第9卷第3期导航定位学报 Vol.9，No. 3 2021年6月Journal of Navigation and Positioning Jun.，2021 引文格式：马佩勋. 一种基于堆叠自编码器的WiFi室内定位算法[J]. 导航定位学报, 2021, 9(3): 55-59.（MA Peixun. Stacked denoising autoencoders WiFi-based indoor localization algorithm[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(3): 55-59. ）DOI:10.16547/jki.10-1096.20210309. 一种基于堆叠自编码器的WiFi室内定位算法
马佩勋
（长沙民政职业技术学院软件学院，长沙410004）
摘要：由于室内无线保真（WiFi）可随处接入，基于WiFi指纹的室内定位算法得到广泛关注。然而，由于噪声和无线信号的不稳定性，基于WiFi指纹的室内定位算法的定位精度并不高。为此，提出基于堆叠自编码器的WiFi室内定位（SDIL）算法。SDIL算法结合堆叠去噪声自编码深度学习模型和贝叶斯推断处理WiFi信号内的噪声，并捕获WiFi 接入点信号与其位置间的复杂关系。实验结果表明，SDIL算法能够在室内达到米级的平均定位精度。 尼龙扣关键词：室内定位；无线保真；深度学习；堆叠去噪声自编码；贝叶斯推断
中图分类号：P228文献标志码：A 文章编号：2095 4999(2021)03 0055 05
Stacked denoising autoencoders WiFi-based indoor localization algorithm
MA Peixun
（Software Institute, Changsha Social Work College, Changsha 410004, China）
Abstract：Due to the ubiquitous availability of Wireless Fidelity (WiFi) indoors, many indoor localization systems have been proposed relying on WiFi fingerprinting. However, due to the inherent noise and instability of the wireless signals, the localization accuracy usually degrades. Therefore, Stacked Denoising Autoencoders WiFi-based Indoor Localization (SDIL) algorithm is proposed in this paper. SDIL algorithm combines a stacked denoising autoencoders deep learning model and a probabilistic framework to handle the noise in the received WiFi signal and capture the complex relationship between the WiFi Access Points (APs) signals heard by the mobile phone and its location. The results show that it can achieve a mean localization accuracy of meter level.
Keywords：indoor positioning; wireless fidelity; deep learning; stacked denoising autoencoders; Bayesian inferences
0引言
随着无线保真（wireless fidelity, WiFi）的广泛覆盖，以及多数移动设备支持电气和电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronic Engineers, IEEE）802.11标准，基于WiFi的室内定位系统得到了广泛关注[1]。如文献[2-3]分别提出了基于传播的WiFi定位和指纹匹配定位。相比于基于传播的WiFi定位，指纹匹配定位算法具有高的定位精度。
指纹匹配定位算法先记录WiFi 接入点（access points, APs）信号（指纹），再利用指纹信息匹配设备的位置。典型的指纹匹配WiFi定位算法由离线阶段和在线阶级构成：在离线阶段，获取各点APs的接收信号强度（received signal strength, RSS），并记录每点位置所对应的RSS值，构成位置数据库；在在线阶段，通过测量用户位置的RSS 值，再将RSS值输入数据库，进行匹配，进而估计用户位置，如图1所示。
收稿日期：2020 08 25
基金项目：2019年度中国残联研究课题项目（CJFJRRB04-2019）。
作者简介：马佩勋（1978－），男，湖南长沙人，硕士，副教授，研究方向为定位算法研究、数据挖掘、智能信息处理。
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图1WiFi定位流程图
然而，由于无线信号内的固有噪声，指纹匹配WiFi定位算法仍面临着挑战[4]。为此，研究提出了不同的策略应对挑战，旨在提高定位精度[5]。例如，文献[6]通过概率技术统计信号的内在噪声，其性能优于文献[7]的方案。然而，这些技术方案假定不同的AP间的信号彼此独立[8]。为解决AP间信号彼此不独立的问题，本文提出基于堆叠自编码器的WiFi室内定位（stacked denoising autoencoders WiFi-based indoor localization, SDIL）算法，其能够应用于不同设备的异构环境，获取强健的定位精度。SDIL算法先通过深度学习，自动捕获在不同AP与不同的指纹位置间的非线性关系，并且无需假定各点独立；再通过指纹匹配定位算法估计节点位置。同时为了实现强健的定位精度，利用堆叠式去噪声自编码建立深度学习模型，获取含噪声WiFi信号与不同指纹点位置间关系；最后引用概率模型进一步处理输入信号的噪声。实验数据表明，提出的SDIL算法能够获得约1.21m的定位精度。
1系统模型及问题形式化表述
1.1系统模型
考虑如图2所示的系统结构。整个系统由离线训练阶段和在线定位阶段构成。在离线训练阶段，建立N个深度神经元，其对应N个指纹训练点。即一个深度神经元对应一个训练点。 图2系统模型
首先，利用签名收集（signature collector, SC）模块扫描APs，并收集不同指纹位置的RSS值，将这些测量值传输至云端的服务器；其次，利用预处理（preprocessor, PR）模块，将WiFi测量值转换成适合深度网络训练模型的格式；最后，将预处理后的数据传输至噪声嵌入（noise injector, NI）模块。通过嵌入噪声，扰乱原始的测量值，再将原始的测量值和经噪声嵌入后的测量值转化至模型训练（model trainer, MT）模块，即将它们作为训练模块的输入。MT模块负责为每个指纹点产生和训练去噪声预编码模型。
完成了离线阶段后，便进入在线阶段。先扫描各Aps信号，并捕获这些点（盲节点）的RSS值。再将这些数据进行预处理，最后由概率定位模块估计盲节点位置。
1.2问题形式化表述
不失一般性，在二维（2D）物理空间Θ内部署M个接入点。在整个Θ空间内部署N个离散指纹位置点，并收集训练数据。在在线定位阶段，持有移动设备的用户扫描附近APs。令A表示用户的位置。
用M维的矢量()
1
,,
无线数据传输M
x x
="
x代表一个WiFi扫描值。矢量x中元素i x对应一个接入点i的接收信号强度RSS。因此定位问题可表述为：给定矢量()
1
,,
M
x x
="
x，寻位置
i
A，使其能够获得最大化概率()|i
P x
A。
2SDIL算法
2.1预处理模块
预处理模块承担了将记录的WiFi RSS值
i
x转换成相应的特性矢量的任务。由于并非每次扫描都能包括所有的M个APs，当RSS值过低，例如当RSS值小于-100 dB·m时，则无法捕获该AP的RSS值，这就需采用固定的尺寸矢量，将其作为机器学习模型。并将所捕获的RSS值进行归一化处理，使其分布在[0,1]上。
2.2离线训练模型的构建
作为深度学习的变形结构，去噪自编码器（denoising autoencoder, DA）具有良好的学习数据集特征
的能力。将多个DA进行堆叠，便形成堆叠的去噪自编码器（stacked denoising autoencoder, SDA）。
由于SDA无需吉布斯采样，训练更容易，SDA 受到广泛应用。为此，本文提出的SDIL算法也采用SDA，充分利用SDA在训练过程中的无监督学习和对数据的破坏能力，加强学习到数据集中的特征和数据结构。换而言之，通过SDA降低数据中的噪声数据，提升学习数据集特征能力，提高离
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马佩勋，等. 一种基于堆叠自编码器的WiFi 室内定位算法 57
线训练模型的准确性。
具体而言，令x 表示原矢量数据。通过映射，在隐含层产生新的输出为
()()f s θ′==y x Wx +b
（1）
式中：′x 为对x 加入噪声后的数据；{},θ=W b ，为映射的参数集；W 为权值矩阵；b 为偏置向量；s 为一个非线性函数。
令()g θ′y 表示解码器函数，其将y 重构为z ，即
()()g s θ′′′==z y W y +b
（2）
式中：{},θ′′′=W b ，为映射参数集；′W 为逆映射的权重，T ′W =W ；′b 为偏置向量。
将x 与z 进行比较，构建重构误差，并通过调整模型参数，使误差最小，即
()2
,L =−x z x z
（3）
图3给出DA 结构。先原始输入数据进行扰乱，再经自动编码和解码后重构成z ，并通过最小化误差，得到原始数据x 。
图3 去噪声编码模型
利用离线训练模型获取最优的映射参数集，使原始数据与重构后的数据间的误差最小。即基于最小化的重构误差原则，当重构误差不再减少，就结束训练。离线训练模型的输出就是映射参数集{},θ=W b 。
2.2.1 基于掩盖腐化的NI
由于多径和衰落影响[9]，
在固定位置所检测的APs 数随时间变化。利用掩盖腐化方法仿真波动的接入点[10]。图4为一个掩盖腐化的NI 示例。
图4 基于掩盖腐化的NI 示例
如图4所示，先由腐化参数f 产生随机的二值变量矢量，再将二值矢量与原始矢量x 相乘。这就使得0值所对应的AP 点的数据丢失。这正好符合有
些AP 点、用户无法捕获它的RSS 值的情况。当没有检测到AP 点的RSS 值，就将该RSS 值设为零。 2.2.2 模型训练
由SDA 构成深度学习模型。每个堆栈对应一个指纹位置。利用西格莫伊德（Sigmoid ）函数，将输出值限定于0至1的范围内，即
()1
sigmoid 1x
x e −=
+ （4）
式中x 表示任意实数值。
引用微调策略（fine-tuning stage, FTS ），对模型进行端到端的训练。先随机初始化权重值，然后将每个输入的训练值遍历网络，进而得到重构数
据。再将原始数据与重构数据差值的平方和作为调整权重的损耗函数。同时，引用梯度下降算法对不同层的权重系数进行调整。 2.3 在线定位阶段
在在线定位阶段，实现对用户位置的估计。具体而言，将未知位置用户所获取的WiFi 扫描值，输入至每个指纹匹配位置的深度模型，再依据概率模型，选择与重构值相似度最高的位置作为用
户位置。
假定用户在位置i A 接收到了WiFi 信号，用信号强度矢量()1,,M x x ="x 表示这些信号，其中M 是环境的APs 总数。为了估计用户位置，先计算概率()|i P A x ，这表示在给定信号强度矢量x 下，用户位于指纹位置i A 的概率。依据贝叶斯（Bayesian ）
理论[11]
，先验概率()|i P A x 为
()()()()
()()
()()
1
折叠帐篷||||i i i i i N
i
i
i p x p p x p P p x p x p ==
=
∑A A A A A A A x （5）
式中：()i p A 为用户位于位置i A 的先验概率；
()|i p x A 为位置i A 时出现信号强度矢量x 的概率；()p x 为出现信号强度矢量()1,,M x x ="x 的概率；
N 为指纹数据库里的位置数，即训练的位置数。假
定所有位置是等概率的，则式（5）可改写为
()()()
()
1
|||i i i N
i
i p x p P p x ==
∑A A A A x （6）
传统的指纹匹配算法，例如文献[6]是假定所有APs 间的RSS
信号值彼此独立，并没有考虑到
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导航定位学报
2021年6月
不同APs 间的相关性。换而言之，SDIL 算法是通过重构离线深度学习模型，来估计条件概率()|i P A x 。即从每个深度模型获取初始值的重构值，再计算重构值与初始值的相似度。由于矢量()1,,M x x ="x 包含了M 个APs 点的信号值, 重构值考虑这M 个Aps 信号值与用户所在的位置的相关性。下面用相似函数表述此相关性。由于径向基核（radial basis kernel, RBK ）函数的输出值介于0至1范围内，将径向基核函数作为相似函数。用()|i P x ′A 表示相似函数，即
()1
ˆ1|exp n
ij ij i j x x P x n λσ=⎛⎞−⎜⎟=−
⎜⎟⎝
⎠
∑A （7）
式中：ˆij ij x x
、分别为第j 个WiFi 扫描的原始数据及重构后的数据；σ为输入扫描的方差；λ表示径
向基函数参数值；n 是总位置数。由式（7）可知, ()|i P x ′A 包含了n 个扫描点位置信息，即在估计决策用户位置时考虑了各扫描点间的相关性。
将用户位于i A 位置的概率作为其权值，把所有指纹点的中心位置作为用户位置
[12]
，即
()1
|N
i i i p ==∑A A A x
（8）
3 性能分析
3.1 实验场景
选择约1 600㎡的康复医疗区域，在此区域内部署122个APs, 进行数据实测，如图5所示，其中黑空圆心表示AP 所在位置。
由5个志愿者使用不同的安卓手机，在48个不同位置收集数据。由这些数据的7 200抽样值构成训练数据库。
图5 康复医疗的平面图
钢丝生产用户通过安卓系统的软件开发工具包（software development kit, SDK ）
软件，扫描APs ，获取WiFi 信号数据。这些数据包括MAC 地址，
RSS 以及时间戳。具体的实验参数如表1所示。
表1 实验参数
实验参数 值
APs 数量 122 训练点 29 学习率
0.11~0.1 径向基函数参数λ 0.25~6
深度网络结构
200×300×400×500个
为了更好地分析SDIL 算法性能，选择文献[6]提出的基于概率指纹匹
配定位（probabilistic
fingerprinting based Indoor localization, PFIL ）和文献[13]提出的基于深度学习的定位（deep-
learning based indoor localization, DLIL ）算法进行参照。PFIL 算法假定APs 间彼此独立，在训练数据时，没有考虑APs 所采集数据的关联性。DLIL 算法也采用深度学习算法，但没有处理数据中的噪声。 3.2 定位精度
图6显示各算法在不同定位误差下的累积分布
函数（cumulative distribution function, CDF ）曲线。
第3期
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图6 各算法的CDF 曲线
从图6可知，相比于PFIL 和DLIL 算法，SDIL 算法获得了更好的定位精度。表2列出PFIL 、DLIL 和SDIL 算法的平均定位精度。
表2 不同方法的定位精度 单位：m
定位算法名
用均方根表示的定位误差
SDIL 1.21 PFIL 1.57 DLIL
2.57
由图6和表2可知，SDIL 算法的定位精度优于PFIL 和DLIL 算法。原因在于：PFIL 算法
没有捕获不同APs 与指纹位置间的相关性；DLIL 算法没有考虑无线信号的内在噪声。因此，对
DLIL 算法加入噪声后，其定位性能急速下降。SDIL 算法不仅对数据中的噪声进行了处理，也考虑了不同APs 与指纹位置间的相关性，提高了定位精度。 3.3 运行时间
开钻利用矩阵实验室（matrix laboratory, MATLAB ）软件编写算法软件，在主频为172.6 GHz 、随机存储器（random access memory, RAM ）为16 GB 、显卡为恩维迪亚（Nvidia ）GTX 960M 的电脑上运行
该软件。图7显示了匹配122个APs 时，PFIL 算法、DLIL 算法和SDIL 算法的运行时间。
图7 运行时间
顾婷婷是什么梗从图7可知，PFIL 算法的运行时间最低，而DLIL 算法的运行时间介于PFIL 与SDIL 算法之间。本文提出的SDIL 算法运行时间最长，达到412 ms ，但412 ms 的定位时间是可以满足要求的。
4 结束语
针对室内定位问题，提出基于深度学习的
WiFi 室内定位SDIL 算法。SDIL 算法引用堆叠去噪声自编码深度学习法训练模型，并利用概率技术应对信号中的噪声。仿真数据表明，提出的SDIL 算法能够达到1.21 m 的定位精度。相
比于PFIL 算法和DLIL 算法，
SDIL 算法提高了定位精度。但是，SDIL 算法的运算时间长，达到412 ms 。在基于位置服务的应用中，412 ms 的定位时间可以满足要求。目前还没有单独考虑离线训练的性能以及x 中添加的噪声对训练性能的影响，后期将考虑训练点数以及添加噪声对性能的影响。
参考文献
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[3] ZHANG W, LIU K, ZHANG W, et al. Deep neural networks for wireless localization in indoor and outdoor
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[5] ABDELNASSER H, MOHAMED R, ELGOHARY A, et al. Semantic SLAM: using environment landmarks for
unsupervised indoor localization [J ]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2016, 15(7): 1770-1782.
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