第四章 空间力系
4-1 力系中,F1=100N、F2=300N、F3=200N,各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。 答案: FRx = -345.4N, FRy = 249.6N FRz = 10.56N
4-2 求图示力F=1000N对于z轴的力矩Mz。答案: Mz = -101.4N.m 4-3 图示空间构架由三根无重垂直杆组成,在D端用球铰链连接,如图所示。A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10KN,试求铰链A、Bic卡考勤和C的反力。 答案:FA = FB = -26.39KN (压) FC = 33.46KN
4-4 挂物架如图所示,三杆的重量不计,用球铰链连接于O点,平面BOC是水平面,且OB=OC,角度如图。若在O点挂一重物G,重为1000N,求三杆所受力。答案:F0A = -1414N ,FOB = FOC = 707N
4-5 图示三圆盘A、B和C的半径分别为150mm、100mm和50mm。三轴OA、OB和OC在同一平面内, ∠ AOB为直角。在这三圆盘上分别作用力偶,组成各力偶的力作用在轮缘上,它们的大小分别等于10N、20N和F。如这三圆盘所构成的物系是自由的不计物系重量,求能使此物系平衡的力F的大小和角α。 答案:F = 50N α=1430 18/
4-6 如图所示,三角圆桌的半径为r =500mm,重为P=600N。圆桌的三脚A、B和C形成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅直力F = 1500KN,求使圆桌不致翻倒的最大距离a。
答案:a = 350mm
食品罐
4-7 图示手摇钻由支支点B、钻头A和一个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后,即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔,已知Fz=50N,F=150N。求:(1)钻头受到的阻抗力偶矩M;(2)材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz的值;(3)压力Fx和Fy的值。 答案:(1)M = 22.5N.m;(2) FAx =75N FAy=0 FAz=50N; (3) Fx =75N Fy=0
4-8 使水涡轮转动的力偶矩为Mz=1200N.m。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力:圆周力Ft,轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水涡轮
连同轴和锥齿轮的总重为P=12KN,其作用线沿轴Cz,锥齿轮的平均半径OB=0.6m,其余尺寸如图示。试求止推轴承C和轴承A的反力。
答案:FCx = -666.7N,FCy = -14.7N ,FCz = 12640N;FAx = 2667N,FAy = -325.3N
4-9 图示六杆支撑一水平面,在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计,求各杆的内力。
答案: 折流板除雾器F1 = F5 = -F(压) F3 = F(拉) F2 = F4 = F6止动环 = 0
4-10 无重曲杆ABCD有两个直角,且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座,另一A端受轴承支持,如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶,力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3,求使曲杆处于平衡的力偶矩M 1和支座反力。
答案:M1 = bM2/a + cM3/a ; FAy = M3/a ; FAz = M2/a; FDx = 0 ; FDy = -M3/a ;FDz = - M2/a
4-11 杆系由球铰连接,位于正方体的边和对角线上,如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如球铰B、L和H是固定的,杆重不计,求各杆的内力。
答案:F1 = F6 =FD , F2 = F3 = -FD,F4 密胺粉= FD,F5 = -F-FD
4-12 将图示梯形板ABED在点E挂起,设AD=a。欲使AD边保持水平,求BE应等于多少?答案:BE = 0.366a