收稿日期:2021-11-10
作者简介：张广太(1979-)，男，山西太原人，工程师，从事煤矿安全生产与技术管理工作。
doi:10.3969/j.issn.1005-2798.2022.02.023
wmi服务张广太
(潞安化工集团左权五里堠煤业有限公司，山西左权 032600)
摘 要：针对煤矿掘进巷道中局部通风机运行时垂直振动超限的现状，为解决局部通风机稳定性不足导致掘进工作面安全性降低的问题，运用动力学原理分析风机工作中的运动状态，获得描述风机垂直振速的解析式，重点分析了振速和频率随解析参数的变化规律，结果表明：局部风机的最大垂直振速与叶轮质量和电机轴长度呈正相关、与电机轴直径呈负相关；垂直振动频率则与叶轮质量和电机轴长度呈负相关、与电机轴直径呈正相关，并且电机轴直径是最显著的影响参数。在此基础上对研究成果进行简单应用，为从振动角度进行风机选型提供参考。 地埋式消防栓
关键词：局部通风机；振动模型；最大垂直振速；振动频率；影响因素
中图分类号:TD441 文献标识码:B 文章编号:1005-2798(2022)02-0072-03
巷道局部通风机的运行状态对巷道的安全掘进
有着显著影响[1]。但由于局部通风机在巷道中的工作环境较为恶劣，常导致其工作的稳定性出现问题[2]。其中，一类稳定性失常是以明显可见的破坏形式呈现，导致风机无法运行，例如，因风机叶轮设
计失当或处于运行困难期引起风机电机的长时间过
载，造成电机绕组烧坏[3]；因风机轴承强度不够或润滑油脂不合格造成轴承疲劳性断裂[4]；因叶轮参数和工作状况不匹配，致使风机运行出现不稳定区间，进而形成非均匀气流，非均匀气流能给叶轮带来冲击性损伤[5]。另一类稳定性失常是以振动状态呈现[6]，其中以风机运行过程中的垂直振动较为常见。产生垂直振动的原因为：一是，叶轮在组装过程中由于配合间隙不合适，减弱固定支架的牢固性，当风机工作时其外壳体发生竖向抖动，并伴有明显声响[7]；二是，电机转子装配不牢固或轴承损伤而产生振动[8]；三是，风机支撑板因与叶轮装配时被反复加热致使其强度减弱，在高速旋转叶轮的离心力作用下，强度弱化后的支撑板极易出现垂直方向的振动[9-10]。然而，由于局部风机工作场所存在较大噪音，井下作业人员对风机产生超量垂直振动的状态不易觉察，使得这类振动带有明显的隐
蔽性，极易发展成为风机故障的隐患。目前有关这方面的研究多集中在工程经验的总结上，理论分析偏少。因此，有必要从局部风机产生垂直振动的机理入手，分析振动的特征规律，掌握振动的影响因素。为此，本文通过动力学理论的分析方法得到局部风机垂直振动速度，并结合算例，以期从理论上为风机的设计、选
型以及稳定性预测评估提供依据。
1 局部风机运行垂直振动模型
将局部通风机等效为单圆盘转子模型，如图1(a)所示。当忽略转轴的质量时，可化简为图1(b)所示的悬臂梁系统。悬臂梁为风机电机轴，其长度、弹性模量及惯性矩分别为l 、E 和I ，风机叶轮的质量为m 。
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图1 局部通风机运行垂直振动力学模型图
建立直角坐标系，按照材料力学理论，当集中力p =mg 在悬臂梁末端作用时，梁产生的挠度为:
y =pl 33EI
(1)
则系统刚度:
k =
p y =3EI l
3(2)模型系统可进一步简化为“m -k ”系统，则系统
垂直自由振动的微分方程为:
y ''(t )+k
m
y (t )=0
(3)
解公式(3)得:
2
7
总第270期
. All Rights Reserved.
y=c1
+c
2(4)
根据初始条件:y|t=0=mgl33EI,y'|t=0，得:c1=mgl33EI, c2=0。
则系统垂直振动速度为:
y'=-
(5)
其中，振动频率:
ωn
通过公式(5)可以正向求解局部风机不同工作状态下的最大垂直振速和振动频率。下面结合一个算例说明。算例:1台FBD№7.1/2×37kW局部通风机，叶轮质量m=70kg，电机轴弹性模量E、惯性矩I(轴直径d=42mm)及长度l分别为260GPa、生物三节律
1.46×105mm和110mm，将以上参数代入公式(5)计算得到风机垂直振速的最大值为8.8mm/s，则振速的平均值为4.4mm/s，符合实际风机振动有效值规定≤4.6mm/s的要求。另外，得到振动的频率为1.13kHz。因此，只要确定风机垂直振速表达式里5个参数中的任意4个，即可对剩余1个要考察的参数进行预估。
2垂直振动影响因素分析
从上节分析可知，局部通风机运行时产生的垂直振动速度与频率由风机转轴长度、刚度以及叶轮质量共同影响决定。这些参数对振速的影响规律见图2~图5。其中，惯性矩的影响实质为电机轴直径的影响。
图2表示叶轮质量变化时系统垂直振速的变化规律。可以看出，叶轮质量从50kg增大至70kg 后，最大振速增加了18.3%、振动频率减小了15.7%，表明叶轮质量每增加1kg，最大振速增加0.068mm/s、振动频率减小0.011kHz。
图2不同叶轮质量下的系统振速
图3是风机电机轴长度变化时系统垂直振速的变化规律。当轴长度由110mm增长至120mm后，最大振速增加了13.9%、振动频率减小了12.4%，显示电动机轴长度每增长1mm，风机最大振速增加
0.123mm/s、振动频率减小0.014kHz。
图3不同电机轴长下的系统振速
图4为风机垂直振速随电机轴直径的变化规律。可见，电机轴直径从42mm增大到48mm时，最大振速
减小了23.5%、振动频率增大了30.9%，意味着轴直径每增加1mm，系统最大振速减小0.347mm/s、振动频率增大0.058kHz。
图4不同电机轴直径下的系统振速
图5显示局部通风机垂直振速随电机轴弹性模量的变化规律。
图5不同电机轴弹摸下的系统振速
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. All Rights Reserved.
可以看出，当转轴的弹性模量由260GPa增大至280GPa时，相应地，风机最大垂直振速减小
3.7%、振动频率增大3.5%，说明电机轴弹性模量每增加1GPa，风机最大振速减小0.017mm/s、振动频率增大0.002kHz。
可见，局部风机运行时产生的最大垂直振速与叶轮质量和电机轴长度呈正相关、与电机轴直径及其弹性模量呈负相关；而风机的垂直振动频率则与叶轮质量和电机轴长度呈负相关、与电机轴直径及其弹
性模量呈正相关。表明从降低振动速度的角度看，可以采取的措施有：减小叶轮质量和电机轴长度、增加电机轴直径及弹性模量；从降低振动频率的角度看，则要采取与前者相反的措施。这就要求在降振速和降频率时需综合考虑，到两者的平衡点，这有待后续进一步研究。此外，各参数对最大振速和振动频率影响程度的排序为：电机轴直径>电机轴长度>叶轮质量>电机轴弹性模量。其中，电机轴直径的影响程度显著高于其他参数，说明局部通风机减振的重点应聚焦在电机轴的直径上。现实中也发现电机转轴的异常往往是诱发风机振动超标的主因，例如在离心力作用下转轴出现不规则扭曲，这显然是转轴刚度不足所致，即与轴直径不符合要求有关。
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五里堠矿某掘进巷道需要风量为150~ 200m3/min，巷内可用电压380V，要求局部通风机的转速达到2900r/min，全风压2000Pa，最高静压效率85%，比A声级25dB。为此提出三个方案的备选风机型号，并利用本文提出的公式(5)计算风机可产生的最大振速和振动频率，比选方案见表1。以最大振速为主要比选指标，兼顾考虑振动频率，决定选择方案2的风机型号。同时为进一步加固风机的稳定性，保证电机转轴的强度刚度在运行中不致快速弱化，结合煤矿实际，在风机支撑板对称位置加了4条8mm厚的筋板，两头分别连接到轴套和轮毂圈上，并打磨光滑，从新做平衡。试验后垂直振动值在有效范围内，试机合格。
表1局部通风机比选方案
序号风机型号电机轴长度/mm电机轴直径/mm叶轮质量/kg最大振速/(mm·s-1)振动频率/kHz 方案1FBD№4.5/2×5.512046456.731.48
方案2FBD№5.0/2×5.510042506.481.54
方案3FBD№5.0/2×7.511044506.811.47
4结语
针对掘进巷道局部通风机运行时垂直振动超标的现实，基于动力学分析方法，建立“叶轮-电机轴”系统的运动力学模型，从机理上获得风机系统垂直振动速度的解析表达式，定量地描述了风机运行过程中垂直振动规律，并分析了影响振速与频率的因素，得到最显著的影响参数，在此基础上，对研究成果进行了简单应用。当然，理论分析所涉及的局部通风机降振措施还有待后续进一步研究，考虑结合具体巷道的风流力学环境、通风技术工艺及风机物理力学参数，综合确定降振速与降频率的比例关系并耦合至本文解析式，同时做好风机振动参数的现场监测，修正本文理论参数，以为巷道安全掘进提供服务。
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[责任编辑：路方]
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