【学习目标】硼硅酸盐玻璃
1、掌握机械能守恒的判断方法，并能熟练利用机械能守恒的几种表达式解决单个物体及系统机械能守恒问题
2、进一步理解各种功能关系
3、会利用能量守恒定律解决能量转化问题
【专题梳理】
一、专题结构
二、问题导学
gvg6681、重力做功与重力势能有何关系？
2、写出机械能守恒的条件及表达式
3、应用机械能守恒定律解题有哪些步骤？
4、写出能量守恒定律的内容
三、思路导引
对能量的转化与守恒定律的理解
(1)某种形式的能量的减少，一定存在另外形式的能量的增加，且减少量与增加量
相等
转接口(2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等
(3)机械能守恒定律是有条件的，能量守恒定律是无条件的
【考题再现】
1、(2015·新课标全国Ⅱ·21)如图1，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()真空海绵吸盘
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
2、（2015天津理综）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离 的过程中（）。
A: 圆环的机械能守恒
B: 弹簧弹性势能变化了
C: 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D: 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【典型例题】
题型一：机械能守恒定律的应用
通水电缆
例1、如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是.现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O'点有一小钉，为使小球可绕O'点做竖直面内的圆周运动.试求的长度d与角应满足的关系(设绳与小钉O'相互作用中无能量损失).
变式1、如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点.已知,.取重力加速度大
小.
(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道
运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径;
(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点
时速度的水平分量的大小.
题型二：能量守恒定律的应用
例2、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，倾角，质量为m的小物块
A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求:
(1)物块速度滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 (设弹簧处于原长时弹性势能为零)
(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少?
变式2、如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切与B点。一质量为的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为。 （1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑
入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量，
在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道B C间的动摩擦因数为，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小；
广告宣传栏制作②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小。
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