2022-2023学年山西省朔州市右玉县八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑 1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ） A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，15
2．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点B落在边EF自制自慰器上，点D落在边AC上，则∠α的大小为（ ）
A．165° B．160° C．150° D．135°
5．2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ）
A．60° B．105° C．120° D．135°
6．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
7．如图所示，在△ABC与△DFE中，AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（ ）
A．∠B＝∠F B．AB＝DF C．∠A＝∠D D．BE＝CF
8．如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．140° B．180° C．250° D．360°
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．AB硒化卡拉胶＝10，CD＝3，则△ABD的面积为（ ）
A．30 B．18 C．15 D．9
10．如图，已知△ABC是直角三角形，∠B＝90°，在边AB，AC上分别截取AG，AF，使AG＝AF；分别以G，F为圆心，以大于GF的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点H；作射线AH交BC于点D，过点D作DE⊥室内养殖泥鳅设备AC，垂足为点E．若CE＝3，DE＝4，CD＝5，则△ACD与△ABD的周长差为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．2022年6月出土的汉代花楼提花机，是我国古代织造技术最高成就的代表．明代《天工开物》中详细记载了花楼提花机的构造．如图所示为提花机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形状固定不变．三角形的这个性质叫做三角形的 ． 12．如图所示，在△ABC中，沿DE折叠，点螺母A落在三角形所在的平面内的点为A'，若∠A＝30°．∠BDA'＝86°，则∠CEA'的度数为 ．
13．如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中，∠1的度数等于 ．
14．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PD＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为 cm．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．现给出下列结论：
①BD＝CD；②∠BAC＝∠BDE；③∠BDA＝90°+∠BAD；④BE+空调控制系统AC＝AB．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．如图所示，在直角△ABC中，BC边上有E，D，F三点，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC，垂足为点F．
（1）以AD为中线的三角形是 ；以AE金属化膜为角平分线的三角形是 ；以AF为高线的钝角三角形有 个；
（2）若∠B＝35°，求∠CAF的度数．
17．已知a，b，c为△ABC的三边长．
（1）b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．
18．已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多20°，求这个正多边形的边数和它的内角和．
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