利用多普勒效应测定重力加速度

           
利用多普勒效应测定重力加速度
一:基本原理刚构
多普勒效应指出,波在波源移向观察者时接收频率高,而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。
设声源发出声波的频率为f,它是固定的,以速度v朝向或远离接收器运动时,接收器接收到的频率污泥浓缩池,将不是f,而是在波源发射频率的基础上有一个变化,设为&,可表示为:
=f&=f(1v/u)                                (1)
这里u是声速。当声源朝向接收器运动时,接收器接收到声波的频率将增大;反之,则降低。如果在两固定接收器之间运动的声源的速度为v,从(1)式可得出两接收器的频率分别是
=f1+v/u=f+&                                (2)
=f1-v/u=f-&                                (3)
是变化之后的频率。
二:测量原理
实验开始,将恒定频率声源从高出抛下,让其做初速度为零的自由落体运动,与此同时,在地面安置的声波接收器开始接受声波频率,声源是朝向接收器运动的,则接收器接收到的频率则可由式(2)求得,即
=f+&=f(1+v/u)                                  (4)
对式(4)进一步推理可以得到
v=u[(-f)/f]                                      (5)
U是声速,在标准大气压下为340m/sf是声源发出的声波频率,f=3750Hz是接收器接收到的声波频率,可由基于Matlab软件的信号氧氟沙星甘露醇FFT频谱分析计算得到,这样我们就可以测出声源的速度v
自由落体运动公式
v=锌溴电池+at=gt                                      6
将式(5)代入(6金玻璃)有
g=v/t=(-f)u/ft                                  (7)
由式(织物密度镜7)可以得知,只需测定以及时间t,即可确定重力加速度g的值。值得注意的一点是实验时必须在较为安静的环境中进行,尽量减少其它噪音的存在,以保证实验结果的准确性。
三:误差分析
初步分析,误差的来源只要是如下两个方面:1、外界声音的干扰,由于实验环境的限制,我们无法消除噪音的存在;2、环境因素如温度、湿度等对声源频率的影响。
四:实验结论
测量重力加速度的传统方法有很多种,创新的方法也不断涌现,这里介绍了一种基于Matlab软件的分析计算,利用多普勒效应测定重力加速度的方法。在经过声音源的多次自由落体、记录声波频率的实验过程以后,我们选取相对精确的声音文件进行实验。整个实验过程中的计算采用Matlab软件,Matlab是当前应用相当广泛的一种软件工具,对于一些需要做大量数据运算的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算法,具有其它语言无法比拟的优势。
实验结果表明,这种测定重力加速度的方法是可行的,测量精度基本能达到预期的要求,相对于其它测定重力加速度的方法,具有实验操作简单、所需实验器材少、测量精度较高的特点。这个实验,受实验环境所限,无法得到更高的精确度。这种测定重力加速度的方法是一种新的尝试,有一定的参考价值。

本文发布于:2024-09-24 12:19:58,感谢您对本站的认可!

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标签:实验   频率   接收器   声波   重力
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