第３２卷第２期大学物理实验
Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.２２０１９年４月
ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ
Ａｐｒ.２０１９
收稿日期:２０１８￣１１￣２９
文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０２￣００９４￣０４
唐艳妮ꎬ赵云芳ꎬ李雪琴
(火箭军工程大学基础部ꎬ陕西西安㊀７１００２５)
摘要：简要介绍了磁阻传感器的结构和工作原理ꎬ解释了标定磁场在地磁场测量中的作用ꎮ在
此基础上ꎬ进一步分析了在不同磁场下磁阻传感器管脚如何调整方向以及在地磁场测量中如何到地磁子午面等问题ꎬ通过具体的操作使学生对磁阻传感器测量地磁场实验的理解能够更加深入ꎮ关
键
词：磁阻传感器ꎻ地磁场ꎻ磁感应强度
中图分类号:Ｏ４４１.５
文献标志码:Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０２.０２６
泡沫仪
㊀㊀ 磁阻传感器测量地磁场 实验是大学物理实验中一个比较重要的实验ꎬ通过该实验学生不仅可以对传感器有一定的认识ꎬ了解在遇到一些不容易测量的非电学量时要如何转化为电学量来测量ꎻ还可以对地磁场的分布特点以及地磁场这样的弱磁场如何测量有一定的体会ꎮ但在实际教学过程中发现ꎬ学生往往觉得这个实验很难ꎬ为什么很难ꎬ主要表现在两个方面ꎬ首先是原理上学生觉得理解起来难ꎬ比如磁阻传感器的工作原理是怎样的?为什么要有标定磁场?其次是学生在操作的过程中觉得难ꎬ比如实验中测量不同的磁场时ꎬ传感器的管脚方向要如何确定?实验中测量地磁场时要到地磁子午面ꎬ该怎么?针对这些问题ꎬ做以简要阐述ꎮ
１㊀磁阻传感器工作原理
磁阻传感器是基于磁阻效应制成的一种测量磁场的元件ꎬ磁阻效应是指某些金属或半导体材料在磁场中电阻率发生变化的现象[１ꎬ２]ꎮ磁阻效应分为很多种ꎬ包括常磁阻㊁巨磁阻㊁庞磁阻㊁各向异性磁阻等ꎮ其中各向异性磁阻效应是指某些磁性金属ꎬ比如铁㊁钴㊁镍或它们的合金等ꎬ当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时ꎬ电阻几乎不随外加磁场变化ꎻ当外加磁场偏离磁体的内部磁化方向时ꎬ电阻会发生比较大的变化ꎬ这就是强磁金属的各向异性磁阻效应ꎮ利用这种材料制成的磁阻传感器ꎬ主要用来测量地磁场[３]ꎮ
在地磁场测量实验中所用的磁阻传感器就是用长而薄的铁镍合金磁电阻制成的ꎬ见图１ꎬ薄膜的电阻率会随着磁化强度的方向和电流方向之间的夹角的变化而发生变化ꎬ满足以下关系式[４]ꎮ
ρ(θ)＝ρʅ＋(ρ －ρ１)ｃｏｓ２θ(１)
图１㊀磁电阻结构示意图
实验中测量磁场的传感器是一种单边封装的磁场传感器ꎬ它能测量与管脚平行方向的磁场ꎮ在磁阻传感器内部是一个惠斯通电桥ꎬ每个桥臂上连接一个磁电阻ꎬ电桥输出端接集成运算放大器ꎬ将信号放大输出ꎬ见图
２ꎮ
图２㊀磁阻传感器内部惠斯通电桥家庭智能化控制系统
由于流经四个磁电阻的电流方向不相同ꎬ当存在外界磁场时ꎬ引起电阻值变化有增有减[５]ꎮ输出电压为:
Ｕｏｕｔ＝ΔＲＲæèçöø
÷ˑＵｂ(２)
在实验中ꎬ实验仪器工作电压Ｕｂ等于５Ｖꎬ此时ꎬ磁阻传感器输出电压就和外界磁场的磁感应强度成正比关系:
Ｕｏｕｔ＝Ｕ０ˑＫＢ(３)式中Ｕ０为外加磁场为零时传感器的输出电压ꎬＫ为传感器灵敏度ꎬＢ为外加磁场的磁感应强度ꎮ而地磁场是始终存在的ꎬ所以外加磁场不可能绝对为零ꎬ因此Ｕ０不能精确测量ꎬ在实验中一般采用测量两次正反磁场下的输出电压来抵消Ｕ０:Ｕ＋＝Ｕ０＋ＫＢ(４)Ｕ－＝Ｕ０－ＫＢ(５) (４)㊁(５)两式相减ꎬ得
Ｕ＋－Ｕ－
２＝ＫＢ(６)由(６)式可知ꎬ如果已知磁阻传感器的灵敏度Ｋꎬ通过测量磁阻传感器正反输出电压可以计算出外加磁场的磁感应强度ꎬ反之ꎬ如果知道外加磁场ꎬ也可以测量出磁阻传感器的灵敏度Ｋꎮ２㊀为什么要有标定磁场
在本实验中因为要利用(６)式测量地磁场ꎬ所以首先要知道磁阻传感器的灵敏度Ｋꎬ而要计算灵敏度Ｋ就需要一个已知磁场才能通过(６)式计算出Ｋꎬ即需要一个标定磁场ꎮ
在本实验中ꎬ标定磁场是由一组亥姆霍兹线圈提供的ꎬ亥姆霍兹线圈是一对匝数和半径相同的共轴平行放置的圆线圈ꎬ两线圈间距等于圆形线圈的半径Ｒ[６]ꎮ加励磁电流的亥姆霍兹线圈中心处近似为一个匀强磁场ꎬ大小为:
Ｂ＝μ０ＮＩ
Ｒ
８
５３/２(７)
其中ꎬ线圈匝数Ｎ＝５００匝ꎬ线圈半径Ｒ＝１０ｃｍꎬ真空磁导率＝４πˑ１０－７Ｎ/Ａ２ꎬ因此在励磁电流确定的情况下可以利用(７)式计算出亥姆霍兹线圈产生的磁场ꎬ同时测量磁阻传感器在标定磁场中的正反输出电压Ｕ＋㊁Ｕ－ꎬ通过(６)式即可计算出磁阻传感器灵敏度Ｋꎮ
六旋翼无人机３㊀传感器管脚方向如何确定
因为磁阻传感器能够测量和管脚方向平行的磁场ꎬ所以在实验中ꎬ调零㊁测标定磁场㊁测地磁场水平分量㊁测总的地磁场都要对磁阻传感器的管脚方向进行调节ꎬ而只要涉及到管脚方向的时候ꎬ学生往往就会出错ꎬ因此对以上几种条件下的传感器调节分别做以解释ꎮ
３.１㊀调零
调零是指在没有外加磁场的情况下ꎬ磁阻传感器的输出电压为零ꎮ而地球本身是一个天然磁场ꎬ磁场方向沿南北方向ꎬ在东西方向地磁场近似为零ꎮ因此ꎬ为了降低地磁场的影响ꎬ在测量之前ꎬ调节磁阻传感器的管脚指向西ꎬ同时调节输出电压为零ꎬ见图
３ꎮ
图３㊀调零时管脚方向
３.２㊀测标定磁场
因为标定磁场是由亥姆霍兹线圈产生的ꎬ其磁场方向沿线圈的轴线方向ꎬ而磁阻传感器能够测量和管脚方向平行的磁场ꎬ所以在测量标定磁场时ꎬ管脚要调节到和线圈的轴线方向平行ꎬ也就是刻度盘的零度对齐ꎬ见图
４ꎮ
图４㊀测标定磁场时管脚方向
３.３㊀测地磁场水平分量及磁偏角
地磁场的强度和方向随地点而异ꎬ地磁场的北极㊁南极分别在地理南极㊁北极附近ꎬ彼此并不重合ꎬ如图５所示ꎬ地磁轴与地球自转轴并不重合ꎬ有大概十几度的交角ꎬ称之为磁偏角ꎮ在三维空间中ꎬ地球表面任一点的地磁场矢量Ｂ在水平
５９
磁阻传感器测量地磁场实验教学体会
面ｘｏｙ面的投影是地磁场的水平分量Ｂʊꎬ如图６
所示ꎮ地磁场矢量Ｂ所在的垂直平面ꎬ即地磁子午面(图６中ＢʊＯＺ构成的平面)与地理子午面(图６中ＸＯＺ构成的平面)之间的夹角ＸＯＢʊꎬ即磁偏角ꎬ对应的就是地磁场水平分量Ｂʊ与正北方向之间的夹角
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ꎮ
核桃包装图５㊀
地球磁场分布
图６㊀地磁场分解示意图
在测地磁场水平分量Ｂʊ及磁偏角时ꎬ首先ꎬ
调整磁阻传感器转盘水平ꎬ并使刻度盘零度对齐ꎬ同时管脚指向正北方向ꎬ见图７(ａ)ꎮ然后在水平面内旋转磁阻传感器ꎬ到磁阻传感器电压输出最大值Ｕ１和最小值Ｕ２ꎬ对应的传感器管脚和地磁场水平分量同向和反向ꎬ见图７(ｂ)ꎮ则Ｂʊ＝｜Ｕ１－Ｕ２｜２Ｋ
ꎬ当电压达到最大值Ｕ１和最小值Ｕ２时
磁阻传感器转过的角度ꎬ即是水平分量Ｂʊ和正北方向之间的夹角ꎬ即磁偏角
αꎮ
图７㊀测地磁场水平分量和磁偏角向
４㊀如何到地磁子午面
矫眼镜图６中地磁场矢量Ｂ和水平面ｘｏｙ面之间的夹角叫做地磁场的磁倾角ꎬ在测量地磁场和磁倾角的过程中ꎬ最重要的是要到地磁场所在的地磁子午面ꎬ然后在地磁子午面内进行测量ꎬ但是学生在地磁子午面的时候经常出错ꎬ导致测量结果偏差很大ꎬ下面给出测量地磁场和磁倾角时如何到地磁子午面的具体步骤ꎮ地磁子午面ꎬ即图６中的ＢʊＯＺ面ꎬ因为Ｂʊ也在地磁子午面内ꎬ所以操作时可以先在水平面内到水平分量Ｂʊ的方向ꎮ水平分量Ｂʊ的方法类似测地磁场水
平分量及磁偏角的第一步ꎬ调整磁阻传感器转盘水平ꎬ并使刻度盘零度对齐ꎬ同时管脚指向正北方向ꎬ参见图８(ａ)ꎬ接下来同测地磁场水平分量的不同点在于测水平分量是转动磁阻传感器所在的刻度盘来改变传感器的管脚方向ꎬ这里则是转动底座来改变传感器的管脚方向ꎬ到磁阻传感器电压输出最值ꎬ见图８(ａ)到(ｂ)ꎬ也就到了地磁场水平分量的方向ꎮ然后在底座保持不动的情况下ꎬ把磁阻传感器所在的转盘调节到铅直状态ꎬ见图８(ｂ)到(ｃ)ꎬ此时转盘所处的面即是地磁子午面
ꎮ
６
９磁阻传感器测量地磁场实验教学体会
图８㊀测地磁场和磁倾角
到地磁子午面之后的测量类似测地磁场水平分量ꎬ不同点在于此时是在地磁子午面内旋转磁阻传感器ꎬ到磁阻传感器电压输出最大值Ｕ１ᶄ和最小值Ｕ２ᶄꎬ对应的传感器管脚和地磁场同
向和反向ꎮ则Ｂ＝
｜Ｕ１ᶄ－Ｕ２ᶄ｜
２Ｋ
ꎬ当电压达到最大值
Ｕ１ᶄ和最小值Ｕ２ᶄ时磁阻传感器转过的角度ꎬ即是地磁场矢量和水平面之间的夹角ꎬ即磁倾角βꎮ
５㊀结㊀语
从教学实际出发ꎬ针对学生实验操作过程中出现的问题进行了具体阐述ꎬ包括磁阻传感器的测量原理㊁引入标定磁场的原因及标定磁场的测量方法㊁测各个不同磁场时传感器管脚的方向如何确定㊁测地磁场时如何到地磁子午面几个问题ꎮ参考文献:
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ＴｅａｃｈｉｎｇＥｘｐｅｒｉｅｎｃｅｏｆＭａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅＳｅｎｓｏｒｆｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇ
Ｅａｒｔｈ￣ＭａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ＴＡＮＧＹａｎｎｉꎬＺＨＡＯＹｕｎｆａｎｇꎬＬＩＸｕｅｑｉｎ
(ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＣｏｕｒｓｅｓꎬＲｏｃｋｅｔＦｏｒｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｈａａｎｘｉＸｉ ａｎ７１００２５)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｔｂｒｉｅｆｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅｓｅｎｓｏｒａｎｄｅｘｐｌａｉｎｓｔｈｅｒｏｌｅｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅｅａｒｔｈ￣ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ.Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓꎬｆｕｒｔｈｅｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｏｗｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅｓｅｎｓｏｒｐｉｎａｎｄｈｏｗｔｏｆｉｎｄｔｈｅｅａｒｔｈ￣ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｍｅｒｉｄｉａｎｓｕｒ￣ｆａｃｅｉｎｔｈｅｅａｒｔｈ￣ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｒｅｆｕｒｔｈｅｒａｎａｌｙｚｅｄ.Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｏｐｅｒａｔｉｏｎꎬｓｔｕｄｅｎｔｓｃａｎ
ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｅａｒｔｈ￣ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅｓｅｎｓｏｒｃａｎｂｅｍｏｒｅｉｎ￣ｄｅｐｔｈ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅｓｅｎｓｏｒꎻｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄꎻｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｄｕｃｔｉｏｎ
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９磁阻传感器测量地磁场实验教学体会
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