收稿日期:2003-06-28；修订日期:2003-09-17基金项目：国家自然科学基金资助项目(50175090)
作者简介：邓效忠(1957-)，男，河南洛阳人，原西北工业大学在职博士生，现为河南科技大学教授.第18卷 第6期2003年12月
航空动力学报
Journa l of Aerospace Power
V o l 118N o 16
D ec . 2003
文章编号:100028055(2003)0620744205
与实验研究
邓效忠1,2，方宗德2，魏冰阳2，杨宏斌1
(1.河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003;2.西北工业大学机电学院，陕西西安710072)
海星吸盘
摘要：从提高弧齿锥齿轮的强度和降低噪声出发，借助于TCA 和L TCA 等计算机仿真方法，通过增大接触路径的倾斜度，提出了高重合度弧齿锥齿轮的设计方法。这种齿轮传动误差波动小，齿面载荷分布合理，啮合性能优良。通过切齿、齿根应力测试、噪声测量等对比实验，验证了高重合度弧齿锥齿轮设计方法的可行性，证明了这种齿轮在动态性能与强度性能方面均有优越之处。 关 键 词：航空、航天推进系统；弧齿锥齿轮；重合度；噪声；齿根应力中图分类号:TH 1321421 文献标识码:A
Ana lysis of M esh i n g Behav i or and Exper i m en ts
of Sp i ra l bevel Gears w ith H i gh Con t act Ra ti o
D EN G X iao 2zhong 1,2,FAN G Zong 2de 2,W
E IB ing 2yang 2,YAN G Hong 2bin
1
(1.H enan un iversity of Science and T echno l ogy ,L uoyang 471003,Ch ina ;
2.N o rthw estern Po lytechn icalU n iversity ,X i’an 710072,Ch ina )
Abstract :Based on the si m ulati on m ethods of TCA and L TCA ,a ne w app roach to the gear geom etric surface design fo r increasing the con tact rati o is p ropo sed in the paper to supersede the traditi onal m ethod w h ich regards the con tact path as being perpendicular to the roo t cone .W e purpo se to devel op the design m ethod fo r h igh con tact rati o by m ean s of sl op ing the con tact path .T he designed gear set has l ow er tran s m issi on erro r under l oad ,reas onable l oad distributi on and excellen t m esh ing behavi o r .T he experi m en ts of the too th roo t stress and no ise testing have p roved that the m ethod is efficien t fo r design ing the h igh con tact rati o gear set ,and has s om e ad 2van tages of dyna m ic behavi o r and strength .
Key words :aero s pace p ropulsi on syste m ;s p iral bevel gears ;con tact rati o ;no ise ;
too th roo t stress
弧齿锥齿轮在航空、汽车、机床、农机、工程机
械和仪表中是不可取代的关键传动部件，在噪声、强度、动态性能和可靠性方面都有很高的要求，目前正朝着高速、重载和轻质的方向发展。由于传递
功率的加大，使得系统的激励力增大。齿轮系统的
振动不但会产生噪声、导致传动系统的运转不稳定，而且会使传动系统失效而发生严重的后果。齿轮振动和噪声是近十年来齿轮领域内广泛重视的
问题。
传统的弧齿锥齿轮在设计与制造中，要求齿面接触路径接近与根锥垂直[1]，齿向重合度没有发挥其应有的作用，因而重合度小、强度较低、振动噪声大。作者曾通过调整齿面接触路径方向使之倾斜以延长接触路径，提出了重合度达到210～310[2]的设计，此时接触路径贯穿整个齿长方向。此类设计在理论上对提高强度有非常显著的效果[3]，啮合质量和动态性能也得到改善。本文对高重合度弧齿锥齿轮和普通弧齿锥齿轮进行了动态性能对比分析和实验，以验证高重合度弧齿锥齿轮设计理论的有效性和可行性，进一步推动这种齿轮在工业中的应用。
1 设计方法和性能分析
高重合度设计是利用弧齿锥齿轮齿面几何结
构的可控性，通过改变齿面接触路径方向，利用局部综合法、啮合仿真(TCA )和承载啮合仿真(L TCA )技术，通过计算机辅助设计，合理地设计齿轮的传动误差，增加几何传动误差曲线的横向宽度获得的。图1所示是某产品的弧齿锥齿轮(基本设计参数如表1所示)在不改变齿坯参数和
大轮切齿调整参数的前提下，所作的三种设计方
案。
(a )是接触路径正常倾斜设计，遵循传统的设表1 齿轮设计参数
Table 1 Blank da ta of gear set
小轮
大轮
模数 mm 齿数
压力角 (°)中点螺旋角
(°)旋向顶隙系数齿顶高系数径向变位系数切向变位系数安装距 mm 保证侧隙 mm
718
左0122010210215012
7272035
右
011880185
-0122-010*******
计思路，接触路径与根锥垂线的夹角是20°，设计重合度为1125，接触路径长与接触区宽之比为1:211;(b )是接触路径中倾斜设计,
接触路径与根锥
图1 不同接触路径的设计
F ig .1 D ifferen t design s on sl op ing con tact path
浮雕画5
47第 6 期邓效忠等：高重合度弧齿锥齿轮的性能分析与实验研究
表2 切齿调整参数Table2 M ach i n e-tools setti n gs
机 床调整项目大轮加工
调整参数
小轮凹面加工调整参数
接触路径倾斜
20°50°78°
刀盘刀号
刀盘(刀尖)半径 mm 轮坯安装角 (°)
偏心角 (°)
摇台角 (°)
水平轮位修正量 mm 垂直轮位修正量 mm
滚比
12
11413
51188
81190
661790
11198253
12
109145
30180
80116
2151746
-3178
1155
11755752
12
109169
30180
80100
2151112
-2141
-11088
11771852
12
109192
30180
77178
2151374
-
1151
-1144
11749715
垂线的夹角是50°，接触区有少量的内对角，设计重合度为1150，接触路径长与接触区宽之比为1: 1146;(c)是接触路径大倾斜设计，接触路径与根锥垂线的夹角是78°，接触路径几乎与根锥平行，设计重合度为2133，接触路径长与接触区宽之比为1:0143。图中上部显示了几何传动误差和小轮转矩为150Nm的承载传动误差曲线，中部是接触路径与齿面涂印痕，下部是小轮转矩为150 Nm的齿面载荷分布。由图1可见，通过增加接触路径方向的倾斜度，达到了高重合度的设计目的。从(a)到(c)，承载传动误差的波动幅值减小，齿面得到充分的利用，边缘接触减轻，齿面载荷更趋均匀，动态与强度性能都得到改善。为验证上述设计理论的有效性，对上述三种设计方案进行了切齿实验，切齿加工调整参数如表2所示，所得到的齿面接触区与图1所示接触区基本相同。
高重合度螺旋锥齿轮的设计对传动误差曲线有以下要求:
(1)单齿传动误差曲线两端下垂量接近相等(对称)，以尽可能避免边缘接触。此条件可通过调整参考点位置实现。
(2)无载传动误差曲线必须是上凸的，否则将产生桥式接触或边缘接触；承载传动误差波动幅值在额定的载荷下应具有最小值。此条件可通过选择传动比一阶导数的符号和值的大小来满足。
(3)由于接触路径倾斜，在齿面进入啮合和退出啮合时，易发生齿顶或齿根的边缘接触，这需要在切齿加工调整参数设计中，根据L TCA的分析，合理地调整传动比的一阶导数值，增大传动误差，使齿顶和齿根的一部分在中轻载下不参与啮合。
2 噪声对比实验
2.1 实验目的
在不同转速下，测定接触路径倾斜角不同的弧齿锥齿轮的噪声，对比普通弧齿锥齿轮和高重合度弧齿锥齿轮的动态特性。
2.2 试验台结构
噪声实验台的动力由调频电机(30k W)提供，经转矩转速传感器输给被试小轮，试验齿轮装在试验箱内，由磁粉制动器施加负荷转矩。转矩和转速由转矩转速测试仪显示，噪声由ND22型精密声级计测得，测头位置在实验箱正上方30c m 处。试验台结构见图2。噪声信号输给PCK26K数据采集系统，用L abstar软件进行频谱分析，确定噪声是否来源于齿轮的啮合。
2.3 实验结果与对比分析
实验件是图1所示的接触路径倾斜度不同的三对齿轮。小轮试验转速分别为750r m in,1000 r m in,1250r m in,1500r m in。小轮试验转矩为150Nm。图3是接触路径正常倾斜、接触路径中倾斜和大倾斜的噪声对比结果。从图中可看出，在高速时，接触路径大倾斜的高重合度弧齿锥齿轮的噪声比普通弧齿锥齿轮的噪声平均低2～3dB左右，接触路径中倾斜的高重合度弧齿锥齿轮的噪声比普通弧齿锥齿轮的噪声平均低1～2dB。
647航空动力学报第 18 卷
图2 实验台结构图
F ig.2 Structure of test
rig
图3 接触路径不同倾斜度的噪声对比
F ig.3 Comparis on s no ise fo r differen t sl op ing path 噪声降低的主要原因是由于承载传动误差小引起的(参见图1)。
3 齿根弯曲应力对比实验
3.1 实验目的
在不同载荷下，测定接触路径倾斜角不同的弧齿锥齿轮的弯曲应力，对比普通弧齿锥齿轮和高重合度弧齿锥齿轮的强度。
3.2 实验方法
试验台与噪声实验台相同。齿根弯曲应力通过测量齿根线应变获得。电阻应变片贴在大轮凸面的齿根非啮合区的齿宽中点，在齿坯上远离啮合齿面处另贴两个温度补偿片，分别与凸面和凹
747
第 6 期邓效忠等：高重合度弧齿锥齿轮的性能分析与实验研究
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表3 大轮齿根应力测定值比较
Table3 Test va lue co m par ison on tooth root stress
小轮转矩 Nm
接触路径倾斜角20°接触路径倾斜度50°接触路径倾斜度78°
电压 V应力减小率 %电压 V应力减小率 %电压 V应力减小率 %
300 400 50001641
01869
11053
——
——
——
未载入sso登录模块
01548
01710
01856
1415
节能大棚1813
1816
01456
01495
01597
2818
4312
4313
面的应变片组成半桥连接。引线由集流环引出，经应变仪放大，通过PCK26K数据采集系统纪录。
3.3 实验结果
对上述设计的接触路径倾斜角分别为20°, 50°,78°三对齿轮进行了实验，表3是小轮试验转矩分别为300Nm,400Nm,500Nm，三种载荷下大轮凸面齿根拉应力的测试结果。试验中小轮转速控制在100r m in。由于应变片很难粘贴在齿根应力的最大处，无法测得齿根最大应力，所以没有对应力进行标定。但三对被试齿轮的大轮是同一个公用轮，测试应变片不变，应变仪使用同一衰减挡，这样排除应变片在齿根粘贴位置的不同引起的测试误差和测量系统的误差，应变仪输出电压的比值能够真实反映三种齿轮齿根应力的比值。
从表3可以看出，相对于接触路径正常倾斜的普通弧齿锥齿轮来说，接触路径大倾斜的弧齿锥齿轮的齿根拉应力的降低幅度为2818%～4313%，接触路径中倾斜的弧齿锥齿轮齿根拉应力降低幅度为1415%～1816%，应力降低的原因是由于重合度的增大，单齿承受的载荷量的降低而引起的，实验证明了高重合度弧齿锥齿轮有较高的弯曲强度。
4 结 论
(1)利用局部综合法、TCA和L TCA技术,
通过齿面接触路径倾斜，可以设计出重合度大，承载传动误差小的高重合度弧齿锥齿轮。
(2)高重合度弧齿锥齿轮有比较明显的降噪效果。在高速下，接触路径大倾斜的高重合度弧齿锥齿轮的噪声比普通弧齿锥齿轮的噪声平均低2～3dB，接触路径中倾斜的高重合度弧齿锥齿轮的噪声比普通弧齿锥齿轮的噪声平均低1～2dB。
(3)齿根弯曲应力对比实验表明，通过接触路径倾斜而设计的高重合度弧齿锥齿轮的齿根拉应力明显减小，弯曲强度较高。
参考文献:
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指挥大厅控制台
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[3] 邓效忠，方宗德，杨宏斌，等.高重合度弧齿锥齿轮的强度分
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Jersey:P rentice H all,1994.
[5] 方宗德，杨宏斌，周彦伟，等.高速弧齿锥齿轮动态啮合质量
优化[J].航空学报,2001,22(1):69-72.
[6] 方宗德.齿轮轮齿承载接触分析(L TCA)的模型和方法[J].
机械传动,1988,22(2):1-3.
847航空动力学报第 18 卷
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