G. Gantzounis和N. Stefanou
固体物理，雅典大学，Panepistimioupolis，GR-15784雅典，希腊
收稿时间为2006年11月15日;修改稿收到2007热熔螺母年1月22日;公布于2007年5月14日
极性材料的有限板坯，含二维和三维周期性的光学响应空气腔的结构中，研究了使用层次多重散射法的精确数值计算装置。我们的研究结果揭示的强共振模式的存在，从激发始发表面平坦性和腔的声子极化，这可能是在太赫兹应用中有用。 DOI:10.1103/PhysRevB.75.193102 PACS number_s_: 71.36._c, 42.70.Qs, 42.25.Bs, 71.15._m
极性材料，其特征在于由电介质函数表现出共振行为，在红外频率研究中，地区运营的新照片网卡设备提供的机会令人印象深刻。光子晶体组成中的二电介质主机极性材料的夹杂物表现出多种令人感兴趣的物理的方面，例如助焊剂驱逐和节点切换特性，负有效渗透率以上的选定区域频率，这是设计的必要成分负指数超材料，在选择性发射率
热红外，等电磁波的传播EM波和频率的差距在这样的存在二维和三维.然而，虽然在二电介质极性材料的内含物的系统已被广泛地研究，对在-节拓扑电介质夹杂物而言，在极性基质材料中获得相当少的关注和理论工作报道迄今被限制为无限二维晶体气瓶。实验侧，图案极MA-terials钽酸锂等3and铌酸锂吸引了相当大的兴趣，因为他们提供的可能性，一个功能齐全的英特 - 磨碎的太赫兹信号处理或光谱系统。
该简报介绍了一个理论，研究2D和3D的介电腔在极性周期性结构材料通过使用精确的数值计算装置上的壳层，多重散射法。这种方法是非常适合光子晶体吸收或强烈分散组分如极性材料。晶体，该方法允许人们计算，另外，在透射率的有限板坯，反射率，吸收率和的晶体，因此，它可以描述一个实际的输气-锡永实验。该方法和计算机的细节计划的实施可以在其他地方被发现。这里，我们只需要指出，在该频率区域中极性材料的介电函数为负且在主机中只存在倏逝电磁波的传播功能在Refs.25and26界定是CAL-culated通过直接求和的空间点阵，而不是由埃瓦尔德求和方法。
在通常的极性半导体和绝缘体，声子光子相互作用导致强散电介质功能在红外频率，其可以通过描述下面简单而有效的模式：
踢踏舞鞋,，介电函数具有共振。该共振的宽度，其特征在于通过,阻尼因素占吸收这是与共振密切相关。长波长的纵向光学声子的频率。在频率范围从at若要b·L中，介电功能是消极的，因此不能让电磁波在传播材料，并且该区域被称为极化间隙是-导致其导致从声子光子耦合被称为声子极化的准粒子。在这个简短的重口，我们采用了极性物质的介电函数由公式给出和;这些值，如假设，适合钽酸锂.然而，QUALITA-tively类似的结果也有望于其他极性队友，里亚尔。我们对此表示频率的单位和us/ΔT作为长度单位。我们注意到，考虑一个典型的价值30太赫兹的T C /Tcorresponds至10um。
我们假设，首先，对均质板极性物质在空气中而忽视吸收损失。该板被取平行于THEX-yplane并具有厚nessD。如图的左侧面板。图1中，反式任务光谱在垂直入射呈现众所周知的法布里 - 珀罗振荡由于多重散射板的表面之间。这些周期T振荡对应于，而由于用公式Q 我们很容易获得方法wt，这确实是在图中观察到。在的极化间隙区域，透光率几乎为0，符合市场预期。
正在审议的均质钢板支撑，待双方的散射状态，引导模式。沿平行于板的任何直销化，这些模式具有的形式传播的波与波矢，沿正常方向，它们衰变指数为零且远离板在它的两侧。这些模式可以被分类为横向电场（TE）,如果电场振荡平行向板，和横磁（ TM）,如果磁性场振荡平行于板。
上图，是一块非吸收性极性物质均匀板，厚度为在空气中。左手面板：透光在法向入射。右侧面板：该板块的引导模式PO-lariton差距外DIS-频散图和表面的声子极化模式里面的极化的差距，虚线定义了光锥中的空气。左侧面板：透光率在正常的发病率。右侧面板：板的导模散图，表面声子极化模式和虚线定义了穿过空气的阴影区域表示的极化差距的频率间隔。的极化
差距昆西区，我们得到TM phononpolariton模式定位在板的表面上。那里在这些分散体图两个分支所谓表面平坦声子极化模式，一种为每个表面与他们的简被抬起，由于相互作用。所述引导模式为系统的散曲线正在考虑的显示在右侧面板图。 平表面的两个分支的分束声子极化模式是非常小的，并且不能在图中辨别，可以看出，所有引导模式撒谎光锥在外部空气，因此不能激发由外部入射波。当均质板构图具有二维周期性的
球形空气孔阵列，相当大的变化出现在透射光谱，如图所示。 在区域下面,尖锐的共振结构出现，除了到法布里 - 珀罗振荡这些结构可以被解释如下。二维周期阵列的存在下孔变换无图案板波导模式从必将辐射通过umklapp过程:入射平面波产生衍射光束与波矢对于任何倒易晶格矢量g，其中k是平行于板的波矢量的分量，降低了二维晶格的表面存在。如果,我们得到逝衍射光束，可以匹配不断引导相同极化波和相同的,只要他们有正确的频率。因此，波导模式不再在板内的约束，但泄漏到外部区域成为共振状态。这些模式可以通过外部入射波被激发，表现为各种类型的相应的传输频谱的共振结构。从另一个角度，因为该图案的二维周期性的视图，波导的频带的给定晶格的SBZ内折叠，并获得一个小的虚部由于与扩展混合状态。
在的极化差距的频率范围，我们观察图2.透射率在不吸收极性物质的板的垂直入射，厚度，图案化以正方形阵列晶格常数,球形空气腔，半径为,在中间。阴影区域表示的极化间隙的频率间隔。下面共振结构和下方列与下面板更高的分辨率，用虚线表示的无图案板的相应的透射率。在右下图中的两条虚线示出的联接表面和偶极腔模的位置与板坯厚度的变化。
传输共振中不存在于非制图案板的情况下。这些共振有两个不同的来源:(a) 平坦表面的声子极化模式，如上述那样,这由umklapp从结合变换为辐射机构。（b）各个孔中，其可以如下进行说明的谐振腔模式。单个介质包含介电常数的在一个无限极性材料支持EM场的束缚态中的频率区域，其中<0我们应把它们称为腔声子极化模式。这些模式通过要求的切向场分量的连续性在夹杂物的表面而获得。对于球形夹杂半径，S的米氏理论给出了
反应烧结碳化硅
其中和是球形贝塞尔和第一类，分别为球汉克尔职能，和是介质腔内的波数。对于一个小球，腔声子极化模式的本征频率是:
e=1.，如果周围空腔中的极性材料不延伸到无穷大，如在所考虑的有限板坯的情况下，腔声子极化模式泄漏到周围介质并且因此可以被激发由外部入射波。偶极腔声子极化模式具有最短寿命并因此表现为在传输光谱的相对宽的峰。随着e的增加，这些模式变得更强烈的局部，并产生尖锐的共振结构中的透射谱其中，对于一个小球，通过计算。
上图所示，透射率和图2的图案化板的吸光度。图2在垂直入射，如果在极性材料吸收损失考虑使用，则阴影区域表示的极化间隙的频率间隔，在金薄膜nanocavities观察。
表面平坦性和腔的声子极化模式彼此相互作用，并产生两个耦合模式，一种低于下，一个以上的较高的耦合模式。的相互作用，将所得电平移增加作为相应波场之间的重叠变大，即，当板坯的表面更靠近该孔阵列，并且由于其相对较大的空间范围是更加明显的偶极腔模。效果证明了在图1的下部右侧图的虚线。在这两种模式之间没有相互作用的（实际上程序瑞利衰落D比约大），扁平表面模式是，并且在腔模式。为D减少，相应级别的变化逐步增加。
吸收在极性材料是重要的问题，这已经被忽略为止。如图。3，已在一低损耗极性介质中，透射率急剧特性降低，可以得到在频率的特定区域选择性吸收。从本质上讲，极化差距，只有这源于偶极子腔声子极化模式的高峰期，为1.733吨之内，生存在图案化的板的透射光谱。这些腔模式可以在频率选择滤波器和谐振有趣的应用程序。此外，在一个链的弱耦合腔，THz波的有效引导，可以通过腔声子极化的跳频机制来实现在强吸收的明显的共振结构在大约的频率区域中的透射光谱的情况极化的差距是极大地影响。电磁波通过极性材料的板坯的繁殖，构图有一个三维周期性阵列电介质空腔，可以在与相应的无限光子晶体的频带结构一起进行分析。在图1的左侧面板上。图4，我们提出了一个简单的立方晶体的光子能带结构，晶格常数的为a=1.1c/w，空气球在非吸收极性材料中。
图4.所示，上图：一个简单的立方晶体的光子能带结构的晶格常数,球形空气腔半径,在非吸收性材料的极性，沿着001方向（左手图）透光率在平板上面的水晶，由8个正常的发病率？透射率在上述晶体的板坯的垂直入射，由制作糖果盒8个？001？球架，在空气中。主体材料对称地延伸对板坯的两侧，以使总板坯厚度为D=9.2c/ΔT（右手图）下面板：上面板的图表在约偶极和四极腔phononpolariton模式有限的频率区域的详细视图。在能带图中，粗线和细线指双重退化和非简并带，球体respectively.planes，在空气中。主体材料对称地延伸对板坯的两侧，以使总板坯厚度为D=9.2c/ΔT（右手图）下面板：上面板的图表在约偶极和四极腔phononpolariton模式有限的频率区域的详细视图。在能带图中，粗线和细线分别指双重退化和非退化频带。
提示：致密分布的平带下面ΔT为在该同质极性材料的对应散曲线，该渐近趋于在大波数的值的形式的直接后果。因为周期性图案化，该曲线被折叠在第一布里渊区中，并引起挤压在的能带图。否则，频带结构，低于T具有相同的功能，那的介质球在介质中的主机通常的光子晶体，与布拉格的差距在布里渊区边界开放;这也是在上面L的频率区域的情况下。在极化缝隙内的波段从个体腔的固有模式之间的弱相互作用的结果。如可以看到的在图1的左侧面板的下和双重堕落沿着001方向，如可以从一个基理论推导analysis.31相应图4，偶极腔声子极化模式给予三倍退化模式，在k =0，这被分离成非简001，四极杆腔phononpolariton方式给予，在k =0，三重堕落模式和一个双向简并12模式稍低频率（在图中没有示出）其中被分离成一个非简并电蒸汽发生器蒸箱2沿001双堕落5段。一条狭窄的缝隙开辟了对上述两个个波段的交叉点。
一架飞机电磁波，通常事件发生在水晶板，具有对称的，因此，它可以激发同一对称仅模式，即沿00方向是光学无效。但是，我们应该注意到，这些带生存在，在右侧面板图4，我们表明，由8个001的晶体的铸片的透射率球体的平面，在法向入射。在扩展频带的频率区域中的透射率显示出公知的法布里 - 珀罗振荡由于板坯的表面之间的多个散射。这些振荡的周期对应于KZA/= 1/8如预期为给定的板坯厚度。在间隙区域之内还其中只有非退化频带存在频率的区域，所述透射系数几乎消失。总之，我们已经提出了微极性材料的光学响应，用2D和3D周期性球风夹杂物比阵列考虑的波长更小的理论研究。传输和这样图案化材料的吸收光谱，与空腔和板坯厚度的具体尺寸，都与有关的光子带结构图结合了分析，并在EM场的不同模式的物理起源已经阐明。特别是，强烈谐振模式，从平表面和腔声子极化的激发始发，也已确定。我们的研究结果可以在太赫兹功能元件，例如频率选择性滤波器，谐振器，衍射光栅，并且波导的设计是有用的。最后，应该指出的是，研究了在目前的工作中的结构可与现代微细加工方法的实验室来实现。的铁电极材料，其耐常规的化学处理，也可以使用状态的最先进的技术来实现，例如飞秒激光微加工形成图案。
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