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谷东伟;王志琼;赵希禄;樊少华
【摘 要】This paper introduced reliability importance measure to exploratory analyses.The di-viding points were determined through piecewise Weibull model for random failure periods and early failure periods,then the subsystem reliability importance measure dynamic model was established. The failure critical importance measure and operational critical importance measure could be obtained with the statistics of failure numbers and failure down time.Finally,the three importance measures were compared and the key subsystem was determined based on the time variation in random failure periods and early failure periods.The sidedness of ascertaining the key subsystem was elucidated with failure critical importance measure (failure number)alone.Besides,the key subsystems were found and this result will be helpful for design,failure analysis and reliability improvement.%引入可靠性重要性测度进行探索分析，通过分段威布尔模型确定机床早期故障期和偶然故障期的分界点，在此基础上建立各子系统可靠性动态重要性测度模型；对早期故障期和偶然故障期子 系统及整机的故障次数和故障停时进行统计分析，获得子系统失效临界重要性测度和子系统运行临界重要性测度；基于时间变化的观点对比分析三种重要性测度在早期故障期和偶然故障期确定关键子系统的差别，阐明单独采用失效临界重要性测度(故障次数)分析确定关键子系统的片面性。数控机床关键子系统的确定可为设计人员有针对性地采取纠正措施以提高数控机床可靠性和维修人员制定维修策略提供依据。
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2016(027)020
【总页数】5页(P2754-2758)
【关键词】高分散白炭黑数控机床;失效临界重要性测度;运行临界重要性测度;全生命周期;可靠性动态重要性测度
【作 者】谷东伟;王志琼;赵希禄;樊少华
【作者单位】长春工业大学，长春，130012;吉林大学，长春，130025;埼玉工业大学，日本，埼玉;吉林大学，长春，130025
【正文语种】中 文
【中图分类】TG659
数控机床由多个子系统组成，不同的子系统对系统性能的影响也不尽相同[1]。在可靠性领域中，重要性测度用以评估单个零件或部件的相对重要性，通常认为零部件的相对排序比重要性测度绝对值更重要。
一个元件在一个系统中具有它的位置和可靠性，针对此问题，Birnbaum[2]1969年提出了“重要性测度”的概念，通过这个指标可以确定哪些子系统是引起系统故障的关键因素，确定系统可靠性改进的目标[3]。根据重要性测度所需要的知识，Birnbaum将其分为三类：结构重要性测度、可靠性重要性测度和寿命重要性测度。可靠性重要性测度又可以分为Birnbaum子系统重要性测度 (Birnbaum component importance) [4-6]、可靠性临界重要度 (reliability criticality importance) [7-9]和运行临界重要度(operational criticality importance)[10-11]。一般说来，可靠性重要性测度是系统运行时间的函数、系统中所有子系统故障和维修时间的函数，以及系统结构的函数。如果某个子系统对整个系统可靠性的影响程度越大，则其在整个系统中的重要度越高。
车位管理系统
以往针对数控机床关键子系统的确定方法主要有FMECA(failure mode, effects and criticality analysis)[12-13]、子系统的复杂程度分析[14]和影响因素分析[15]等方法。以上几种方法主要以每个子系统故障发生频次为依据。然而子系统的重要度不能单纯根据故障发生的频次来计算，比如有些子系统即使频繁发生故障，但其对整个系统的干扰程度却微乎其微，易于维修；相反，另外一些子系统虽然极少发生故障，然而它一旦发生故障将会对整个系统带来致命的影响，导致维修故障周期过长，严重影响生产的运行。
数控机床的可靠性是随时间变化的，每个子系统的重要性也会随时间改变，因此需要考虑子系统可靠性重要性的影响。本文克服了传统寻数控机床重要子系统单纯考虑故障次数的静态问题，通过引入数控机床可靠性动态重要性测度模型，分析不同时刻的子系统相对系统的重要程度，综合分析故障次数、故障停时和可靠性确定数控机床关键子系统，准确量化其对数控机床可靠度影响贡献的差异性，衡量其改进潜力，为数控机床结构可靠性设计、工艺可靠性设计、可靠性分配和可靠性增长技术的开发提供基础数据和理论依据。
1.1 运行临界重要性测度模型
数控机床子系统的重要性受故障次数(failure number)和故障停时(failure down time)的影响，
需要针对故障次数和故障停时分别进行基于失效的临界重要性测度IFCI(i,t)和基于运行的临界重要性测度IOCI(i,t)分析，其表达式如下：t载体
式中，ni、nz分别为子系统和整机在[0， t]内所产生的故障次数;Ti、Tz分别为子系统和整机在[0， t]内所产生的总故障停机时间。
1.2 子系统可靠性动态重要性测度模型
系统可靠性取决于其组成子系统的可靠性，子系统可靠性变化时,系统可靠性会随之变化，在很多应用场合需要定量分析各子系统对系统可靠性的影响。可靠度函数是建立在故障间隔时间基础上、能够反映不同时刻可靠度水平的函数，故本文用可靠度函数描述子系统的可靠性动态重要性测度。数控机床从出厂使用开始会经历三个阶段：早期故障期、偶然故障期和耗损期。偶然故障期是设备使用的最佳阶段，耗损期设备趋于淘汰，而早期故障期是到达偶然故障期所必须经历的阶段。本文探索通过分段威布尔模型确定机床的早期故障期和偶然故障期的分界点，分析不同运行阶段的关键子系统。
数控机床子系统重要性测度是一个随时间变化的量，这与系统运行状态是相吻合的，随着
时间的发展，原来相对不重要的子系统可能变成重要的子系统，一个子系统i对系统φ正常的可靠性动态重要性测度表示为
式中，p为路集；φ(X)为系统结构函数；Xi=1表示元件i正常，Xi=0表示元件i失效；Pr(·)为概率函数。
对于一个由独立元件组成的关联系统则有
式中，qi为元件或子系统i的可靠度值； pi为含元件i的路集；R(p)为路集可靠度函数；E为数学期望。
根据上式可知，IBs(i,p)通过子系统i的可靠性对系统可靠性的增长速率来衡量子系统i对系统可靠性的重要性测度，即
式中,IBs(i,p)为子系统i的可靠性动态重要性测度;Rsys为系统可靠度函数；Ri为子系统可靠度函数。
由于可靠性重要性测度表示的是系统可靠度对子系统可靠度的变化率，故式(3)的物理意义
为：对于系统中任意两个子系统的可靠性重要性测度IBs(i,p)与IBs(j,p)，若IBs(i,p)>IBs(j,p)，则说明提高子系统i的可靠性水平对系统可靠性水平提高的贡献更大，从而间接表明子系统i比j更重要，即IBs(i,p)越大，部件i可靠度的变化引起系统可靠度的变化越大。因此，改进可靠性影响度较大的子系统并提高其可靠度，可使系统的可靠度有较大的改善。
根据某型号数控机床的现场故障数据分别计算整机和子系统的可靠度函数，本文对液压系统(D)、横梁(B)、伺服系统(F)、润滑系统(L)、刀架(M)、CNC系统(NC)、主传动系统(S)、工作台(T)和电气系统(V)等9个子系统进行可靠性重要性测度分析。
由于该批故障数据在采集时从机床出厂交付用户使用即开始记录(不含调试期)，所采集的数据包括故障早期故障期和偶然故障期的数据，所以对获得故障时刻数据采用两阶段威布尔分布描述更为合理。分布函数的第一阶段可以理解为数控机床早期故障期的分布模型，第二阶段可以理解为数控机床偶然故障期的分布模型[15]。分别考虑早期故障期和偶然故障期机床各子系统对整机的重要程度。分段威布尔模型的可靠性函数为
通过对故障数据的模型初选、数据拟合以及假设检验，得到该型号数控车床的两阶段威布
尔分布模型为
Rsys(t)=
根据上面的分析可知，在0～706 h内为此机床的早期故障期，在706 h开始为偶然故障期。通过数据拟合，假设检验得到各子系统的可靠度函数如表1所示。
2.1 子系统可靠性动态重要性测度模型
数控车床各子系统在早期故障期和偶然故障期的故障次数及故障停时数据如表2所示，例如，伺服系统在早期故障期故障次数10次，故障停时122 h，其故障主要表现为伺服电机风机损坏、驱动器报警、伺服电机轴齿轮损坏、编码器硬件故障等；偶然故障期故障次数28次，故障停时322 h，故障主要表现为主轴编码器损坏、光栅尺故障等。
根据表1中故障次数和故障停机时间进行早期故障期和偶然故障期失效临界重要性测度IFCI(i,t)和运行临界重要性测度IOCI(i,t)分析，如表3所示。
2.2 子系统可靠性动态重要性模型
聚烯烃弹性体>单相计数器
根据式(4)、式(5)，得到各子系统在早期故障期和偶然故障期的可靠性重要性测度模型为
以液压系统(D)为例，由式(6)以及液压系统(D)的可靠度函数可得液压系统(D)在早期故障期和偶然故障期的可靠性重要性测度模型分别为
h]
同样可以计算各子系统在早期故障期和偶然故障期可靠性重要性测度模型。
通过MATLAB软件画出各子系统可靠性重要性测度函数曲线见图1。
由图1可知，不同时刻各子系统对整机的可靠性重要程度是不同的，而各子系统的可靠性动态重要性测度排序在某一时间段也存在差异。计算9个子系统在600 h和5000 h的可靠性动态重要性测度值，并进行归一化，得到各子系统重要度在早期故障期和偶然故障期的排序结果如表4和表5所示。
根据表4和表5可得到各子系统在早期故障期和偶然故障期各重要性测度排序类比图，见图2、图3。
分析表4和图2可知，在早期故障期，液压系统(D)的三个可靠性重要性测度指标均排名第一位；伺服系统(F)和润滑系统(L)虽然可靠性动态重要性测度较靠后，但其失效临界重要性测度和运行临界重要性测度排名均为第二和第三，对整机的可靠性影响不容忽略；虽然电气系统(V)没有一个可靠性影响度指标排名明显居前，但综合考虑三个指标，可以认为其对整机的可靠性影响也较大。刀架虽然失效临界重要性测度和运行临界重要性测度指标排名靠后，但其可靠性动态重要性测度排名为第二，以上的分析说明故障次数的多少并不能完全解释子系统故障对整机的影响程度。因此在早期故障期液压系统(D)、电气系统(V)、伺服系统(F)和润滑系统(L)为整机的关键子系统。
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