一．解答题(共30小题)
1.一只平底锅做煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟(正、反两面各需2分钟)，煎20块 饼至少需要几分钟？
2.甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜．将这些书柜搬到指定位置分别需要4，
5，6，7，8，9，10分钟，每个书柜需1人即可搬动．甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用 分钟．
3.丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟(正反面各1分钟)，那么煎9 只蛋最少要用多少分钟？
4.用一个平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙熟一张饼需要2分钟(正反面各需1分钟)，如果要烙3张饼，
最少需要多少分钟？
5.一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分
钟？6.厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？7条呢？
7.妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃
上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间． 8.玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要
5分钟．
(1)怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？
(2)贴4个玩具最少需要多少分钟？
9.妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几
分钟？你是怎样想的？
10.用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟(每面各需2分
钟)，小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说刀是怎么煎的吗？
11.用平底锅每次能煎两个饼，每煎熟一个饼正反面各需1分钟，因此一个饼从入锅到煎熟共需要2分钟。
照这样计算，煎三个饼最少要用多少分钟？
12.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)，问煎3只至少需
要多少分钟？
13.一只平底烧锅一次能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正反两面各1分钟)。小红的妈妈煎了11张
饼，结果只用了11分钟。你知道她是怎样做的吗？
14.一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分钟(正、反各需1分钟)，问：煎3个饼至少需要几分
钟？
15.一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟(正、反面各3分钟)，那么煎5条鱼至少需
要几分钟？16.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要
用几分钟？
17.用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋
至少要几分钟？煎6个、7个呢？
18.一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？
19.小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每
金属圆锯片只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？
20.妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分
钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？
21.某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要
烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？
22.给一块小木板两面涂漆，一面涂漆要1分钟，但必须等5分钟，漆干后才能给另一面涂漆。那么，漆完
6块这样的小木板共需多少分钟？
23.用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙(每面3分钟)，那么烙38只饼最少需要
几分钟？
24.用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．(假
定正反各需要4分钟)．
(1)煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？
(2)如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？
25.复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎
么安排的？26.已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最
少要多少分钟？
27.伙计做掉渣烧饼，锅上只能同时放两张大饼，烙熟饼的一面需要3分钟。现在需要烙熟三张饼，最少
需要多少分钟？
环氧树脂阻燃剂28.丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟(正反面各1分钟)，那么煎9
只蛋最少要用多少分钟？
29.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，两面共需6分钟，现在需要烙熟三
个饼，最少需要几分钟？
30.一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1
张饼，最少要多少时间才能烙好？
烙饼问题
参考答案与试题解析
一．解答题(共30小题)
1.一只平底锅做煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟(正、反两面各需2分钟)，煎20块
饼至少需要几分钟？
【分析】煎20块饼，每次放2块，放10次，然后煎一块饼需要4分钟，由此用乘法求出煎20块饼需要的时间．
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【解答】解：4×(20÷2)
=4×10
=40(分钟)
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答：煎20块饼至少需要40分钟．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2.甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜．将这些书柜搬到指定位置分别需要4，
5，6，7，8，9，10分钟，每个书柜需1人即可搬动．甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用 17 分钟．
【分析】由题意可知，这些书柜搬到指定位置分别需要4，5，6，7，8，9，10分钟，如果一个人搬话，一共需要4+5+6+7+8+9+10=49分钟，现在3个人般，平均需要49÷3≈17分钟，由于般每个桌子所用时间不同，根据其所用时间的长短，可将需要4，5，6分钟的书柜让一个搬，需要：4+5+6=15钟；需要7、10分钟的书柜让一人般需要7+10=17分钟；需要8、9分钟的书眉柜让一个人搬，需要8 +9=17分钟．所以最少用17分钟．
【解答】解：由于(4+5+6+7+8+9+10)÷3=49÷3≈17(分钟)；
所以根据人数及所用时间的长短，可作如下安排：
甲搬三个，4+5+6=15(分钟)
乙搬两个，8+9=17(分钟)
丙搬两个，7+10=17(分钟)
所以最少需要17分钟．
故答案为：17．
【点评】根据搬每个书柜所用时间的长短及人数对每个人所搬的桌子进行统筹安排是完成本题的关键．
3.丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟(正反面各1分钟)，那么煎9
纯露怎么提取只蛋最少要用多少分钟？
【分析】9÷2=4(组)⋯1(个)，那么就要煎5组共需2×5=10(分钟)，最后一次只煎1个蛋，浪费了时间．
前3次煎6只蛋，用2×3=6分钟，剩下的3个蛋可以这样煎：先煎2个的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，用了3分钟，共用了6+3=9分钟．
【解答】解：前3次煎6只蛋，用2×3=6分钟，剩下3个：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用3分钟．
综上所述，全部时间：6+3=9(分钟)
答：煎9只蛋最少要用9分钟．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
4.用一个平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙熟一张饼需要2分钟(正反面各需1分钟)，如果要烙3张饼，
最少需要多少分钟？
【分析】若先把两只饼烙至熟，势必在烙第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开烙。
【解答】解：应先往锅中放入两张饼，先烙熟一面后拿出一张，再放入另一张，当再烙熟一面时把熟的一张拿出来，再放入早拿出的那张，使两张并同时熟，共需3分钟。
答：如果要烙3张饼，最少需要3分钟。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，并且使锅里没有空余位置。
5.一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分
钟？
【分析】每次烙2张，6张饼分6÷2=3次烙，每次需要2×2=4分钟，乘需要烙的次数即可求出总时间．
【解答】解：烙6张需要：
2×2×(6÷2)
=4×3
=12(分钟)
答：两面都要烙、烙熟6张饼至少需要12分钟．
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；本题需要注意：6张饼是每次烙的个数的整倍数，不需要分情况考虑．
6.厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？7条呢？
【分析】(1)先煎熟2条鱼，需要6分钟，然后将剩余的3条鱼分别编号为a、b、c；前三分钟煎a、b的正面，中间三分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后三分钟煎b、c的反面，9分钟也就煎好了；
(2)前4条鱼先2条2条的煎，按照正常方法煎，共需要3×2×2=12(分)，后三条鱼可以这样煎：为了
便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3=9分钟．两个时间相加即可得解．
【解答】解：(1)3×2+3×3
=6+9
=15(分钟)
答：煎5条至少需要15分钟．
(2)前4条鱼按照正常方法煎，共需要3×2×2=12(分)；
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，3分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×3=9(分)，
共需：12+9=21(分)，
答：煎7条鱼最少要21分钟．
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．7.妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃
上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：(1)三张饼分别用序号1、2、3
表示：
2+2+2=6(分钟)
答：烙3张至少需要6分钟．
(2)先烙2张饼，烙两面需要：
2×2=4(分钟)
再烙2张饼，两面又需要4分钟
4+4=8(分钟)
答：烙4张饼共需时间为8分钟．
(3)烙5张饼，先烙2张，需要2×2=4(分钟)
再烙3张需要6分钟，一共需要4+6=10(分钟)
答：烙5张至少需要10分钟．
(4)烙n张，若n是偶数，则至少需要(n÷2)×2=n(分钟)
若n是奇数，则至少需要(n-3)÷2×2+6=n+3(分钟)
祛痘除皱美白面膜素【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
8.玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要
5分钟．
(1)怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？
(2)贴4个玩具最少需要多少分钟？
【分析】(1)将3个玩具分别编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面，共3个5分钟也就贴好了3个玩具．
(2)由于每次只能同时贴两个玩具，所以把4个玩具分两次贴，每次贴两个，每次需要2个5分钟，然后
再乘2就是贴4个玩具最少需要的时间．
【解答】解：(1)解：根据分析可得，
将3个玩具分别编号为a、b、c；前5分钟贴a、b的正面，中间5分钟贴a的反面和c的正面，这样a贴好了，后5分钟贴b、c的反面；
共需要：5×3=15(分钟)；
答：先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具．
(2)把4个玩具分两次贴，每次贴两个，
5×2×2
=10×2
=20(分钟)
答：贴4个玩具最少需要20分钟．
【点评】本题属于烙饼问题，在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不
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