小学五年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）
一、小数巧算
（一）填空题
1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
答案：221.766。
解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2)
=221.766。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
答案：103.25。
解析：原式=1.1(1+3+…+9)+1.01(11+13+…+19)
=1.125+1.0175
=103.25。
3. 计算 2.894.68+4.686.11+4.68=_____。
答案：46.8。
解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8
4. 计算 17.4837-17.4819+17.4882=_____。
答案：1748。
解析：原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748。
5. 计算 1.250.322.5=_____。
答案：1。
解析：原式=(1.250.8)(0.42.5)
=11
=1。
6. 计算 75磁疗远红外4.7+15.925=_____。
答案：750。
原式=754.7+5.3(325)
=75(4.7+5.3)
=7510
=750。
7. 计算 28.6767+3.2286.7+573.40.05=____。
答案：2867。
原式=28.6767+3228.67+28.67(200.05)
=28.67(67+32+1)
=28.67100
=2867。
（二）解答题
8. 计算 172.46.2+27240.38。
答案：原式=172.46.2+(1724+1000)0.38
=172.46.2+17240.38+10000.38
=172.46.2+172.43.8+380
=172.4(6.2+3.8)+380
=172.410+380
=1724+380
=2104。
9.
。
答案：181是三位,11是两位,相乘后18111=1991是四位,三位加两位是五位,因而1991前面还要添一种0,又963+1028=1991,因此
1.00…01810.00…011=0.00…01991
963个0 1028个0 1992个0 。
10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。
答案：9个加数中,十位、个位、十分位、百分位数都是1~9，因此，
原式=11.11(1+2+…+9)
=11.1145
=499.95 。
（一）填空题
1. 四位数“3AA1”是9倍数，那么A=_____。 答案：7。
解析：已知四位数3AA1正好是9倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9倍数,也许是91倍或2倍,可用实验法试之。 荀果设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意。事实上,37719=419。
2. 在“25□79这个数□内填上一种数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
答案：1。
解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。
3. 能同步被2、3、5整除最大三位数是_____。
答案：990。
解析：要同步能被2和5整除,这个三位数个位一定是0。要能被3整除,又要是最大三位数,这个数是990。
4. 能同步被2、5、7整除最大五位数是_____。 答案：99960。
解析：解法一：能被2、5整除,个位数应为0,别的数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6。因此,能同步被2、5、7整除最大五位数是99960。
解法二：或者这样想,2,5,7最小公倍数是70,而能被70整除最小六位是100030。它减去70依然是70倍数,因此能被2,5,7整除最大五位数是100030-70=99960。
5. 1至100以内所有不能被3整除数和是_____。
答案：3367。
解析：先求出1~100这100个数和,再求100以内所有能被3整除数和,以上二和之差就是所有不能被3整除数和。
fm0 (1+2+3+…+100)-（3+6+9+12+…+99）
=(1+100)2100-(3+99)233
=5050-1683
=3367 。
6. 所有能被3整除两位数和是______。
答案：1665。
解析：能被3整除二位数中最小是12,最大是99,所有能被3整除二位数如下:
12,15,18,21,…，96，99
这一列数共30个数，其和为
12+15+18+…+96+99
=(12+99)302
=1665 。
7. 已知一种五位数□691□能被55整除,所有符合题意五位数是_____。
拼图板
答案：96910或46915。
解析：五位数能被55整除,即此五位数既能被5整除,又能被11整除。因此B=0或5。当B=0时,能被11整除,因此(A+9+0)-(6+1)=A+2能被11整除,因而A=9；当B=5时,同样可求出A=4。因此,所求五位数是96910或46915。
（二）解答题
8. 173□是个四位数字，数学教师说：“我在这个□中先后填入3个数字,
所得到3个四位数,依次可被9、11、6整除。”问：数学教师先后填入3个数字和是多少？
答案：∵能被9整除四位数各位数字之和能被9整除，
1+7+3+□=11+□
∴□内只能填7。
∵能被11整除四位数个位与百位数字和减去十位与千位数字和所得差能被11整除。
∴ (7+□)-(1+3)=3+□ 能被11整除，∴□内只能填8。
∵能被6整除自然数是偶数,并且数字和能被3整除,人脸抓拍
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