谭丰林;许海城;谌子民;唐西林
【摘 要】800电话是免费的吗
根据近浅海观测网的运输节点系泊系统的海洋环境特征,采用拟牛顿迭代算法求解不同风速和水深的钢桶、钢管倾角、重物球质量、浮标吃水深度及游动区域.考虑到求解的收敛性,采用模拟退火确定一个优质解作为初值,提出增加一个随模拟退火温度线性减小的控制更新幅度的参数,在大范围搜索时以一定概率接收搜寻到的解;随后在已到的优质解附近小范围搜索.不同条件下的仿真锚链形状显示,其变化趋势符合风速和受力等条件的影响趋势,改进的模拟退火方法具有实用性.%According to the marine environment features of the mooring system which is the transport node of the neritic ob-servation network,the quasi-Newton iteration algorithm is used to calculate the inclination of barrel and tube,mass of weight ball,draft and nomadic range of buoy under different wind speeds and water depths. In view of the convergence of calculation, the simulated annealing is adopted to determine an elegant solution as an initial value. Addition of the parameter which linearly decreases with simulated annealing temperature and controls updating amplitude is proposed. The se arched solutions are accepted with a certain probability during the large range search. Then the small range search is carried out around the found elegant solu-tions. The simulated mooring line chain shapes under different conditions shows that the change trend of line chain shapes com-plies with the influence trend of conditions like wind speed and force,and the improved simulation annealing method has practi-cality.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】强制系统2018(041)002
【总页数】5页(P1-5)
【关键词】系泊系统设计;模拟退火;拟牛顿迭代算法;Runge-Kutta方法;锚链形状;海洋浮标
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【作 者】谭丰林;许海城;谌子民;唐西林
【作者单位】华南理工大学 数学学院,广东 广州510641;华南理工大学 数学学院,广东 广州510641;华南理工大学 数学学院,广东 广州510641;华南理工大学 数学学院,广东 广州510641
【正文语种】中 文
【中图分类】氮化硅结合碳化硅制品TN967.7-34;TN911.73
0 引 言
浮标系统的研究在海洋资源开发利用和海洋事业发展中具有重要意义。在海洋浮标中，浮标锚系的配置和结构是保障浮标正常工作的关键部分。海上影响系泊系统的因素繁多[1-3]，系统的仿真设计成为日益重要的设计环节。本文针对近浅海观测网的运输节点设计，研究参数的最优解。近浅海观测网节点由漂标、系泊装置、水声通信装置和锚组成。为了实现整体性能最优，本文拟解决以下问题：
1）在海水静止的条件下，建立近浅海系泊系统的模型与计算的算法，即受力分析模型；
2）计算海面风速为12 m/s和24 m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域；
3）风速为36 m/s时进行求解，钢桶倾斜角不超过5°，锚链在锚点与海床夹角不超过16°；
4）给出考虑风力、水流力与实际水深波动的近浅海系泊系统模型，并分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
仿真假定的条件如下：
1）假设海平面波浪波动对水深的影响可忽略；
2）假设系泊系统中各部件的形状与质量固定，不受海水腐蚀影响；
3）因锚链由无档链环组成，故水流可以穿过链环，近似视其为一根柔软均匀的曲线，视作用于锚链上的水流力可忽略。
1 受力模型建立及求解
1.1 海水静止条件下的受力图
将系统分割为浮标、钢管、铁桶、锚链四部分。将四节钢管先视为一整体分析，依结果再拆分为四节进行研究。因每节锚链长度较短，采用微分法分析[4-5]。
1.2 浮标受力分析
如图1所示，设θ是浮标法线方向与海平面所夹锐角，h是浮标吃水深度，浮标有效迎风面积S由一长方形加半个椭圆构成：
拉力F21方向为斜向下与海平面夹角 α（0＜α＜π/2），作用点为钢管与浮标连接点，浮体风荷载力Fm与钢管对浮标的拉力F21水平分力平衡，得等式如下：
浮体风荷载力Fm可通过下式计算：
式中，v代表风速。
合并式（1）～式（3）可得：
图1 浮标受力图Fig.1 Force diagram of buoy
浮标自身重力G1，水对浮标浮力B1以及四节钢管对浮标的拉力F21竖直分量平衡，有浮标竖直方向力平衡方程：
合并式（5）～式（7）可得：
浮标力矩平衡分析如下：
式中，lB1是浮力B1的力臂。根据图1的坐标系，对浮心坐标（X，Y），有：
1.3 钢管整体受力分析
钢管受力如图2所示，浮标的拉力F21，斜向上与海平面夹角为α，与钢桶的拉力F32，斜向下与海平面夹角为γ，在水平方向的分力平衡，得：
重力G2与水对钢管浮力B2和浮标对钢管的拉力F21的竖直分力，以及钢桶对钢管的拉力F32的竖直分力平衡，得：
将四根钢管看作一个整体，可解出整体两段分别受浮标和钢桶作用力大小与方向。再将第一根钢管、浮标看成一个整体，求出第一根作用力大小与方向。其他三根类似解出。
图2 四根钢管整体受力图Fig.2 Force diagram of four-segmented tu be
1.4 钢桶受力分析
钢桶受力如图3所示，钢管拉力F32，锚链拉力F43，它们与水平方向的夹角分别为γ和 μ，钢桶自重G3，浮力B3，重物球的拉力F球，水平和竖直方向力平衡以及力矩平衡分别如下：
图3 钢桶受力图Fig.3 Force diagram of steel barrel
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2 锚链受力分析
视锚链为一根均匀柔软细线，按自重曲线进行分析[6-7]，其中任一微段为ds，w为自重线单位重量，T为该微段左边所受的拉力，φ0为微段所受的左拉力T的方向与水平方向的夹角；T＋dT为该微段右端边所受的拉力，φ0＋dφ0为微段所受的右拉力T＋dT的方向与水平方向的夹角。如图4所示，锚链任意微段均受3个力且处于稳定状态。
图4 锚链受力图Fig.4 Force diagram of mooring chain
考虑当 dφ0趋 于 0时 sin dφ0趋于dφ0，cosdφ0趋于1。T方向受力平衡以及垂直于T方向的受力平
衡，由得：
按等高悬链线的分析可得几何关系[8]如下，其中ε为锚链的形变系数，与锚链型号和链环数有关，考虑其节数越多ε越大。由tan得：
3 非线性方程组求解模型
3.1 非线性方程组求解分析
一般而言，非线性方程组的求解是一个NP难问题，直接求解难度很大；直接利用模拟退火算法搜索解会出现震荡现象。故分解成多个层次分别求解，避免组合爆炸，使各层次非线性方程组形式更简洁，提高非线性方程组迭代算法结果精度，也提高程序运行效率。另外，为了保证迭代收敛，利用模拟退火算法对初值选取过程进行优化。
将式（4）、式（8）、式（9）、式（11）～式（15）建立的非线性方程组抽象如下：
前三个方程有四个变量，先将其中的h设为已知量，解出另外三个变量θ,α,F21。接着解出 f4,f5的 γ,F32两个变量；再解出φ,μ,F43。利用4根钢管两端力的大小及方向 α,F21,F32,μ与力矩平衡公式确定出4根钢管的倾角，按铅锤高等于水深的定义，确定出整个系统的高度。
3.2 模拟退火算法的改进和进行初值选取
模拟退火算法（SA）源于固体的退火过程，其核心思想为重采样部分，即从当前状态i生成冯代存
新状态 j，若新状态的内能Ej小于状态i的内能Ei，则接受新状态 j作为新的当前状态；否则，以概率接受新状态 j，其中k为Boltzmann常数[9]。
基于对SA核心部分的分析，提出了改进：当解搜寻空间较大时，如果从当前状态i生成新状态 j的变化幅度过小，则难到真正的解；如果变化幅度过大，则模拟退火对解的搜寻跳跃过大，可能跳过优质解附近的解。因此，本文增加一个随模拟退火温度T线性减小的控制状态更新幅度的参数 Δ，其中为初始温度，Tmin是设定的最小温度，Ti是当前温度。Δmax和 Δmin则依计算对象不同进行设定，如计算角度取Δmax=90°，Δmin=0°等。在大范围搜索初期，以一定概率接受搜寻到的解；搜索后期，则在已到的优质解附近进行小范围搜索，以此保证搜索的收敛性。模拟退火算法的输入为需要最小化的目标（误差）函数 f(x)，输出：使 f(x)取最小值的解x*的流程如下：
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