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地图投影参数说明

2.4.1 地图投影的基本要素

●假东、假北

地球椭球面或圆球面是不可展开的曲面，而地图又是一个平面，所以如何将地球表上的点或线表示在地图平面上，就是地图投影的基本问题。地图投影就是建立地球表面上点(地理坐标经度λ,纬度φ)和地图平面上的点(直角坐标x,y)之间的函数关系式：

x ＝ F1(φ,λ)

y ＝ F2(φ,λ)

实际工作中，为了避免横坐标出现负值，将其起算原点向西移动FalseEast距离，单位为米(Metre)；为了避免纵坐标出现负值，将其起算原点向南移动FalseNorth距离。所以投影关系函数可表示为:

x ＝ F1(φ,λ) + FalseEast

y ＝ F2(φ,λ) + FalseNorth

其中FalseEast为投影参数中的“假东”数值，单位为米(Metre)；FalseNorth为投影参数中的“假北”数值，单位为米(Metre)。

●椭球体模型

大地测量中，大地水准面所包围的球体称为大地球体。可以一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替：以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转而成的椭球面称为地球椭球面。椭球体的元素与公式如下：

扁率： f=(a-b)/a 第一偏心率 e2真空磁悬浮列车＝(a2-b2)/a2 第二偏心率： ep2＝(a2-b2)/b2

其中：长半径a 为赤道半径，短半径b 为极轴半径。

椭球体模型	长半径a	短半径b	扁率倒数1/f	备注
Clarke 1866	6378206.4	6356583.8	294.9787
Clarke 1880	6378249.145	6356514.86955	293.465
Bessel 1841	6377397.155	6356078.96284	299.1528
New International 1967	6378157.5	6356772.2	298.2496
International 1909-24	6378388	6356911.94613	297.0
WGS 72	6378135	6356750.519915	298.26
Everest 1830	6377276.3452	6356075.4133	300.8017
WGS 66	6378145	6356759.769356	298.250
GRS 1980	熔断器盒 6378137	6356752.314	298.2572
Airy	6377563.396	6356256.91	299.325
Everest 1948-1830	6377276.3452	6356075.4133	300.8017
Modified Airy	6377340.189	6356034.448	299.325
按键测试机WGS 84	6378137	6356752.314	298.257
Modified Fischer 1960	6377304.063	6356103.039	300.8017
Australian National	6378160	6356774.719	298.25
Krassovsky 1938	6378245	6356863.0188	298.3
Hough 1956	6378270香皂包装	6356794.3435	297.0
Fischer 1960	6378166	6356784.2837	298.3
Fischer 1968	6378150	6356768.337	298.3

Normal Sphere	6370997.0	6370997.0
Walbeck	6376896	6355834.8467	302.78
Southeast Asia	6378155	6356773.3205	298.3
IUGG 1975 (China 1980)	6378140	6356755.3041	298.257
IUGG 1983	6378136	6356751.3	298.257

表1 地球椭球体模型参数表

地球椭球体的大小因采用的资料不同，推算的椭球体的元素值也不同。世界各国采用和曾用的地球椭球体模型不下30种。本程序中列出的椭球体数据见表1。

最后，本程序还提供了“用户设定椭球模型"项，供用户指定地球椭球体的长、短半径。

我国1952年以前采用海福特椭球(该椭球1924年被定为国际椭球)。从1953年起，改用克拉

索夫斯基(Krassovsky)椭球，形成了1954年北京坐标系。1978年起开始采用国际大地测量协会(IUGG)所推荐的“1975年基本大地数据”中给定的椭球（IUGG 1975）参数，形成了1980年西安坐标系。因此，地球模型通常应选择Krassovsky或IUGG 1975（China 1980）模型。

2.4.2 地图投影的分类

由地球椭球面投影到地图平面，必然引起变形和误差。根据投影前后的变形性质，将投影分为：

①等角投影——即保角投影，或称正形投影，地球上任意两线段所组成的角度，在投影后仍保持不变。

②等面积投影——即保面积投影，地球面上的图形在投影后保持面积不变。

③等距离投影——沿某一主方向的长度（距离）保持不变。

根据投影时投影平面的类型，可将投影分为：

①圆锥投影——纬线投影为同心圆圆弧，经线为圆半径，经线间的夹角与经差成正比。该投影按变形性质可分为等角、等面积或等距离圆锥投影；按投影锥面与椭球体的相对位置关系可以分为正轴、横轴或斜轴圆锥投影；按投影锥面与椭球体相切或相割分为单标准纬线和双标准纬线圆锥投影。通常，等角圆锥投影称为兰勃特(Lambert)正形圆锥投影，双标准纬线；而正轴等面积割圆锥投影也曾叫亚尔勃斯(Albers)投影。

正轴圆锥投影中，“中央经线”为投影纵轴所在的经线；“极点”是指中央经线上，投影坐标原点对应的纬度数值；当采用双标准纬线时，“割线1”、“割线2”分别为北、南两条标准纬线；当采用单标准纬线时，“切线”为椭球体上与锥面相切的纬线。

②圆柱投影——纬线投影为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线，且两相邻线之间的距离相等。圆柱投影需指定“中央经线”作为投影纵轴所在的经线，而赤道通常则作为投影的横轴。等角圆柱投影亦叫墨卡托投影；而等角横切椭圆柱投影即是著名的高斯一克吕格(Gauss-Kruger)投影；等角横割椭圆柱投影也称通用横轴墨卡托(UTM)投影。

③方位投影——纬线投影为同心圆，经纬为圆的半径，且经线间的夹角等于地球面上相应的经差。通常，等面积方位投影称为兰勃特等面积方位投影；等距离方位投影称为波斯

托投影。

通常，投影类型是由投影面类型和变形性质等参量共同限定；投影参数则因投影类型不同而不同。本程序提供的投影类型（见表2）有：

⑴高斯投影，即高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，在美国又称为横向墨卡托 (Transverse Mercator, TM)投影，属于等角横轴切椭圆柱投影。该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。

隧道喷浆

为了控制变形，高斯投影采用分带技术。通常采用6度分带：从180ºW经线起，向东每6度经差为一个投影带，将全球划分为60个投影带，编号为1至60，各投影带的中央经线由L0=6n-3-180计算(n为投影带带号)。一般从80ºS向北至84ºN的范围内使用该投影，对于两极地区则采用通用球面极(Universal Polar Stereographic, UPS)投影。该投影常用来制作大比例尺的地图，已被许多国家作为地形图的数学基础。我国1:2.5

—1:50万地形图均采用6度分带高斯投影；1:1万及更大比例尺地形图则采用3度分带，以保证必要的精度。

由于高斯投影每一个投影带的坐标都是相对本带坐标原点的相对值，即带内坐标，因此，在跨投影带使用时需指明带号。在高斯投影坐标系中，为了避免横坐标Y出现负值，将其起算原点向西移动500公里，即对横坐标Y值加上500000米。此外，在计算出来值前面加上带号，以便标识该点位于何带。例如位于50带之某点，其带内横坐标值Y＝-126568.24米，根据上面的规定，完整的横坐标值Y＝50373431.76米。

用户需注意：本程序中高斯投影为任意分带类型，用户需要指明“中央经线”参数。高斯坐标系的X、Y轴正好对应本程序中坐标系的纵轴Y和横轴X。高斯坐标系的横向带内坐标整数部分最多为6位，纵向最多为7位，故在本程序中，高斯投影横坐标含有带号，即横向可达8位整数，其中前面2位为带号，之后的6位整数及小数为带内坐标。

序号	投影名称	变形性质	投影参数	备注
1	ead 等角方位投影	保角	投影中心经度L0，纬度B0
2	LAEA - 等面积方位投影 (Lambert投影)	保面积	投影中心经度L0，纬度B0
3	AE 等距离方位投影(波托斯投影)	保距离	投影中心经度L0，纬度B0
4	UPS - Universal Polar Stereographic (通用球面极投影)	保角伸缩车棚
5	MER - 等角正轴切圆柱投影(Mercator投影)	保角	中央经线L0
6	eec 等面积正轴切圆柱投影	保面积	中央经线L0
7	ER - 等距离正轴切圆柱投影	保距离	中央经线L0
8	vmer 等角横轴切圆柱投影 (横轴Mercator投影)	保角	中央经线L0
9	Eem 等面积横轴切圆柱投影	保面积	中央经线L0
10	Edvc 等距离横轴切圆柱投影		中央经线L0
11	TM - 高斯-克吕格投影 (Gauss-Krivger)	保角	中央经线L0
12	UTM - Universal Transverse Mercator 通用横轴墨卡托投影	保角	中央经线L0
13	Seac 单纬线等角正轴圆锥投影	保角	中央经线L0，标准纬线B 极点纬度B0
14	LCC - 双纬线等角正轴圆锥投影 (Lambert Conformal Conic)	保角	中央经线L0，极点纬度B0 标准纬线B1、B2
15	Seea 单纬线等面积正轴圆锥投影	保面积	中央经线L0，标准纬线B 极点纬度B0
16	ACEA - 双纬线等面积正轴圆锥投影(Albers Conic Equal-Area)	保面积	中央经线L0，极点纬度B0 标准纬线B1、B2
17	EC - 单纬线等距离正轴圆锥投影	保距离	中央经线L0，标准纬线B 极点纬度B0
18	EC - 双纬线等距离正轴圆锥投影	保距离	中央经线L0，极点纬度B0 标准纬线B1、B2

表2 地图投影类型及参数表

本文发布于:2024-09-21 14:39:38，感谢您对本站的认可！

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