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计算权重是⼀种常见的分析⽅法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进⾏选择，⽐如数据之间的波动性是⼀种信息量，那么可考虑使⽤CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使⽤AHP层次法或优序图法。本⽂列出常见的权重计算⽅法，并且对⽐各类权重计算法的思想和⼤概原理，使⽤条件等，便于研究⼈员选择出科学的权重计算⽅法。
⾸先列出常见的8类权重计算⽅法，如下表所⽰：
计算权重⽅法汇总
这8类权重计算的原理各不相同，结合各类⽅法计算权重的原理⼤致上可分成4类，分别如下：
· 第⼀类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算；
板栗剥壳机· 第⼆类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；
· 第三类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算；
· 第四类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。
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第⼀类、信息浓缩(因⼦分析和主成分分析)
计算权重时，因⼦分析法和主成分法均可计算权重，⽽且利⽤的原理完全⼀模⼀样，都是利⽤信息浓缩的思想。
因⼦分析法和主成分法的区别在于，因⼦分析法加带了‘旋转’的功能，⽽主成分法⽬的更多是浓缩信息。
‘旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。
刮刀研磨机⽐如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个⽅⾯(也称因⼦或主成分)，此时该4个⽅⾯分别的权重是多少？此即为因⼦分析或主成分法计算权重的原理，它利⽤信息量提取的原理，将14项浓缩成4个⽅⾯（因⼦或主成分），每个因⼦或主成分提取出的信息量（⽅差解释率）即可⽤于计算权重。
以SPSSAU为例讲解具体使⽤因⼦分析法计算权重。
如果说预期14项可分为4个因⼦，那么可主动设置提取出4个因⼦，相当于14句话可浓缩成4个关键词。
但有的时候并不知晓到底应该多少个因⼦更适合，此时可结合软件⾃动推荐的结果和专业知识综合进⾏判断。点击SPSSAU‘开始分析’后，输出关键表格结果如下：
S PSSAU因⼦分析结果表格
上表格中黄⾊底纹为‘旋转前⽅差解释率’，其为没有旋转前的结果，实质上就是主成分的结果。如果是使⽤因⼦分析，⼀般使⽤‘旋转后⽅差解释率’对应的结果。
结果中⽅差解释率%表⽰每个因⼦提取的信息量，⽐如第1个因⼦提取信息量为22.3%，第2个因⼦为21.862%，第3个因⼦为18.051%，第4个因⼦为10.931%。4个因⼦累积提取的信息量为73.145%。
那么当前4个因⼦可以表述14项，⽽且4个因⼦提取出14项的累积信息量为73.145%。现希望得到4个因⼦分别的权重，此时可利⽤归⼀化处理，即相当于4个因⼦全部代表了整体14项，那么第1个因⼦的信息量为22.3%/73.145%=30.49%；类似的第2个因⼦为 21.862%/73.145%=29.89%；第3个因⼦为18.051%/73.145%=24.68%；第4个因⼦为10.931%/73.145%=14.94%。
如果是使⽤主成分法进⾏权重计算，其原理也类似，事实上结果上就是‘旋转前⽅差解释率’值的对应计算即可。
使⽤浓缩信息的原理进⾏权重计算时，只能得到各个因⼦的权重，⽆法得到具体每个分析项的权重，此时可继续结合后续的权重⽅法（通常是熵值法），得到具体各项的权重，然后汇总在⼀起，最终构建出权重体系。
通过因⼦分析或主成分分析进⾏权重计算的核⼼点即得到⽅差解释率值，但在得到权重前，事实上还有较多的准备⼯作，⽐如本例⼦中提取出4个因⼦，为什么是4个不是5个或者6个；这是结合专业知识和分析⽅法提取的其它指标进⾏了判断；以及有的时候某些分析项并不适合进⾏分析，还需要进⾏删除处理后才能进⾏分析等，此类准备⼯作是在分析前准备好，具体可参考SPSSAU帮助⼿册⾥⾯有具体的实际案例和视频说明等。 因⼦分析：
主成分分析：
第⼆类、数字相对⼤⼩(AHP层次法和优序图法)
计算权重的第⼆类⽅法原理是利⽤数字相对⼤⼩，数字越⼤其权重会相对越⾼。此类原理的代表性⽅法为AHP层次法和优序图法。
1. AHP层次法
AHP层次分析法的第⼀步是构建判断矩阵，即建⽴⼀个表格，表格⾥⾯表述了分析项的相对重要性⼤⼩。⽐如选择旅游景点时共有4个考虑因素，分别是景⾊，门票，交通和拥护度，那么此4个因素的相对重要性构建出判断矩阵如下表：
表格中数字代表相对重要的⼤⼩，⽐如门票和景⾊的数字为3分，其说明门票相对于景⾊来讲，门票更加重要。当然反过来，景⾊相对于门票就更不重要，因此得分为1/3=0.3333分。
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AHP层次分析法正是利⽤了数字⼤⼩的相对性，数字越⼤越重要权重会越⾼的原理，最终计算得到每个因素的重要性。AHP层次分析法⼀般⽤于专家打分，直接让多位专家（⼀般是4~7个）提供相对重要性的打分判断矩阵，然后进⾏汇总（⼀般是去掉最⼤值和最⼩值，然后计算平均值得到最终的判断矩阵，最终计算得到各因素的权重。
SPSSAU共有两个按键可进⾏AHP层次分析法计算。
如果是问卷数据，⽐如本例中共有4个因素，问卷中可以直接问“景⾊的重要性多⼤？”，“门票的重要性多⼤？”，“交通的重要性多⼤？”，“拥护度的重要性多⼤？”。可使⽤SPSSAU【问卷研究】--【权重】，系统会⾃动计算平均值，然后直接利⽤平均值⼤⼩相除得到相对重要性⼤⼩，即⾃动计算得到判断矩阵⽽不需要研究⼈员⼿⼯输⼊。
如果是使⽤【综合评价】--【AHP层次分析法】，研究⼈员需要⾃⼰⼿⼯输⼊判断矩阵。
2. 针对优序图法
除了AHP层次分析法外，优序图法也是利⽤数字的相对⼤⼩进⾏权重计算。
数字相对更⼤时编码为1，数字完全相同为0.5，数字相对更⼩编码为0。然后利⽤求和且归⼀化的⽅法计算得到权重。⽐如当前有9个指标，⽽且都有9个指标的平均值，9个指标两两之间的相对⼤⼩可以进⾏对⽐，并且SPSSAU会⾃动建⽴优序图权重计算表并且计算权重，如下
优序图法
上表格中数字0表⽰相对不重要，数字1表⽰相对更重要，数字0.5表⽰⼀样重要。
ct二次过电压保护器⽐如指标2的平均值为3.967，指标1的平均值是4.1，因此指标1不如指标2重要；指标4的平均值为4.3，重要性⾼于指标1。也或者指标7和指标9的平均得发均为4.133分，因此它们的重要性⼀样，记为0.5。
结合上⾯最关键的优序图权重计算表，然后得到各个具体指标（因素）的权重值。
优序图法适⽤于专家打分法，专家只需要对每个指标的重要性打分即可，然后让软件SPSSAU直接结合重要性打分值计算出相对重要性指标表格，最终计算得到权重。
优序图法和AHP法的思想上基本⼀致，均是利⽤了数字的相对重要性⼤⼩计算。⼀般在问卷研究和专家打分时，使⽤AHP层次分析法或优序图法较多。
AHP层次分析法：
优序图法：
第三类、信息量(熵值法)
计算权重可以利⽤信息浓缩，也可利⽤数字相对重要性⼤⼩，除此之外，还可利⽤信息量的多少，即数据携带的信息量⼤⼩（物理学上的熵值原理）进⾏权重计算。
熵值是不确定性的⼀种度量。信息量越⼤，不确定性就越⼩，熵也就越⼩；信息量越⼩，不确定性越⼤，熵也越⼤。因⽽利⽤熵值携带的信息进⾏权重计算，结合各项指标的变异程度，利⽤信息熵这个⼯具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。
在实际研究中，通常情况下是先进⾏信息浓缩法（因⼦或主成分法）得到因⼦或主成分的权重，即得到⾼维度的权重，然后想得到具体每项的权重时，可使⽤熵值法进⾏计算。
SPSSAU在【综合评价】模块中提供此⽅法，其计算也较为简单易懂，直接把分析项放在框中即可得到具体的权重值。
熵值法：
第四类、数据波动性或相关性(CRITIC、独⽴性和信息量权重)
数据之间的波动性⼤⼩也是⼀种信息，或是数据之间的相关关系⼤⼩，也是⼀种信息，可利⽤数据波动性⼤⼩或数据相关关系⼤⼩计算权重。
1. CRITIC权重法
CRITIC权重法是⼀种客观赋权法。其思想在于⽤两项指标，分别是对⽐强度和冲突性指标。对⽐强度使⽤标准差进⾏表⽰，如果数据标准差越⼤说明波动越⼤，权重会越⾼；冲突性使⽤相关系数进⾏表⽰，如果指标之间的相关系数值越⼤，说明冲突性越⼩，那么其权重也就越
权重计算时，对⽐强度与冲突性指标相乘，并且进⾏归⼀化处理，即得到最终的权重。使⽤SPSSAU分析时，⾃动会建⽴对⽐强度和冲突性指标，并且计算得到权重值。
CRITIC权重法适⽤于这样⼀类数据，即数据稳定性可视作⼀种信息，并且分析的指标或因素之间有着⼀定的关联关系时。⽐如医院⾥⾯的指标：出院⼈数、⼊出院诊断符合率、有效率、平均床位使⽤率、病床周转次数共5个指标；此5个指标的稳定性是⼀种信息，⽽且此5个指标之间本⾝就可能有着相关性。因此CRITIC权重法刚好利⽤数据的波动性（对⽐强度）和相关性（冲突性）进⾏权重计算。SPSSAU综合评价⾥⾯提供CRITIC权重法，如下图所⽰：
2. 独⽴性权重法
独⽴性权重法是⼀种客观赋权法。其思想在于利⽤指标之间的共线性强弱来确定权重。如果说某指标与其它指标的相关性很强，说明信息有着较⼤的重叠，意味着该指标的权重会⽐较低，反之如果说某指标与其它指标的相关性较弱，那么说明该指标携带的信息量较⼤，该指标应该赋予更⾼的权重。
独⽴性权重法仅仅只考虑了数据之间相关性，其计算⽅式是使⽤回归分析得到的复相关系数R 值来表⽰共线性强弱（即相关性强弱），该值越⼤说明共线性越强，权重会越低。⽐如有5个指标，那么指标1作为因变量，其余4个指标作为⾃变量进⾏回归分析，就会得到复相关系数R 值，余下4个指标重复进⾏即可。
计算权重时，⾸先得到复相关系数R 值的倒数即1/R ，然后将值进⾏归⼀化即得到权重。
⽐如某企业计划招聘5名研究岗位⼈员，应聘⼈员共有30名，企业进⾏了五门专业⽅⾯的笔试，并且记录下30名应聘者的成绩。由于专业课成绩具有信息重叠，因此不能简单的直接把成绩加和⽤于评价应聘者的专业素质。因此使⽤独⽴性权重进⾏计算，便于得到更加科学客观的评价，选出最适合的应聘者。
SPSSAU综合评价⾥⾯提供独⽴性权重法，如下图所⽰：
3. 信息量权重法
信息量权重法也称变异系数法，信息量权重法是⼀种客观赋权法。其思想在于利⽤数据的变异系数进⾏权重赋值，如果变异系数越⼤，说明其携带的信息越⼤，因⽽权重也会越⼤，此种⽅法适⽤于专家
打分、或者⾯试官进⾏⾯试打分时对评价对象（⾯试者）进⾏综合评价。
⽐如有5个⽔平差不多的⾯试官对10个⾯试者进⾏打分，如果说某个⾯试官对⾯试者打分数据变异系数值较⼩，说明该⾯试官对所有⾯试者的评价都基本⼀致，因⽽其携带信息较⼩，权重也会较低；反之如果某个⾯试官对⾯试者打分数据变异系数值较⼤，说明该⾯试官对所有⾯试者的评价差异较⼤，因⽽其携带信息⼤，权重也会较⾼。
SPSSAU综合评价⾥⾯提供信息量权重法，如下图所⽰：
对应⽅法的案例说明、结果解读这⾥不再⼀⼀详述，有兴趣可以参考SPSSAU帮助⼿册。
CRITIC权重：
独⽴性权重：
信息量权重：
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