[ 康伟山 ]
[核工业西南物理研究院，610041]
[ 摘要 ] 本文采用有限元方法计算在事故条件下，ITER包层系统及周围主要部件的电磁场力和力矩。 通过ANSYS APDL模拟垂直位移事件过程中形状和电流大小随时间变化的等离子体，并加载 外界磁场，计算得到包括包层在内的所有导体内部的感应电流分布。通过计算，得到各个位置
的包层模块的力和力矩，可用于评估事故下包层的安全性。
[ 关键词]ITER 包层电磁场 ANSYS
Electromagnetic Analysis of ITER Blanket System
[ KANG Weishan ]
[Southwestern Institute of Physics, 610064]
[ Abstract ] Electromagnetic force and torque of ITER blanket system and their surrounding conducting component under accident event were assessed with finite element method. ANSYS APDL
was used to simulate the shape and magnitude of plasmas current dynamically, and external
ca185magnetic field was imposed, then the eddy current distribution inside the conductor was
obtained from the calculation. The force and torque for every blanket module was obtained
to assess the safety of blanket system.
[ Keyword ] ITER, Blanket, Electromagnetic Analysis, ANSYS
1前言
国际热核聚变实验堆（ITER）计划是目前全球规模最大、影响最深远的国际科研合作项目之一，旨在验证和平利用核聚变能的科学与技术可行性。其核心部件之一的包层，主要功能是中子和热屏蔽。其相关技术上聚变反应堆的核心技术之一，也是我国加入ITER 计划所要掌握的重要技术。在ITER运行的第二阶段将进行D-T放电，由此产生14MeV的高能量中子，将对外围人员、设备和环境等造成危害，需要对其进行有效的中子屏蔽。另外，来自聚变装置内部高温等离子体的表面热负荷，以及14MeV高能量中子在装置内部所引起的核热，都会导致部件温度急剧升高，损坏部件，为此需要对其进行冷却。在包层内部有大量径向、极向和环向的冷却通道，冷却剂以强制冷却方式，带走沉积在包层内的核热。因此，包层作为中子屏蔽和热屏蔽，其重要性不言而喻。影响包层寿命的机制有多种，包括由温度梯度引起的热应力[1,2]，以及在等离子体事故情形下，感应电流所导致的电磁场力和力矩等等。在设计包层的时候，必须对这些应力加以分析，以保证其在正常运行与事
一次性台布
故情况下的安全性。本文主要以垂直位移事件（VDE）下的包层系统为研究对象，介绍采用ANSYS EMAG分析ITER包层系统的电磁场问题。
垂直位移事件是反应堆常见的事故之一[3]，它具有一般等离子体破裂不稳定性的特点，比如一开始等离子体与器壁发生强烈的相互作用，然后等离子体迅速冷却下来，电流通道被堵塞，最后等离子体中的热能在很短的时间内释放出来，而电流在瞬间完全熄灭。对于反应堆而言，这是以一种不可控的方式结束反应，不仅有大量的热量瞬间沉淀到周围部件上，可能会损坏这些部件，而且由于大电流的瞬间熄灭会感应引起很大的环向电场，导致周围的电导体材料部件产生感应电流，感应电流与外界磁场相互作用，产生的电磁场力和力矩会给部件造成严重的损坏。本文主要研究垂直位移事件向下对ITER包层的电磁场影响，垂直位移事件向上与其分析方法类似，为了节约篇幅，本文暂不描述。通常VDE情况很复杂，不仅需要考虑外界磁场与等离子体电流产生的磁场，还要考虑真空室和包层等大部件中感应电流所产生的磁场，另外感应电流的大小和方向也是无法准确预测，因此解析方法只能大致估算得到量级结果，但很难得到精确值。必须引入有限元方法，通过数值计算得到较为精确的结果。
由于在垂直位移事件过程中，等离子体的形状和电流大小是随时间变化的，这给数值计算带来了很大的困难。如何动态地模拟等离子体在空间和时间的变化情况，成为解决问题的关键。本文主要采用ANSYS APDL，在等离子体区域划分网格，在每个时刻，寻相应位置的单元“块”，并把相应的电流加载到该单元“块”上，从而动态模拟等离子体在空间和时间上的变化。实现激励源的模拟后，通过加载外界磁场，进行计算得到感应电流和电磁场力，并最终得到包层受到的力和力矩。 2包层系统及周围主要部件
按照现有设计的空间布局[4]，包层在极向上共有18个模块，依次排列为1到18号模块，其中1－9号是内包层，10－18号是外包层。内包层每个模块占有20度的环向角度，而外包层占有10度的环向角度，因此，同一种号数类型的内包层共有18个，外包层共有36个，但是由于上、中窗口的存在，10、14、15号模块都只有18个。包层模块的个数选择主要由以下两方面考虑：第一，连接包层和真空室的柔性支撑个数不能太多；第二，远程机械手所能承受的重量控制在一定范围内。另外包层之间，1－6模块的环向间隙为
10mm，其余模块的环向间隙20mm；在极向上，1－7模块间隙为10mm，其余模块间隙为20mm。每个包层又分为第一壁和屏蔽块，前者功能主要是承受来自等离子体的高热负荷，使用纯铍作为面对等离子体材料，后者主要是带走核热和屏蔽中子，材料为316L(N)-IG不锈钢。在目前设计中，为了减少电磁场力，在第一壁面板上沿着环向均匀地切有一定深度的细缝，类似“手指”排列；而在屏蔽块中有若干条宽度为8mm、平均深度为120mm的切缝，分别位于包层的上端、下端以及靠近等离子体的前端。另外，屏蔽块还为水槽、第一壁连接部等留有空间。初步计算表明，第一壁对整个包层的电磁力和力矩的贡献大约为10%，电磁力绝大部分来自于屏蔽块，因此本文主要分析对象是屏蔽块。
不干胶贴标包层系统周围最主要部件之一是真空室，ITER真空室采用D形双层结构，材料同样是316L(N)-IG不锈钢。此外还有偏滤器、三角支撑架，以及位于上、中、下的窗口及插件。
电磁场计算中，之所以要考虑这些部件，主要因为是它们内部会产生大感应电流，可能会影响其附近包层的磁场分布。而约束等离子体的磁场，主要来自中心场线圈、极向场线圈和纵场线圈。
如果考虑了包层、真空室、偏滤器、三角支撑架，以及位于上、中、下的窗口和插件， 40度结构是完整的左右对称模型；考虑到简化计算，以及忽略下窗口的影响，20度结构也是完整的左右对称模型。为了减少计算量，本文计算主要是基于20度模型，如图1。模型的对称面同时也是同为上或下两个窗口之间的对称面，内包层是由两个半模块，而外包层除10、14、15号模块外是由一个完整模块再加两个半模块组成，对于10、14、15号模块，则是两个半模块组成。图2是包括了包层、真空室、三角支撑架，以及位于上、中窗口和相应插件的计算有限元模型。
3 等离子体电流的模拟 目前ITER 采用DINA 作为等离子体的模拟软件[5]，可以模拟垂直位移事件过程中等离子体的位形，同时也可以计算得到被动板上的感应电流。由于软件之间的区别，DINA 所采用的网格很难在其它软件完全复制，因此存在网格不匹配的问题。而网格不匹配，可能导致等离子体电流被漏掉或者重复加载在同一个单元上，从而加载的总电流小于实际的电流，致使计算结果不准确。另外一个问题就是动态加载电流。在不同时刻，等离子体的形状和电流大小都会变化，如图3。对等离子体区域进行网格划分后，形成一个由数目众多的单元“块”组成的区域。在每一个时刻，逐一加载各个“块”所对应的电流大小，如果图2 计算模型
图1 包层模型示意图
“块”上没有电流，就不需要加载电流。这样就可以动态模拟等离子体的形状和电流随时间和空间的变化情况。综上可知，是否准确加载等离子体电流，主要取决于网格划分以及电流的加载方法。对于等离子体区域的网格划分，除了要尽量与DINA网格匹配外，还要考虑到包层需要用六面体网格，因此必须合理考虑网格的规模和形状。而电流的加载方法，关键在于如何寻相应的“块”，以下详细讨论。
DINA输出数据包括电流单元（即DINA网格单元）中心的坐标，因此在寻“块”的时候是通过坐标选取。为了既能准确选择相应的“块”，又能避免漏掉或者重复选择同一个“块”，首先要求ANSYS网格的最大单元尺寸必须小于DINA的最小尺寸，其中每个DINA网格大致是187.5×187.5mm的正方形。如图4所示，由于ANSYS网格小于DINA 网格，因此每个ANSYS网格内最多只能覆盖一个代表DINA网格单元中心的黑点，这就保证一个“块”不会被重复选择；同时，一个黑点至少对应一个ANSYS网格，因此也保证其不会被漏掉。图4左边是采用六面体网格，在选择“块”的时候，通过坐标寻距离DINA网格单元中心最近的“块”，如图中阴影所示；右边是采用四面体网格，也是通过坐标寻距离DINA网格单元中心最近的三角形“块”。从图4可以看出，采用四面体网格更能保证ANSYS网格和DINA网格的一一对应，这是因为三角形面积更紧凑、尺寸大小更能控制在一定范围内，但六面体网格更有利于计算的准确和快捷。在计算的每一个时刻中，需要把所有“块”的电流迭加，比较加载的总电流值和实际的电流值，如果差异超出许可范围，需要把计算停下，如果差异没有超出许可范围，则可继续进行计算。另外在ANSYS具体实施中，还要考虑电流和电流密度之间的转换，这需要计算ANSYS网格单元在环向上的面积。
4计算条件的讨论
在托卡马克装置内部，对部件影响最大的磁场来自于纵场、中心场和极向场线圈。ITER 是全超导装置，在燃烧过程中，所有线圈的电流波动较小，可视为稳恒电流。中心场和极向场线圈所产生的磁场是极向的、位于D形截面内，而纵场线圈产生的磁场是环向的、垂直于D形截面。对于中心场和极向场线圈，可以直接建模并加载；对于纵场线圈，考虑减少计算量和计算的准确度，在计算后处理中采用以下公式加载：
R R
B
R
B
体育运动护具t 0
混凝土泵送剂>abaqus后处理
0 )
(⋅
=(1)
其中Bt是环向磁场的大小，R是装置内部某点的径向坐标，而B0和R0分别为5.3T 和6.2m，计算的坐标原点选择在装置中心，垂直方向为z轴，而x轴和y轴方向见图1。
由于是瞬态计算，需要小心选择计算的时间点，否则可能会引起较大的偏差。首先是选择电流的递减方式，根据实际递减曲线，采用线性和指数两种方式来模拟。在ITER中，线性和指数递减的事件响应时间分别是36ms和16ms。由于指数递减方式更接近真实曲线，其结果更具代表性，本文结果都是基于指数递减方式，线性递减的计算方法亦类似。根据DINA模拟结果，完整的等离子体垂直位移事件（指数递减）周期为750ms其中，0～650ms 是稳定阶段，从650～651.2ms是热箍缩（thermal quench），然后从651.2～722ms就是电流箍缩（current quench），而从722ms以后，就没有等离子体了。因此计算所考虑的时间范围是从0ms开始、到722ms结束的这段时间。由于在650～658ms时
间段内，等离子体电流经历一个突然增加、然后马上急剧减小的快速变化过程，因此这段时间需要细化，其他的设置如表1，总共93个时间计算点。
5结果与讨论
作为检验计算结果是否准确的评判依据之一，就是把被动板上的感应电流，和DINA 结果进行比较，如图5所示。这里的被动板为真空室外壳、内壳、三角支撑架。从比较的结果来看，ANSYS的计算结果和DINA结果是非常吻合的。真空室的感应电流随时间变化
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