温生林;闫野;易腾
【摘 要】针对超低轨道卫星长时间在轨飞行的轨道维持问题，分析了超低轨道平均偏心率矢量变化特性，提出了一种超低轨道维持的控制方法。分析了 J2、J3摄动以及大气阻力摄动作用下超低轨道卫星偏心率矢量的变化特性；基于能量守恒原理设计了超低轨道高度维持的控制策略；通过仿真算例验证了控制策略的有效性。结果表明：在地球非球形引力摄动、大气阻力摄动和速度脉冲作用下超低轨道平均偏心率的变化是稳定的，所设计的轨道维持方法不仅能够实现超低轨道高度维持，确保平均偏心率矢量收敛至平衡位置，且用于轨道维持的燃料消耗合理，能够满足长时间的超低轨道飞行要求。%Aiming at the orbital maintenance problem of super low altitude satellite for the long duration of the flight,the variation characteristics of the average eccentricity vector were analyzed and an orbital maintenance method was presented.Firstly,the change of average eccentricity vector characteristic of super low altitude satellite under the J2 ,J3 zonal terms and the atmospheric drag was analyzed.Then an orbital maintenance strategy based on energy conservation principle was proposed.Finally,the effectiveness of orbital maintenance strategy was validated by simulation examples.Simulation results show that the changes of average eccentricity is stable under the perturbation of the earth non-spherical gravity,the atmospheric drag and the impulsive maneuver,and the proposed orbital maintenance method can effectively achieve super low altitude maintenance and make the average eccentricity vector converge to equilibrium point.Besides,the fuel consumption for orbital maintenance is reasonable and the long duration flight in super low orbit can be achieved.
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【期刊名称】《国防科技大学学报》
【年(卷),期】2015(000)002
【总页数】7页(P128-134)
制作纪念章【关键词】超低轨道卫星;地球非球形摄动;大气阻力;轨道维持;平均偏心率矢量;能量守恒
【作 者】温生林;闫野;易腾
【作者单位】国防科技大学 航天科学与工程学院，湖南 长沙 410073;国防科技大学 航天科学与工程学院，湖南 长沙 410073;国防科技大学 航天科学与工程学院，湖南 长沙 410073显示器挂架
【正文语种】光盘封套中 文
【中图分类】V476.4
超低轨道是指飞行于大气层以外而又低于一般航天器轨道高度的轨道，本文将超低轨道界定为轨道高度在120km以上、300km以下的飞行轨道。超低轨道飞行具有较大的经济效益和工程应用价值，主要体现在:1)实现高分辨率对地侦察。对已有侦察载荷而言，选择更低的轨道，可有效提高地面图像分辨率，获取更好的观测效果。2)有效降低发射成本。在相同运载能力情况下，采用的轨道更低，超低轨道卫星的载荷能力更强，其效费比将比传统航天器显著提高。由于轨道高度低，超低轨道卫星的飞行环境和传统卫星有很大不同，稀薄大气和地球非球形摄动对轨道的影响显著，且大气密度随昼夜、季节、太阳活动变化剧烈，超低轨道卫星受到的气动力比传统低轨卫星要高出两到三个数量级［1］。尽管超低轨道上的大气密度为10-11～10-9 kg/m3的量级，作用在卫星上产生的气动力能够达到几十毫
牛的量级［2］，但长期积累，对卫星轨道的干扰影响巨大，若不进行轨道维持，卫星轨道会迅速衰减，因此，已有的飞行计划都选择避开这一空间区域，研究超低轨道维持的控制技术对于实现长时间的超低轨道飞行意义重大。
超低轨道飞行技术受到了美国、日本、欧空局等航天大国和著名研究机构的重视。当前，世界上已经发射和在研的真正实施超低轨道飞行计划的卫星有三颗:欧空局的GOCE卫星［3］、日本宇宙航空研究局(JAXA)正在开发的SLAST卫星［4］以及美国Microcosm公司的NanoEye卫星［5］。欧空局于2009年3月发射的GOCE卫星是第一颗真正意义上的超低轨道卫星。GOCE卫星重约1t，采用细长体构型，发射高度为275km，在轨运行高度为250～260km，实际在轨飞行时间超过3年。SLAST卫星的飞行高度为180km，搭载离子引擎，以维持高度，飞行时间为半年，配备小型摄影机，卫星用很少的电力就能获得很高的图像解析度，实施高清晰度全天候监控。NanoEye是美国Microcosm公司正在研发的一颗对地观测卫星，其轨道采用超低近圆轨道，近地点高度200km、远地点高度300km，预计飞行时间为6个月～1年。NanoEye卫星是一颗低成本、高分辨率的成像侦察卫星，其净重约20．6kg，可携带数倍于自身重量的推进剂，因而具有较好的机动性，使其在更低的轨道上(如160km)执行侦察任务。
目前，已有一些学者针对超低轨道卫星轨道保持问题展开了研究。文献［6］引入仅受地球引力作用的虚拟卫星作为参考卫星，采用标准的线性二次调节器把低轨卫星轨道控制问题当成是卫星编队来进行优化，该方法需事先对大气阻力摄动进行预估。文献［7］采用高精度加速度计测量卫星受到的非保守力，采用内嵌模型估计卫星的状态与干扰，研究了利用内嵌模型实现GOCE卫星无阻力姿态与轨道控制的方法，该方法需要有高精度的姿态测量与稳定控制。文献［8］给出了超低冻结轨道的概念，研究了利用常值小推力进行超低轨道维持的控制方案，这种控制策略是常值小推力以轨道周期为单位间歇工作，该控制方案在剧烈变化的强大气阻力摄动作用下，将不能有效实现超低轨道高度的维持。
本文以飞行在轨道高度为120～300km超低轨道卫星的轨道维持问题为研究对象，由于受到强大气摄动连续耗散力的作用，轨道长半轴将不断衰减［9］，并面临着大气摄动随太阳活动、季节变化、光照条件变化而不确定波动的难题，轨道控制方案与传统的基于轨道根数的控制方法有很大不同［10-11］。考虑到进行轨道控制时，轨道偏心率会发生变化，为此，分析了在地球非球形引力摄动和大气阻力摄动作用下偏心率的变化特性。在此基础上，基于能量守恒原理提出了超低轨道维持的速度脉冲控制策略，对超低轨道维持的仿真结果表明，所设计的控制方案在实现轨道高度维持的同时，也将使得平均轨道偏心率矢量
收敛至平衡位置，且用于轨道维持的燃料消耗合理，能够满足长时间的超低轨道飞行要求。
1 超低轨道偏心率变化分析
1．1 J2、J3项作用下轨道偏心率的变化特性
考虑地球引力J2、J3摄动项，偏心率和近地点幅角的长期变化率为［12］
式(1)中:a、e、ω和i分别为轨道长半轴、偏心率、近地点幅角和轨道倾角，p=a(1-e2);n为轨道平均角速度;RE为地球半径;J2和J3分别为地球引力二阶和三阶带谐项系数，ε的表达式如下
偏心率矢量定义为
偏心率矢量大小为偏心率，方向由地心指向轨道近地点，偏心率矢量随时间的变化可由以下微分方程描述:
利用式(1)，保留e的一阶项，可得
式(3)中:
由式(3)可得
给定初始偏心率e0和近地点幅角ω0，对式(4)积分，可得
式(5)中，根据K和B的定义，ef可表示为
另一方面，根据式(4)，可得
对上式积分，有
式(7)中:C为积分常数，由初始条件给出，结合式(5)
综合以上分析，在J2、J3摄动项作用下，偏心率矢量的运动轨迹是以(0，ef)为圆心，C为半径的圆，偏心率矢量的旋转角速度为K。
图1 J2、J3摄动作用下平均偏心率矢量示意图Fig．1 Average eccentricity vector sketch caused by J2，J3 zonal terms
图2 J2、J3摄动作用下平均偏心率矢量变化的仿真Fig．2 Average eccentricity vector simulation curve caused by J2，J3 zonal terms自保温砖
初始时刻卫星的平均轨道根数为a=6558．137km，i=90°，Ω =0°，ω =90°，f=-90°。计算可知:ef=0．001 137，偏心率矢量旋转角速度K=-9．13 ×10-7 rad·s-1，(负号表示顺时针旋转)，旋转周期为79．65d。在J2、J3摄动作用下初始偏心率取不同值时偏心率矢量的变化如图2所示。由图2可知，偏心率矢量的运动轨迹是以ef为圆心且过初始偏心率的圆。
1．2 大气阻力作用下偏心率及近地点幅角的变化
超低轨道上的大气密度随太阳活动、季节、地磁场、光照条件等因素剧烈变化，在一个轨道周期内，可将大气密度ρ表示成偏近点角E的函数ρ(E)。假设大气阻力引起的轨道衰减可由轨道控制进行补偿，在大气阻力摄动作用下偏心率和近地点幅角的运动方程为［13］
式(8)中:f为轨道真近点角，CD为阻力系数，A为迎风面积，m为卫星的质量。
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