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滤波器参数设计方案说明

滤波器参数设计方案说明
一、设计指标
1、滤波器函数类型：巴特沃斯、契比雪夫
2、滤波器类型：低通、高通、带通
3、中心频率或截至频率范围：1Hz～140kHz
4、滤波器阶数：4阶
5、输入信号范围：最大幅值4Vpp，最小幅值mV级
6、输入信号：正弦波（0～40MHz）、方波（0～1MHz,默认占空比50%）两种，幅度可通过电位器调节
7、输出信号：两级程控放大（0～96dB），一级程控衰减（0～48dB）
二、设计中使用的公式及数据
表2.1 中心频率及Q值计算公式
低通
高通
带通
截止频率
品质因数
注：（1）为低通或高通滤波器截止频率，、为各阶巴特沃斯和契比雪夫对应的归一化系数；
（2）为带通滤波器的中心频率，为带通滤波器的带宽，Q’为带通滤波器的品质因数。
表2.2 各阶滤波器二阶滤波器节B、C表
巴特沃斯
契比雪夫
B
C
B
C
N=2
1.414214
1.000000
2.372366
3.314037
N=4
0.765367
1.000000
0.528313
1.330031
1.847759
1.000000
1.275480
0.622925
N=6
0.517638
1.000000
0.229387
1.129387
1.414214
1.000000
0.626693
0.896374
1.931852
1.000000
0.856083
0.263361
注：契比雪夫滤波器的各阶系数是在通带波纹为0.1dB下求得。
表2.3 4阶滤波器设计参数表（采用归一化频率）
低通
高通
带通
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
巴特沃斯
1
1
1.307
0.541
1
1
1.307
0.541
0.932
1.073
7.071
7.071
契比雪夫
0.789
1.153
0.691
2.183
1.267
0.867
0.619
2.183
0.871
1.148
4.215
4.215
注：（1）表中给出的巴特沃斯和契比雪夫滤波器系数均为4阶滤波器；
（2）契比雪夫滤波器的通带波纹为0.1dB，两种滤波器的带通模式下为时的参数，BW为带通滤波器的带宽，Q´为带通滤波器的品质因数。
三、低通滤波器设计
1、截止频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值，见表2.2。根据表2.1，计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值，如表2.3，我们重新整理成表3.1。
表3.1 四阶低通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
二阶滤波器节次
Q
截止频率（Hz）
二阶滤波器节次
Q
截止频率（Hz）
1
1.307
1
1
0.619
0.789
2
0.541
1
2
2.183
1.153
2、、Ｑ和工作模式编程参数的确定
fclk/f0编程参数的确定有两种方法：（1）固定fclk/f0比值，即无需改变频率比的NF编程值，
通过改变时钟频率fclk对应改变中心频率（截止频率）f0值。也即根据输入中心频率（截止频率）f0计算得到时钟频率fclk。（2）固定时钟频率fclk，根据输入的中心频率（截止频率）f0计算NF值。由于滤波器不同模式下fclk和fclk/f0比值范围的限制不同，且一个固定的时钟频率fclk只能产生满足64各频率点的中心频率（截止频率）f0，得到的中心频率（截止频率）f0的范围较窄。若要活得较大的中心频率范围，需要多个固定时钟频率点。综合比较，选择第一种方式。
由于MAX262的工作模式2与其他工作模式的fclk/f0比值可选用的范围不同，且不同的工作模式下时钟和中心频率的限制范围也不同。为尽量采用高的fclk/f0比值以提高滤波器的抗混叠性能和减少Q值和f0的设计误差，设计将中心频率范围分为三个频段，再对三个频率段分别选择各个工作模式下的fclk/f0比值。由于时钟采用单片机产生，而单片机1个指令周期最短为1us，因此其最高频率fclk=500kHz（2个指令周期），因此滤波器最高中心频率（截止频率）不能超过20kHz，具体fclk/f0比值的选择见表3.2。从表中可以看出，在低频率段fclk/f0比值较高，而在高频率段fclk/f0比值较低。
表3.2 fclk/f0比值选择表
f0频率段
工作方式
fclk/f0比值
1Hz≤f0≤5kHz
1、3、4
100.53
2
5kHz≤f0≤10kHz
1、3、4
50.27
2
10kHz≤f0≤20kHz
1、3、4
2
31.10
由表3.1可知，四阶巴特沃斯和契比雪夫低通滤波器各二阶滤波器的Q值均不大，在模式1下便可查到较接近的Q值。工作模式确定后，根据fclk/f0编程比值选择表3.2。已知Q值、工作模式和fclk/f0编程比值后，查MAX262芯片资料中的误差表，得到各阶滤波器节的Ef0和Eq，如表3.3。
表3.3 四阶低通滤波器误差数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
1
1.9%
-0.9%
1
5.9%
-1.7%
100.53
2
5.8%
-2.1%
2
1.5%
-0.8%
1
3.9%
-2.7%
1
9.5%
-4.2%
50.27
2
13.8%
-5.3%
2
2.6%
-2.2%
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据公式    计算得到误差修正后的Q值和fclk/f0比值见表3.4。
表3.4 四阶低通滤波器误差修正后数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Q´
二阶滤波器节次
Q´
1
98.61
1.295
1
74.64
0.609
100.53
2
94.70
0.530
2
114.17
2.021
1
48.31
1.273
1
35.89
0.594
50.27
2
43.33
0.514
2
56.45
2.136
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据误差修正后的Q值和fclk/f0比值表3.4，查MAX262芯片资料中的数据表，得到各阶滤波器节的fclk/f0比值和Q编程代码NF和NQ，如表3.5所示。
表3.5 四阶低通滤波器误编程数据数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
NF
NQ
二阶滤波器节次
NF
NQ
1
37
78
1
22
23
100.53
2
34
7
2
47
97
1
5
78
1
超模式1
20
50.27
2
5
4
2
10
98
3、编程参数设定
根据设定的不同滤波器函数（巴特沃斯、契比雪夫）及不同的截止频率（1Hz≤f0≤5kHz、5
vdisk
kHz≤f0≤10kHz）将表3.5所示的NF及NQ写入MAX262，并根据fclk=f0×100.53（1Hz≤f0≤5kHz）或fclk=f0×50.27（5kHz≤f0≤10kHz）设置MAX262的时钟频率。
四、高通滤波器设计
1、截止频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值，见表2.2。根据表2.1，计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值，如表2.3，我们重新整理成表4.1。
表4.1 四阶高通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
二阶滤波器节次
Q
截止频率（Hz）
二阶滤波器节次
Q
截止频率（自制纳米胶带教程Hz）
1
1.307
1
1
0.619
1.267
2
0.541
1
2
2.183
0.867
2、、Ｑ和工作模式编程参数的确定
具体fclk/f0比值的选择如表4.2所示，从表中可以看出，在低频率段fclk/f0比值较高，而在高频率段fclk/f0比值较低。
表4.2 fclk/f0比值选择表
f0频率段
工作方式
fclk/f0比值
1Hz≤f0≤5kHz
1、3、4
100.53
2
5kHz≤f0≤10kHz
1、3、4
50.27
2
10kHz≤f0≤20kHz
1、3、4
2
31.10
由表4.1可知，四阶巴特沃斯和契比雪夫高通滤波器各二阶滤波器的Q值均不大，在模式1下便可查到较接近的Q值。工作模式确定后，根据fclk/f0编程比值选择表4.2。已知Q值、
工作模式和fclk/f0编程比值后，查MAX262芯片资料中的误差表，得到各阶滤波器节的Ef0和Eq，如表4.3。
表4.3 四阶高通滤波器误差数据表
车灯透镜
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
1
1.9%
-0.9%
1
5.9%
-1.7%
100.53
2
5.8%
-2.1%
2
1.5%
-0.8%
1
3.9%
-2.7%
1排屑装置
9.5%
-4.2%
50.27
2
13.8%
-5.3%
2
2.6%
-2.2%
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据公式    计算得到误差修正后的Q值和fclk/f0比值见表4.4。
表4.4 四阶低通滤波器误差修正后数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Q´
二阶滤波器节次
Q´
1
98.61
1.295
1
119.86
0.609
100.53
2
94.70
0.530
2
85.85
2.021
1
48.31
1.273
1
57.64
0.594
50.27
2
43.33
0.514
2
42.45
压水堆核电厂的运行
2.136
1
误差大
误差大
1
误差大焊接衬垫
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据误差修正后的Q值和fclk/f0比值表4.4，查MAX262芯片资料中的数据表，得到各阶滤波器节的fclk/f0比值和Q编程代码NF和NQ，如表4.5所示。
表4.5 四阶低通滤波器误编程数据数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
NF
NQ
二阶滤波器节次
NF
NQ
1
37
78
1
50
23
100.53
2
34
7
2
29
97
1
5
78
1
11
20
50.27
2
5
4
2
1
98
3、编程参数设定
根据设定的不同滤波器函数（巴特沃斯、契比雪夫）及不同的截止频率（1Hz≤f0≤5kHz、5
kHz≤f0≤10kHz）将将表4.5所示的NF及NQ写入MAX262，并根据fclk=f0×100.53（1Hz≤f0≤5kHz）或fclk=f0×50.27（5kHz≤f0≤10kHz）设置MAX262的时钟频率。
五、带通滤波器设计
1、中心频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值，见表2.2。根据表2.1，计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值，如表2.3，我们重新整理成表5.1。
表5.1 四阶带通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫（通带纹波0.1dB）
二阶滤波器节次
Q
中心频率（Hz）
二阶滤波器节次
Q
中心频率（Hz）
1
7.071
0.932
1
4.215
0.871
2
7.071
1.073
2
4.215
1.148
2、、Ｑ和工作模式编程参数的确定

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