拉氏变换

控制原理补充讲义——拉氏变换

拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量S的乘积，将时间表示的微分方程，变成以S表示的代数方程。

一、拉氏变换与拉氏及变换的定义

1、拉氏变换：设有时间函数直录播系统，其中，则f(t)的拉氏变换记作：

称L—拉氏变换符号；s-复变量； F(s)—为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。f(t)—原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：

1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。2)当时，，M，a为实常数。

2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。 —拉氏反变换符号

关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：①查拉氏变换表；②部分分式展开法。

二、典型时间函数的拉氏变换

在控制系统分析中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个或几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。

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2．单位脉冲函数

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本文发布于:2024-09-21 18:58:27，感谢您对本站的认可！

标签：函数变换时间表示

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