汪弈舟，吴小林，黄明，王可昕，符潇天，徐泽琨，聂晓东瓦特连杆
（北方工业大学电子信息工程学院，北京，100144）
摘 要： 模拟滤波器在射频及宽频信号处理领域中起着极为重要的作用。设计了截止频率为500 MHz的LC低通滤波器，分析了设计原理，阐述了制作过程。设计采用了基于定K型变换LPF，以及m推演型滤波电路和归一化低通滤波器参数，经过变换后制作，得到的低通滤波器既可以满足通带内平坦度，而且有很好的截止频率特性。本设计具有设计电路简单，材料成本低，性能稳定优越的特点，具有非常好的推广实用价值。 关键词： LC低通滤波器；定K型变换LPF；m推演；归一化低通滤波器
中图分类号：TN 713+.4 文献标识码：A 文章编号：2095-8412 (2017) 06-007-04工业技术创新 URL : http: //www.china-iti DOI : 10.14103/j.issn.2095-8412.2017.06.002
引言
在现代滤波器综合设计理论中，巴特沃斯型和
切比雪夫型是大家熟知的两种最常见的类型，其设
计方法比较成熟，平坦度较好。但由于电子设备工作频率的多样性和复杂性，滤波电路不仅要求带内平坦度，还对带阻的滚降要求越来越高，通常以上两种滤波器难以同时满足带内平坦度和带阻滚降的高要求[1-6]。
本文设计了一款滤波电路，采用了基于归一化定K 型变换LPF 和m 推演型滤波电路，使得在保证滤波器带内平坦度的基础上，改善了滚降特性。
1 设计目标
设计制作的截止频率为500 MHz 的LC 低通通滤波器，预期最终达到指标为：
（1）3 dBm 带宽截止频率 ≈500 MHz ；（2）带内插损<2 dB ；
（3）滚降：-30 dB@570 MHz （4）特征阻抗：50Ω。 2 设计方案
该设计方案包括基本电路、计算参数。
2.1 归一化低通滤波器设计
本文中所讲的归一化低通滤波器是指通截止频率为1/(2π) Hz （≈0.159 Hz ）且阻抗为1 Ω的模拟低通LC 滤波器。图1所示为2阶、3阶以及7阶定K 型归一化电路及其参数[1]。可以看出，高阶归一化定K 型滤波器都可以分解成多个2阶归一化定K 型滤波器串
图1 (a) 2阶、(b) 3阶、(c) 7阶归一化电路及其参数
图2 3阶等效变换图
联。例如，3阶LPF 可以看成2个2阶LPF 串联得到，如图2所示。
2.2 参数设计
依据确定的电路，设计截止频率和特征阻抗变换，如图3所示。计算可得到待设计滤波器各元件参数
值[1]。
2.2.1 截止频率变换
(1)
2017年第06期
工业技术创新Industrial Technology Innovation 图3 定K 型滤波器变换流程图
图4 m 推演型LPF 结构
个元器件值。但要注意在实际应用中，计算值的元器件不一定容易采购到，那么可以根据实测效果选择一组比较接近的元器件值，以实现电路。
本文中使用7阶截止频率为500 MHz 的定K 型归一化LPF ，特征阻抗为50 Ω。设计图及仿真效果图见后文。
2.3 m推演滤波器设计
在实际应用中，为了改善归一化定K 型滤波器滚降特性，又不影响滤波器的带内平坦度，可以采用m 推演型滤波器。m 推演为了提高滤波器阻带内的滚降特性，在阻带中截止频率附近设置陷波点，来提升滤波器截止频率附近的滚降性能。而在阻带内归一化定K 型滤波器能提高高频端的频率特性，因此可以将两者级联使用共同提高射频滤波器的滚降指标[1]。
m 推演型LPF 由如图4所示的基本电路结构组
(2)
(3)
其中，基准滤波器截止频率为1/(2π) Hz ，L (OLD)、C (OLD)为对应归一化LPF 的电感电容值[2]。
例1 假设待设计滤波器的特征阻抗与归一化LPF 特征阻抗同为1Ω，截止频率为500 MHz 的2阶低通滤
波器计算方法为：
(4)
(5)
(6) 2.2.2 特征阻抗变换
(7)
(8)
(9)
其中，基准滤波器的特征阻抗为1Ω，L 、C 为截止频率变换步骤中得到的对应值。
例2 将例1中的待设计滤波器的特征阻抗与归一化LPF 特征阻抗同为1 Ω，截止频率为500 MHz 的2阶低通滤波器的阻抗变换为50 Ω
，其计算步骤为：
(7)
中央排水管
(8)
(9)
通过两次变换最终可以得到待设计滤波器的各
成。算法为：
机箱怎么防尘(10) (11)
(12)
(13)
其中，f c ——截止频率；
f frejection ——陷波点频率；
Z 0——待设计滤波器的特征阻抗。
当m=0.6时，m 推演型相应的滤波器特征阻抗的匹配性是所有m 值中最好的。
当m=1时，m 推演型低通滤波器的电路结构和元器件值与定K 型低通滤波器电路完全相同。
例3 通过上文所描述的方法及其公式，可以计
汪弈舟，等：基于m 推演型的500 M H z 低通L C 滤波器设计
图5 m 推演型滤波器仿真图及扫频图
爆震弹算出2阶以500 MHz 为截止频率，特征阻抗为50 Ω且陷波点频率为600 MHz 的m 推演型低通滤波器。
(14)
(15)
(16) (17)
(18)
按照本文中设计要求，设计m 推演型滤波器截止频率为500 MHz 的低通滤波器，在600 MHz 、1 GHz 处设置陷波点来提高截止频率特性。设计图及仿真效果图见后文。
3 仿真测试
综合两种设计滤波器方法，可以使用滤波器仿真软件RFsim99进行仿真，得到仿真计算后定K 型和m 推演型滤波器的仿真结果。通过图5
中所得到的
仿真图及扫频图，可以看到仿真结果与计算结果一致。仿真时设置仿真输入输出匹配阻抗为50 Ω，截止频率为500 MHz 。
7阶定K 型归一化滤波器仿真图如图6所示。
把500 MHz 定K 型归一化低通滤波器与m 推演型低通滤波器级联组成500 MHz 低通滤波器，仿真频率图如图8所示（RFsim99具有根据元器件精度多重扫描的功能）。当电容电感都为5%精度时，频率特征依然能够满足设计要求。
4 工艺及选型说明
（1）PCB 板的选用。制作的PCB 板采用沉金工艺，使印制线路表面上电气特性稳定，光亮度好，镀层平整，可焊性良好。板材FR4，板厚0.6 mm ，线宽1 mm ，保证传输线阻抗为50 Ω。在设计印刷电路板时尽可能让接地引线孔靠近电容器，从而减小寄生引线电感。
分体滑板（2）电容和电感元器件选型。电容使用的是TDK 公司生产的5%精度的电容；电感使用的是村田公司生产的高品质贴片绕线电感，此种电感等效内阻小，Q 值高。
2017年第06期
工业技术创新Industrial Technology Innovation 5 测试结果
应用测试设备（Agilent E5061A 矢网分析仪），得出500MHz LPF 扫频图和测试数据，分别如图9和表1所示。
可见，测试数据很好地满足了本次设计所预设
的指标。
6 小结
本文中详细描述了基于定K 型变换及m 推演的500 MHz 低通LC 滤波器的设计方法及过程。通过模拟计算，仿真和实际制作验证了此种方法的正确性与可行性，为此后设计射频LC 滤波器提供了可靠有效的方案，解决了如何提高射频滤波器截止频率特性的问题。本设计具有设计电路简单、材料成本低、性能稳定优越的特点，具有非常好的推广实用价值。
基金项目
本课题受到北京市大学生科学研究与创业行动计划项目资助与支持。参考文献
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作者简介：
汪弈舟（1996—），通信作者，男，北方工业大学电子信息工程专业2014级本科生。
E-mail: 1820461709@qq
图6 7阶定K 型归一化滤波器仿真图及扫频图
图7 低通滤波器仿真频率图
图8 500MHz LPF
护肩路基
扫频图
表1 测试数据
测试频率dBm 101 MHz -0.35202 MHz -0.46302 MHz -0.60402 MHz -1.07501 MHz -3.13551 MHz
-30.00746
MHz
-46.27
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