0°;当c取1．65m时，稳态增益幅值最小为－25dB，灵敏度低，但高速稳定性好．当c取0．55及－0．55m时，稳态增益幅值最小为－17dB，灵车流量统计
敏度较高，脉冲转向时车尾容易后甩，稳定性差，该结果说明横摆转动中心相对后的前后位置对质心横摆角速度响应幅值比及相滞后角有很大影响;当c取1．65m时，整车不足向特性最好，紧急转弯时稳定性较好．
自助硬币存取款机3．2后轴扭转角刚度对操纵稳定性的影响由于图3中所指的横摆转动中心O由上拉的布置及其衬套变形共同作用形成．因此，可将拉杆衬套(见图2)的弯曲刚度(图1中绕分别x方向转动)可看作后轴扭转刚度．关于衬套弯曲刚度计算可根据文献［14］，用线性假定前提，可由衬套径向刚度(图1中x方向)间接计算得到衬套弯曲刚度，弯曲刚度与向刚度成正比．本文中上拉杆衬套弯曲刚度由试验测试得出Khz=1．50kN•m/rad．当Khz=150kN•m/rad时，侧偏角幅值比为20dB，增益很大，这时相当于刚性连接，无后轴随动转向，整车转向过多．较小的前轮转向角就会带来极大的质心侧偏角，高速稳定性不好，此时初始相位超前180°;当Khz分别取0．15、1．50、15．00kN•m/rad时，侧偏角幅值比增益值更接近0，说明整车跟迹性较好，此时汽车有不足转向特性，低频时相位滞后角为0°．(2)由图7可知:当Khz=15kN•m/rad时，车辆具有过多转向特性，振幅比没有顶峰，频率很低时相位角为0，随着频率增大，相位滞后变大，虽然此时c=1．65m，但橡胶衬套刚度太大，无后轴随动转向效果;当Khz=15kN•m/rad时，有较小的不足转向特性，幅频特性平坦，最大值与稳态增
益比值小，系统阻尼大，过渡时间短，但稳态增益偏大，高速稳定性不好;当Khz=1．5kN•m/rad时，稳态增益值为－25dB，高速稳定性好，整车收敛性及跟迹性较好;当Khz=0．15kN•m/rad时，稳态增益为－50dB，转向迟钝，机动性不好．
4试验验证
当c=1．65，1．15m时，对SUV进行了整车稳态回转及转向回正试验，试验结果见表1．由表1稳态回转试验结果可知:c=1．65m时，中性转向点加速度为5．50m/s2(左转弯);c=1．15m时，中性转向点加速度为5．20m/s2(左转弯)，说明了横摆转动中心距离后轴距离影响整车不足转向特性;c=1．65m时，稳定性较好．由表1转向回正试验结果可知:c=1．65m时，残留横摆角速度为1．1m/s(左转弯);c=1．15m时，残留横摆角速度为2．12m/s(左转弯)．该结果表明，c=1．65m时，整车收敛性及跟随性较好，呈较好的不足转向特性．该试验结果与图4、图5的计算结果在不足转向特性趋势方面是一致的．5结束语对五连杆非独立后悬架后轴弹性转向特性机理给出了直观的数学解释．为研究五连杆非独立后悬架后轴侧向力转向特性，创建了含后轴弹性转向的线性三自由度操纵稳定性整车模型，运用经典控制理论频域法研究后轴弹性转向对整车不足转向性能的影响．结果表明:
左、右上拉杆的交点相对后轴中心的纵向位置可以改变整车的不足转向特性，位于后轴之后1．65m时，整车不足转向特性最好;上拉杆衬套的扭转刚度为1．5kN•m/rad时，不足转向最好．最后，对改进前后的方案进行了试验验证，试验结果与理论模型仿真结果趋势一致，验证了理论模型的有效性，为悬架设计提供理论参考．
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