王本锋;陈小宏;李景叶;陈增保
伏秒特性的绘制方法和含义
【摘 要】反Q滤波以及Gabor反褶积是提高地震记录分辨率的重要方法,但反Q滤波需要精确的Q值信息且振幅补偿具有不稳定性;Gabor反褶积基于子波最小相位假设,一定程度上偏离实际情况,其应用受到限制.为此,借鉴反Q滤波思想只进行吸收衰减补偿,避免了子波相位的影响;结合Gabor反褶积方法,在Gabor域利用能量均分双曲平滑方法估计衰减函数谱;基于非稳态褶积理论,利用反演思想得到衰减补偿后的地震记录.该方法相对常规的反Q滤波方法不需要精确的Q值信息,避免了振幅补偿不稳定的发生;同时,该方法忽略子波的影响,相对Gabor反褶积克服了对子波最小相位假设的缺陷,对数据具有一定的自适应性.通过模拟数据分析验证了方法的可行性,实际数据处理进一步验证了方法的有效性.
【期刊名称】《石油物探》
【年(卷),期】2014(053)003
【总页数】9页(P304-312)
【关键词】反Q滤波;Gabor反褶积;衰减补偿;非稳态褶积;反演策略
【作 者】王本锋;陈小宏;李景叶;陈增保
【作者单位】中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室,北京102249;中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室,北京102249;中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室,北京102249;中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室,北京102249
【正文语种】中 文
陶瓷咖啡壶【中图分类】P631.4
由于地下介质的非均匀性以及黏滞性对地震波产生了吸收衰减作用(即正Q滤波效应),使其振幅减弱、相位畸变,地震记录的分辨率降低[1]。Varela等[2]利用Futterman衰减频散关系分析了衰减与频散效应,验证了地下介质的吸收衰减效应。衰减补偿是提高地震记录分辨率,
进行精细油藏描述的有效途径之一[3]。反Q滤波是衰减补偿的重要方法,其相位校正无条件稳定且具有较强的抗噪性,但振幅补偿因子随着传播时间的增大以及频率的增加呈指数放大趋势,稳定性及抗噪性较差[4-7]。Hargreaves等[8]利用类似Stolt频率-波数域偏移的方法,高效地实现了反Q滤波算法,有效地校正了由速度频散引起的相位畸变,但为了避免振幅补偿的不稳定性,仅对相位进行了校正。赵建勋等[9]通过反Q滤波与串联偏移相结合,将常Q算法推广至深变Q值模型；通过串联频散补偿算法与限幅补偿算法相结合,更好地提高了地震记录的分辨率。
针对反Q滤波振幅补偿的不稳定性,Wang[4,6]提出了振幅增益控制方法以及稳定的反Q滤波方法(可同时补偿振幅以及校正相位),设计了Gabor域算法以提高计算效率。对含噪地震记录,振幅增益控制方法在提高分辨率的同时,较大地放大了噪声,导致振幅补偿不稳定;稳定的反Q滤波方法可较好地处理含噪地震记录,但一定程度上导致振幅欠补偿。Yan等[10]将稳定的反Q滤波公式推广至多分量地震勘探中,利用叠前转换波道集提取S波的Q值,利用叠前纵波道集提取P波的Q值,实现了叠前PP波以及PS波的衰减补偿,提高了叠前地震记录的分辨率。Zhao等[11]为克服振幅补偿过程中噪声被放大的缺陷,在时频域定义信噪比,对信噪比大于1的区域进行振幅补偿,其它区域不进行补偿,从而在保证信噪比的前提下,提高了地震记录
的分辨率。为减弱反Q滤波对Q值的依赖性,Braga等[12]在小波域实现反Q滤波方法,在Q值误差较大时,补偿后的地震记录能在提高分辨率的同时依然保持原有的AVO特性,从而有利于叠前反演。Zhang等[13]为克服反Q滤波振幅补偿不稳定或欠补偿的缺陷,利用最小二乘策略以及贝叶斯理论,给定子波或提取最小相位子波来迭代反演稀疏的反射系数序列,提取Q值作相位校正,得到高分辨率的地震记录。Wang[14]利用Futterman吸收衰减模型,基于爆炸反射面模型推导了正Q滤波公式,利用正则化策略以及反演理论反演得到补偿后的地震记录,克服了常规反Q滤波方法振幅补偿不稳定或欠补偿的缺陷,且具有一定的抗噪性。Margrave等[15]将维纳反褶积进行推广,提出Gabor反褶积策略;Margrave等[16]在Q值未知以及反射系数白噪的前提下,对衰减地震记录的Gabor谱进行双曲平滑,统计衰减函数以及最小相位子波,最终得到高分辨率的反射系数序列。Reine等[17]基于窗口变化与否分析了时频分析方法度量地震波衰减的稳健性,提出变窗口的时频变换方法可降低衰减估计的不确定性以及估计偏差,使其具有较高的精度,但该时频分析方法均假设子波是最小相位的,一定程度上偏离实际情况。
我们借鉴反Q滤波思想仅进行吸收衰减补偿,在Gabor域基于能量均分双曲平滑方法估计衰减函数谱,基于非稳态褶积理论[18],利用正则化方法反演得到衰减补偿后的高分辨率地震记
录。
2 方法原理
2.1 非稳态褶积理论
假设震源子波为w(t),反射系数序列为r(t),根据褶积原理,理想的无噪声地震记录s(t)的表述为
(1)弹簧鞋
由于地下介质的非均匀性以及黏滞性,地震子波在传播过程中被吸收、衰减产生频散效应,实际上为非稳态子波,因此基于稳态褶积的处理结果往往偏离实际情况[16]。Margrave[18]将稳态褶积模型推广到非稳态褶积情况,公式为
(2)
根据Gabor变换的性质知
(3)
其中,S(f,τ),R(f,τ),α(f,τ),W(f)分别为衰减地震记录以及反射系数的Gabor谱、衰减函数、稳态子波频谱。在时频域,可以较容易地估计出非稳态子波的振幅谱,并在最小相位的假设下,借助希尔伯特变换求得相位谱,从而实现非稳态反褶积。因此将非稳态褶积公式(2)转换到时频域:
(4)
其中,S(f)为衰减记录的频谱,αw(f,τ)为衰减子波的时频谱。
由于实际子波大多为混合相位子波,基于最小相位子波假设的非稳态反褶积方法一定程度上偏离实际情况,因此我们忽略子波的影响,仅消除吸收衰减的效应,提高地震记录的分辨率。非稳态褶积公式(4)演变为智慧珠拼盘
(5)
其中,α(f,τ)为复值衰减函数,s0(τ)是原始未衰减的地震记录。
公式(5)可离散成矩阵方程组的形式,即
(6)丝光机
其中,S为包含地震数据带限频率成分的复值向量,Φ为含有衰减以及傅里叶变换信息的复值矩阵,s0为原始未衰减记录(补偿后记录),为一实值向量。
将公式(6)转换为实值方程,即
(7)
其中,由于观测地震数据有限、频带有限以及噪声的影响,方程(7)的求解是不适定的。为此,考虑到地震记录的光滑性,采用正则化策略,构建如下目标泛函方程:
(8)
其中,μ为正则化因子,D为微分算子,可选为单位算子、一阶微分算子或二阶微分算子。
将(8)式分别对s0求导并令之为0,即可获得关于s0的正则化方程:
(9)
氧化钢可利用共轭梯度算法、牛顿法等对正则化方程进行求解,最终得到衰减补偿后的地震记录。但是复值衰减函数α(f,τ)一般是未知的,如何得到精确的衰减函数,成为衰减补偿的关键问题。
2.2 衰减函数估计
衰减函数的理论表达式为
(10)
其中,Q为品质因子,H(·)为沿频率方向的希尔伯特变换,其假设衰减函数为最小相位。如果已知Q值,则衰减函数具有解析表达式。但是精确的Q值估计相对困难且其误差会影响衰减补偿的精度,导致错误的解释结果。因此,避开Q值估计问题,直接估计衰减函数可提高补偿精度。令c=τf,根据衰减函数的理论表达式知,在c等值线上衰减值相同,因此在反射系数白噪的假设前提下,对衰减地震记录的Gabor谱进行双曲平滑可估计衰减函数的振幅谱;在最小相位假设下,利用希尔伯特变换可求得相应的相位谱,利用公式(9)反演得到衰减补偿后的地震记录。
不同的双曲平滑方法对衰减函数的估计精度不同。传统的双曲平滑方法[16]将时频域分成N个双曲型条带,条带边界为ci=(i-1)dc,i=2,…,N+1,c1=0,dc=cmax/N,如图1所示。
图1 传统双曲平滑方法条带分割a N=10; b N=30
由图1a可知,传统的双曲平滑分割方法对c值较小的区域欠采样，对c值较大的区域过采样,而地震信号的主要能量集中在c值较小的区域,使得估计的衰减函数谱精度较低。增加划分条带的数目,如图1b所示,一定程度上可提高估计精度,但是光滑方法属于统计方法,条带数目增多,则每一条带内的样点数减少,统计效应减弱。
另外,以ci=exp[(i-1)dc],i=2,…,N+1,c1=0为条带边界,也可将时频域分成N个双曲型条带,如图2所示,其中dc=(lncmax)/N。得到的双曲型条带宽度从低c值到高c值逐渐增加,克服了传统双曲光滑方法在c值较小区域的欠采样问题。c值较大区域的过采样问题也得到了一定程度上的缓解，但是位于低c值条带内的样点数减少,统计效应减弱,且其只是运用数学方法机械地将条带宽度进行调整,缺乏物理涵义。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议