张磊;董纯柱;侯兆国;王超;殷红成
一次性纸碗【摘 要】针对电大复杂多层介质结构目标电磁散射特性分析与应用对计算资源和效率的需求，提出了基于传输线理论的等效面模型，推导了相应的相位修正算法，实现对此类目标散射特性的快速准确预估。等效面模型将多层介质平板结构等效为平面，基于传输线理论，采用电路分析中常用的网络分析方法计算该平面的反射系数与透射系数，并通过引入多层介质结构厚度、入射和观测方向等信息实现对反射系数与透射系数的相位修正。仿真结果验证了该文方法的正确性和高效性。%The Equivalent Plane Model (EPM) and Phase Correction Algorithm (PCA) that are based on Transmission Line Theory (TLT) are proposed to satisfy the resource and efficiency requirements of ElectroMagnetic (EM) scattering analysis of large and complex multilayered dielectric targets. The proposed method accurately predicts the EM scattering characteristics of reference targets. To simplify the analysis, the multilayered dielectric slab structure is considered planar. On the basis of the TLT, the reflection and transmission coefficients of the plane are determined by using network analy
sis methods typically adopted in circuit analysis. Moreover, the reflection and transmission phases are corrected by considering the thickness of the multilayered dielectric slab and the direction of incidence and observation. Simulation results verify the applicability of the proposed method.
【期刊名称】《雷达学报》
【年(卷),期】2015(000)003
【总页数】9页(P317-325)
【关键词】电磁散射;多层介质;射线追踪;传输线理论;相位修正 【作 者】张磊;董纯柱;侯兆国;王超;殷红成
【作者单位】电磁散射重点实验室北京 100854; 中国航天科工二院北京 100854;电磁散射重点实验室北京 100854; 中国传媒大学信息工程学院北京 100024;电磁散射重点实验室北京 100854;电磁散射重点实验室北京 100854;电磁散射重点实验室北京 100854; 中国传媒大学信息工程学院北京 100024
【正文语种】中 文
【中图分类】TN95
多层介质结构(如建筑物、雷达天线罩、地表面等)作为一种常用结构形式，广泛存在于各类人造目标、自然环境，其电磁散射特性建模在穿墙雷达探测、天线罩设计、合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)仿真、多层介质目标特征建库、目标与环境一体化建模等方面具有重要的应用
价值[1–7]。然而，尽管计算电磁学理论和计算机技术取得了长足发展，但电大尺寸多层介质目标电磁散射建模效率依然难以满足实际应用的要求，因此迫切需要寻求一种更加高效的工程建模途径。
多层介质结构由若干厚度不同的均匀介质层组成，其电磁散射建模过程远比理想导体目标复杂。经典的解析方法只能解决有限几种典型形体多层介质的散射问题，如平面形体、柱体和球体[8]。针对复杂形体多层介质结构，主要采用数值方法和高频渐近方法。前者基于电磁场微分或积分方程，包括时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)、矩
量法(Method of Moment, MoM)、多层快速多极子算法(Multilevel Fast Multipole Algorithm, MLFMA)等[9–13]，具有计算精度高、适应性强的优点，但计算时间过长，对计算机硬件要求很高，难以满足工程应用的时效需求。后者从散射机理出发，以光学射线追踪为基础[14–16]，结合几何光学法(Geometrical Optics, GO)、物理光学法(Physical Optics, PO)和一致性绕射理论(Uniform Theory of Diffraction, UTD)等[3,17]，实现对多层介质结构电磁散射特性的快速计算。高频渐近方法虽计算精度不如数值方法，但计算效率高，资源需求少，工程实用性强。
二氧化碳保护焊目前，基于射线追踪的高频渐近方法已在多层介质结构散射和辐射问题中得到应用[3,17–21]。随着目标电尺寸不断增大，高频渐近方法对计算资源和时间的需求迅速增长，主要表现为：初始射线数巨大，且射线数随追踪深度(射线弹跳次数)指数增长。针对上述计算资源和效率瓶颈问题，本文在射线追踪方法基础上，采用传输线等效理论对多层介质目标模型进行等效处理[21–23]，极大地降低射线追踪复杂度。传输线等效模型采用电路分析中网络分析方法计算多层介质的反射/透射系数，只关心多层介质结构总体影响，无需具体计算射线在多层介质内部的多次反射与折射。然而，传输线等效模型在实际建模中面临以下两个问题：一是利用传输线理论计算透射系数时，仅考虑了电磁波在多层介质中的纵向传输
相位延迟，忽略了横向传输相位延迟，当多层介质厚度较大或电磁波入射角较大时，电磁波横向传输相位延迟对散射场影响明显[21]。二是传输线等效模型与射线追踪难以有效结合，针对多层介质结构构成的复杂模型，多层介质结构的传输线等效模型中，透射射线透射位置为入射射线入射位置的纵向平移，而射线追踪则是根据Snell定律[24]计算透射射线方向，并结合几何模型计算透射射线的透射位置。这严重制约了传输线等效模型在超电大复杂多层介质结构目标电磁散射特性分析中的应用。
针对上述问题，本文首先提出了多层介质结构基于传输线理论的等效面模型，将多层介质结构等效为平面，根据传输线理论计算该平面的反射/透射系数，根据Snell定律计算反射/透射方向。该方法不仅极大地降低了超电大复杂目标模型构建和射线追踪的复杂度，而且成功解决了传输线等效模型难以与射线追踪有效结合的问题。同时，由于等效面模型引入新的相位误差，本文推导了相应的相位修正算法，具体通过引入多层介质结构厚度、入射和观测方向等信息对反射/透射系数的相位进行修正。最后，通过对双层介质平板、建筑物等目标进行仿真计算，验证了本文方法的正确性和高效性。
2.1 传输线理论
N层均匀介质平板及其传输线等效模型如图1所示。图中第m层介质板厚度为tm，相对介电常数和相对磁导率分别为εm和μm，对应等效传输线长度为tm，等效传播常数为等效波阻抗为
第m层均匀介质平板对应传输线的传输矩阵可表示为[21–23]：
式中，km为第m层介质传播常数，k0为自由空间传播常数，η0为自由空间波阻抗，θ0为电磁波在自由
空间的入射角，θm为第m层介质的折射角，通过Snell定律求解，分别表示平行极化和垂直极化。
N层均匀介质平板的总传输矩阵可表示为：
智能断句
根据电路网络理论[22,23]，N层均匀介质平板的反射系数与透射系数可表示为：
式中为N层均匀介质平板左侧(入射波方向)空间的波阻抗，为N层均匀介质平板右侧(透射波方向)空间的波阻抗。
将平行极化与垂直极化下的等效波阻抗分别代入式(1)，式(4)–式(6)，可计算得到两组极化下的反射系数与透射系数。
2.2 散射场计算
钢板桩引孔在计算获得多层介质平板结构的反射系数与透射系数后，反射场Er与透射场Et可由入射场Ei分别求出。根据等效原理，任意用一个闭合面(Huygens面)S包围目标，闭合面S外散射场E,H由闭合面S上全部电磁场Es,Hs共同产生[24,25]。
根据Stratton-Chu方程，闭合面S外任一点电磁场E,H可由闭合面上的场Es,Hs及自由空间Green函数表示为：
箱包手把
视具体情况而异，式(7)，式(8)中Es,Hs一般取为Er,Hr或Et,Ht，最后通过口径积分计算多层介质结构的散射场。
3.1 等效面模型
针对多层介质平板结构、曲率半径远大于波长的多层曲面介质结构、以及由其构成的复杂
介质目标，如建筑物、雷达天线罩等，基于一定的准则将多层介质结构等效为平面或曲面，由等效后的平面或曲面构成的新模型即为等效面模型。
图2所示为图1中N层介质平板的等效面模型，等效面两侧均为自由空间，反射/透射角均与入射角相同，反射/透射系数根据传输线理论计算。等效面位置可任意选取，既可选择多层介质结构与自由空间的分界面，也可选择介质层内任意位置。为方便对复杂多层介质目标建模和推导统一的相位修正公式，选定多层介质结构对称中心面为等效面。
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多层介质结构的等效面模型较实体模型具有以下显著优势：一是目标模型构建更为简单，图3所示分别为简化后的四室建筑物实体模型和等效面模型，其中实体模型包含26个面，而等效面模型仅包含9个面。二是射线追踪过程复杂度更低，为仿真获取图3建筑物模型的SAR图像，电磁波需穿透三面墙，共6个介质分界面，两组模型对应的射线追踪简化示意图如图4所示，实体模型的最小追踪深度为11层，而等效面模型的最小追踪深度仅为5层。需要强调的是，射线追踪过程中入射射线会不断分裂为反射射线与折射射线，以一根射线为例，实体模型在最小射线追踪深度下最终射线数为442根，而等效面模型为11根，射线数降低为实体模型的2.49%，极大地简化了射线追踪过程，降低了射线追踪的时间和内存
消耗。三是散射场计算更为快捷，射线数的急剧降低，直接减少了散射场计算的时间，显著提高了计算效率。
在构造完成等效面模型后，可以直接利用传统的射线追踪方法快速获取电磁波的传播路径，以及传播过程中场强与相位的变化。当然，该模型对复杂目标的计算精度存在一定影响，主要是因为等效面位置的选取会导致尺寸的微小偏差，如建筑物模型拐角处，但对整体仿真结果影响不大，具有很好的工程实用价值。
3.2 相位修正算法
多层介质结构等效为平面后，厚度降为零，电磁波穿过原多层介质结构区域时变为在自由空间传播，但基于传输线理论计算的透射系数包含了电磁波穿过多层介质结构时的纵向分量相位延迟。因此，电磁波在原多层介质结构区域的自由空间传播引入了新的相位误差，下面将推导相位修正公式。
图5所示为多层均匀介质平板传输线等效模型及其等效面模型(中间黄线条)，其中传输线等效模型的入射射线在P1点反射、在P2点透射，等效面模型的入射射线在Q点反射与透射。
为修正电磁波在原多层介质结构区域的自由空间传播引入的新相位误差，需要对等效面模型的反射系数与透射系数进行相位修正，下面给出了相位修正公式(详细推导过程见附录)。
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