实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。 【实验目的】
⑴掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】
1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F的作用时伸长
汽车轮胎模具ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S（即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L（单
位长度的伸长量）成正比
（1）
式中比例系数E为杨氏弹性模量，即
(2)
在国际单位制中，E的单位为牛每平方米，记为N/m2。
实验表明，杨氏弹性模量E与外力F、金属丝的长度L及横截面积S大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。（2）式中F、L、S容易测得，ΔL是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm的钢丝，下端悬挂一质量为0.500 kg砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL=1.12×10-4m。如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
气力提升机2. 光杠杆测微小长度
将一平面镜M固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M的法线OB在水平位置，B点对应的标尺H上的刻度为n ，从n0发出的光通过平面镜M反射后在望远镜中形成n0的像，当金属丝受到外0 力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL，带动平面镜M转一角度到M ˊ，平面镜的法线OB也转同一角度到OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从B发出光的反射线将旋转2角，即到达B′′，由光线的可逆性，从B′′发出的光经平面镜M反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n1。
由图2几何关系可见
(3)
式中D为标尺平面到平面镜M的距离，b为光杠杆主杆尖脚到前面两尖脚连线的垂直距离，为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差，当ΔL《b时，
很小，则
由此可得胶衣树脂
(4)
由（4）式可知，光杠杆镜尺法的作用在于将微小的长度变化量，经光杠杆转变为微小的角度变化，再经望远镜和标尺把它转变为直尺上较大的读数变化量。这就是通过测量b及D容易测量值，间接测量ΔL的原理，对同样的，D越大，越大，测量的相对误差越小。
金属丝的直径为d，则金属丝的横截面积S=π d2/4，将S及（4）式一并代入（2）式则:
（5）
只要测出上式中的各量，即可算出待测金属丝的弹性模量E。
【实验装置】
弹性模量仪（包括细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺）、砝码、钢卷尺、游标卡尺及螺旋测微器。
【实验内容】
1. 仪器的调整
脚踏式垃圾桶（1）弹性模量仪如图3所示。为使金属丝处于铅直位置，将水准仪放在立柱中部可上下移动的平台G上，调节弹性模量仪三角底座下的底脚螺丝，可以使立柱铅直。
（2）立柱上端横梁中心装有卡头A，待测金属丝的一端用此卡头卡紧，另一端夹紧在平台G中央下端的圆形卡头D中，圆柱卡头可随金属丝的伸缩而上下移动，圆柱卡头
D下面系有砝码及砝码托。将光杠杆放在平台G上，两前尖脚放在平台的凹槽内，主杆尖脚放在圆柱形卡头D的上端面
上，但不可与金属丝相碰，并注意调节光杠杆上平面镜M的平
面与平台垂直。
（3）在正对平面镜M约1~2 m远处放置标
尺H和望远镜R，调节标尺H支架底角螺丝，
使标尺铅直，调节望远镜上、下位置使它与光杠
杆处于同一高度，且调节望远镜水平，也可左右
移动整个标尺支架的位置，直到在望远镜筒方向
看到反射镜M中有标尺的反射像为止。
（4）调节望远镜的目镜使观察到的十字叉丝
清晰，再前后调节望远镜，使能看到清晰的标尺
象。微微上下移动眼睛，观察十字叉丝与标尺的
刻度线之间有无相对移动，若无相对移动，说明
无视差，记下此时十字叉丝横线所对标尺的刻度
值n0。
2. 测金属丝的杨氏弹性模量
（1）分别将1kg砝码逐个加到砝码托上，每
加一个后在望远镜中读出相应标尺的读数n+1, n+2,
……n
, 待砝码全部加完后再逐次取下，记录相应
+i
异形收缩薄膜读数n-i, ……n-2, n-1取两者平均值。
（2）用卷尺测量D、L各一次。
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