元名称丰富的图形世界课题展开与折叠节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源 基础性
作业（必做）1．下列图形中不是正方体展开图的是（） 意图：巩固正方体的展开图
素养．
来源：新编
答案：D
2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体
后，与“迎”字一面相对的面上的字是（）
A．百B．党 C．年 D．喜
意图：巩固正方体的展开
图，由展开图想象原正方体
各面之间的位置关系，到
相对的面，培养直观想象素
养．
来源：新编
答案：B
3．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危
奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个
正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如
图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字
“力”相对的面上所写汉字为（）
A．共B．同
C．疫 D．情
意图：巩固正方体的表面展
开图，由展开图想象原正方
体各面之间的位置关系，
到相对的面，培养直观想象
素养．
来源：新编
答案：C
4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，每组对立面图
案都相同，那么这个正方体的展开图可能是（）
意图：巩固正方体的表面展
开图，由正方体的面的位置
关系想象其展开图各面之间
的位置关系，培养直观想象
素养．
来源：新编
答案：A
5．下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是
（）
意图：巩固正方体的表面展
开图，由正方体的面的位置
关系想象其展开图各面之间
的位置关系，培养直观想象
素养．
来源：新编
答案：A 6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依
次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．意图：通过将正方体沿特定方向翻滚，巩固对正方体展开图的认识，培养直观想象素养．
来源：新编
答案：我
拓展性
作业（选做）1．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和
4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后
在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图
2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则
连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是；连续
豆渣搅拌机
完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是．
意图：通过将正方体沿特定
方向翻滚、旋转，结合探索
其运动规律，培养逻辑推
理、直观想象素养．
来源：新编
答案：6，3
2．将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的
部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个
小正方形？（说出两种即可）．
意图：通过开放性问题，巩
固正方体表面展开图的不同
类型，培养直观想象、数学
抽象素养．
来源：新编
答案：分别剪去“无”、
“限”、“险”所在的小正
智能缓存
方形
3．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、
6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则与标有数字
6的面相对的面上标有的数字是．
意图：通过辨别正方体相对
两个面上的文字，根据相邻
面上的数字确定出相对面上
的数字，巩固正方体展开图
的知识，培养直观想象素
养．
来源：新编
答案：3
单元名称丰富的图形世界课题展开与折叠节次第二课时作业类型作业内容设计意图和题目来源
基础性
作业（必做）1．下列图形经过折叠后不能围成棱柱的是（）
A．B．C．D．
意图：通过由棱柱的展开图
吸油茶想象其几何体，培养直观想
s8003象素养．
来源：新编
答案：B
2．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）
A．B．C．D．
意图：通过由棱柱、棱锥、
圆锥、圆柱的展开图想象其
几何体，培养直观想象素
养．
来源：新编
答案：D
3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
A．B．C．D．
意图：通过由展开图折叠成
几何体，培养直观想象素
养．
来源：新编
答案：C
4．如图所示的图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形
有（）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
防漏杯盖
意图：通过展开图折叠成无
盖正方体，巩固正方形体展
开图的类型，培养直观想象
素养．
来源：新编
答案：B
unmsg
5．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆
柱的侧面积是cm2．
意图：通过将平面图形与几
何体的侧面建立联系，培养
直观想象素养．
来源：新编
答案：100
6．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，
使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸
盒，一共有种选法．
意图：以正方体的表面展开
图为背景，巩固对正方体展
开图的认识，培养直观想
象、逻辑推理素养．
来源：新编
答案：4
拓展性
作业（选做）1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11
重合的数是．意图：巩固正方体与其表面
展开图之间的相互转化关
系，培养直观想象素养．
来源：新编
答案：1和7
2．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体
的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在
问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存
在问题：若有多余块，则把图中多余
部分涂黑；若还缺少，则直接在原图
中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长
方形的长为3cm，宽为2cm，请直接
意图：巩固长方体与其展开
图之间的关系，以及体积的
计算，培养直观想象、数学
运算素养．
来源：新编
答案：
写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．3．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，将该展开图折叠成一个长方体后，让标注字母的面朝
外，请根据要求回答问题：
（1）如果标注字母A的面在长方体的底部，那么在上面的面标注的字母是什么？
（2）如果标注字母F的面在前面，
标注字母B的面在左面，那么在上
面的面标注的字母是什么？
（3）如果标注字母C的面在右面，
标注字母D的面在后面，那么在上
面的面标注的字母是什么？意图：通过辨别长方体相对两个面上的文字及其表面展开图的特点，结合从不同方向看到的视图，培养直观想象素养．
来源：新编
答案：F，C，A
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