通信习题及答案
⼀、已知：
题⼀图
其中：是均值为零的⽩⾼斯噪声，其双边功率谱密度为⽡Hz，求和 相互统计独⽴的条件，即和应具有何种关系？请加以证明。
（12分）
⼆、⼀Weaver单边带调制器⽰于图中，其中基带信号，，请选 择适当的W，，值，使输出信号的载频为1M ，调制信号的频率为1K 。 请写出具体的推导步骤。(12分)
题⼆图
三、如图所⽰的Armstrong型调频器是由窄带调频器经倍频后得到宽带调频信
号，此窄带调频信号的最⼤相位偏移为0.1弧度，调频器输出的调频信号载频为
104M ，最⼤频偏为75K 。
a. 若基带信号带宽为15K ，振荡器的输出频率为100K ，请求出倍频器1的倍频值。
b. 由于100K 振荡器频率稳定度引起104M 载频的频率漂移2Hz，请问100KHz振荡器的频率漂移值为多少？
题三图
四、有12路⾳频信号，其中每路信号的频率范围为20Hz--20KHz，分别通过截⽌频率为7KHz 的低通滤波器，将此12路信号时分复⽤为⼆进制码流，如图所⽰： 展频原理a. 最⼩抽样速率为多少？
b. 若抽样速率为每秒16000个抽样，每抽样的量化电平数为256，忽略帧同步⽐特，请求出
输出的⼆进制信号⽐特速率值。
c. 若升余弦滚降系数=0.5，为了实现⽆码间⼲扰基带传输，请求出此基带成形滤波器的截⽌频率值。
清扫车离合器（12分）
五、⼀振幅键控（00K）通信的接收系统如图⽰，在每码元期间，振幅键控信
号或为，或为0（等概率出现）。⼆进制码元宽度为T（T=1ms），载频=1M ，是三⾓波，加性宽带⽩⾼斯噪声的双边功率谱密度为⽡/Hz。
a. 如何设计，使得在①处抽样时刻的信噪⽐最⼤，请写出滤波器传递函数表⽰式（或画出、写出冲激
废旧电池的回收与利用响应的表⽰式）。
b. 请写出在①处时刻的瞬时信号功率值及信噪⽐。
c. 若在时刻的抽样值为，请写出在振幅键控两信号等概出现条件下的最佳判决门限及判决公式。
d. 请详细推导出上述解调器的误码率公式。
电阻加热炉题五图
六、对于⼀QPSK调制器，载频为2GHz，其输⼊数据为⼆进制不归零数据序列{}，=1，+1及-1等概出现，且认为它们的出现是相互统计独⽴。⼆进制码元宽度为。其码
速率。
a. 请画出QPSK调制器的原理框图。
b. 若在调制之后，未曾受到频带限制，请画出QPSK调制框图中各点功率谱密度（标上频率值）。
c. 若在调制之后，发送带通滤波器是最⼩带宽奈奎斯特滤波器，请画出在此带通滤波后的QPSK信号功率谱密度。
d. 画出QPSK解调器原理框图（其中载波恢复电路及位同步电路各⽤⼀⽅框表⽰即可）。
七、a. 试画出第1类部分响应系统的组成框图，（含予编码，相关编码及译码等） b. 设输⼊给予编码器的⼆进制序列为{}：
{}：100101110100011001
模拟断路器
请写出相应的予编码输出序列及相关编码输出码序列{}，译码器恢复的值。d. 请写出该系统中相关编码器的传递函数及冲激响应公式。
通信原理综合练习题⼀参考答案
⼀、其中：是均值为零的⽩⾼斯噪声，其双边功率谱密度为⽡Hz，求和
相互统计独⽴的条件，即和应具有何种关系？请加以证明。
（12分）
解:
⽩噪声通过线性系统、得到、为平稳⾼斯随机过程，均值为0;、统计独⽴等效不相关；即互协⽅差函数为0，因、的均值为0，故互相关函数与互协⽅差函数相等，互相关函数和互功率谱密度互为傅⽴叶变换，即；则由；有;
题⼀图
题⼆图
⼜知
由此得：、独⽴的条件为：
附：求和的互功率谱密度;
已知：
无水炮泥
据此有:
⼆、⼀Weaver单边带调制器⽰于图⼆中，其中基带信号，，请
选择适当的W，，值，使输出信号的载频为1M ，调制信号的频率为1K 。请写出具体的推导步骤。(12分)
题⼆图
解：选;
上LPF输出的频谱(下单边带)如图所⽰(虚线框内部分):
是下单边带信号，表⽰式为:
其中:,
下LPF输出为:
相加器输出为:
为上单边带信号。
三、已知是均值为零的⽩⾼斯噪声，双边功率谱密度，通过如题图三所⽰⽹络，求输出的⼀维概率密度函数。
题三图
解：⽹络幅频特性和相频特性如题四图所⽰:
题四图
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