一 前言
刨齿机上加工直锥齿轮时，通常使被切齿轮的节锥面与假想的平顶产形齿轮的节锥面相切并作纯滚动，因此在调整机床时须使被切齿轮的锥顶角刨齿机的摇台中心重合，其滚比公式为： im== （1）δ=900
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其中： ——被切齿轮的齿根角
——被切齿轮的节锥角
这样，被切齿轮与假想齿轮齿面瞬时接触线是一条通过摇台中心也即被切齿轮齿顶的直线，由瞬时接触线的连续位置形成的被切齿轮齿面是以被切齿轮顶点为顶点，以接触线为直母线的锥面。由于被切齿轮的滚切节锥等于其与配对齿轮啮合时的节锥，因此这样加工的一对共轭齿轮啮合时沿母线方向将完全接触。这种全长接触的直锥齿轮副的接触印痕对制造和装配误差很敏感，传动受载时，由于箱体、轴承及齿轮本身的变形，接触容易集中在一端造成偏载；这种齿轮渗碳淬火时，由于齿 廓变形及齿长的大小端含碳浓度高于中部，往往出现图1所示的接触印痕，不仅增大了噪音而且使齿轮的合格率大大降 图1
低。
为此把齿长方向的全部接触改变为在要求位置的局部接触即加工成鼓形齿面成为对直齿轮加工的一项新要求。但是加工直锥鼓形齿一般应用带有特殊机构的刨齿机或者采用铣齿加工，但对于一般工厂不易实现。苏联 B.H.Ke.apnhcknn最先提出在普通刨齿机加工鼓形齿的方法。本文进一步阐述加工原理，介绍了机床和刀具的调整参数，并通过实践予以证明。
二 加工原理
如果在普通刨齿机加工锥齿轮时，不使被切齿轮的锥顶与摇台中心重合，相应改变滚比，使被切齿轮的滚切节锥母线与啮合锥母线在要求的位置（如齿面节锥中心）相交（见图2）。这样假想齿轮与被切齿轮的相对运动瞬时接触线只通过摇台中心，不再通过被切齿轮的锥顶，于是由接触线形成的齿面共锥面顶点也不通过被切齿轮的齿顶。由于被切齿轮的滚切节锥不在是其和配对齿轮啮合时的节锥，两者的母线相交一个角度，因此这样加工出来的一对共轭齿轮相互啮合时，沿节锥母线在理论上仅有一点相接触，但是它们实际啮合时，在力的作用下，齿面发生弹性变形，形成了以该点为中心的一块接触区，其接触印痕的长短可以根据齿轮配对的技术要求调整计算机床有关的切齿参数而确定。
三 调整计算
虽然加工齿轮的滚比应按公式（1）计算，但是由于锥齿轮的根锥角一般很小，在实际调整中往往不予考虑。为了简化计算在下面的计算中也不考虑齿根角的影响。
图2中Oc为刨齿机的摇台中心，O点为被切齿轮的节锥顶点，O点相对Oc防盗监控系统点在水平方向移动了L，这可将被切齿轮的轴向轮位减小（前进）A=，为不改变齿深，相应床鞍增大（后退）B=Ltg实现。令新的滚切节锥母线OcP，通过节锥中点P，它与被切齿轮的节锥母线OP的交角为。
由于齿面是以Oc为顶点的直锥面，故P点为抛物点沿母线OcP方向为齿面过P点的一个主方向，其法曲率k1=0。P点的另一个主方向垂直于OcP即沿着接触线运动方向，其法曲率k2就是齿廓的曲率,它可以通过沿背锥展开的当量圆柱齿轮，用欧勒-沙瓦里公式：
（2）
求出，式中：
，Rc为产形齿轮的齿廓在P点的曲率半径及当量节圆半径；
,Rg为被切齿轮的齿廓在P点的曲率半径及当量节圆半径；
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α为压力角（刀具截形角）
由于刨齿刀直刀刃在往返运动中形成平面，因此=
auts
而由图知：
将上述参数代入式（2），经过简单交换，在变换时鉴于一般很小，可令cos =1,sin =0。
则得P点另一个方向的法曲率k2= (3)
求得了齿面在P点的两个主向的主曲率k1和k2，利用微分几何学中的欧勒公式可求出P点沿齿轮啮合节锥方向OP的法曲率,
(4)
在OOcP中，因为
所以 （5）
将式（3）和式（5）代入式（4）得：
（6）
故小轮的节锥角为1大轮的节锥角为金属圆锯片2。
则配对齿轮沿啮合节锥母线在P点的曲率分别为：
他们相接触时诱导法曲率打印机芯S=k1-k2=。
在微分几何学中对两曲面在P点相切时，过P点的一法截面和两曲面相交获得两条曲线，其相对曲率即齿面相接触时的诱导法曲率，有近似关系：
S= （7）
图3
h为距离接触点B处两曲面之距离（见图3）。
根据有关资料介绍当距离h0.00025时就会出现接触印痕，印痕长度为2B，
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