各种电容求法公式大全-电容的所有公式

1.孤立导体电容
一导体周围无其他导体、电介质、带电体时,该导体称为孤立导体。
孤立导体的电容定义为:
电容的单位:法拉
如:半径为R,带电量为Q的球形导体的电容为:
孤立导体的电容与Q、U无关,只决定于导体本身性质(形状、大小等)和周围介质的分布情况。
2.电容器的电容:
带等量异号电荷的两个导体(称为极板)组成的系统称为电容器。
彩铃加加电容器的电容定义为:
两极板之一移到无穷远时,C=Q/U即为孤立导体的电容。
C取决于电容器的结构及周围电介质的电学性质。
注:当电量Q一定时,孤立导体或电容器的电容C决定于导体电势或极板间电势差。当周围电荷分布或电介质分布发生变化时,电容C也发生变化。但当电容器一极板包围另一极板或两平行极板相距很近时,电场将只分布在两极板之间且不受周围情况的影响,使极板间电势差保持稳定。此时,电容器的电容只决定于其本身的结构。
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以下讨论几种形状简单、对称的电容器的电容。
(1)平行板电容器:
平行板电容器的两极板由两块靠得很近的平行导体板组成。
当两极板间的距离远小于极板的线度时,极板间电场可近似看作匀强电场。
此时:
所以:
usb flash(2)球形电容器:
球形电容器的两极板由球形导体A和同心球壳B组成。
由高斯定理得两极板间的电场强度为:水泥灌浆料
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所以极板间的电势差为:
所以球形电容器的电容为:
讨论:若令d = R B - R A << R A、R B,则:
此即平行板电容器的电容公式。
(3)圆柱形电容器:
圆柱形电容器的两极板由圆柱形导体A和同轴的圆柱壳导体B组成。当l >> R B− R A时,由高斯定理得两极板间的电场强度为:
λ为圆柱形极板单位长度所带的电量。
所以两极板间的电势差为:
圆柱形电容器的电容为:
讨论:若令d = R B - R A << R A、R B,则:
此时:
此即平行板电容器的电容公式。
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由以上几个例子可见,当电容器的两极板之间的距离远小于极板的线度时,电容器的电容都可以近似用平行板电容器的电容公式来求。
3.电容器的串联大和并联大:
(1)电容器的串联:
设有电容量分别为C1、C2、…、C n的n个电容器串联组成等值电容量为C的电容器。
由电荷守恒定律,各串联电容器和等效电容器极板上电量的绝对值相等:
而等效电容器两极板间的电压等于各串联电容器上电压之和:
由以上两式得等值电容的倒数等于各串联电容器电容的倒数之和:
而各串联电容器上的电压与各电容器的电容成反比:
尤其对两个电容器串联的情况:
由以上讨论可见:电容器串联时,等值电容变小,但耐压增大。
(2)电容器的并联:
设有电容量分别为C1、C2、…、C n的n个电容器并联组成等值电容量为C的电容器。由电荷守恒定律,各并联电容器极板上的电量之和等于等效电容器极板上的电量:
而各并联电容器极板上的电压与等效电容器极板上的电压相等:
由以上两式,得等值电容等于各并联电容器电容之和:
而各并联电容器极板上的电量与各电容器的电容量成正比:
尤其当两个电容器并联时:

本文发布于:2024-09-23 17:23:03,感谢您对本站的认可!

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