题 目 多方安全计算经典问题整理
摘要
数据挖掘可以帮助人们在纷繁多样的数据中出隐晦的有用信息，并且已经在电信、银行、保险、证券、零售、生物数据分析等领域得到了广泛的应用。然而，就在数据挖掘工作不断深入的同时，数据隐私保护问题也日益引起人们的广泛关注，如何在保护数据隐私的前提下进行数据挖掘已经成为当前亟待解决的一个问题。 本报告选取隐私保持数据挖掘中的多方安全计算领域进行相关的整理工作，罗列了多方安全计算领域中较为经典的姚式百万富翁问题、安全电子选举问题以及几何位置判定问题。一方面，在翻阅文献的基础上为这些问题筛选出前人给出的相对简洁易懂的解决方案；另一方面也对文中所展示的解决方案从时间复杂度、应用范围的局限性以及潜在安全隐患等角度进行了评价。另外，本报告也对各个问题中有待进一步研究解决的问题进行了简单的阐述，以起到抛砖引玉的效果。
u型玻璃幕墙在报告的最后，也谈及了自己这门课程的上课感受。感谢学院开设的这门课程，感谢授课的
各位老师，让我在较短的时间内得以大致了解当前数据库领域中所出现的一些前沿性的成果和问题，着实获益匪浅！希望这种类型的课可以继续办下去，越办越好！ 木门制作关键词：多方安全计算； 百万富翁； 电子选举； 几何位置判定
1拼图板引言
随着社会信息化和电子商务与电子政务的不断发展，数据成为社会的重要资源，面对时刻在高速增长着的数据，越来越多的人开始思考如何将这些数据转换成有用的信息和知识。比如连锁超市经理希望从交易数据库中发掘客户的消费习惯，电信运营商希望从客户通话记录中建立恶意欠费用户通话模型，银行经理希望能基于信用卡持卡人历史记录建立优良客户特征模型，传统的数据库技术远远不能满足这种深层次的数据分析处理需求，于是数据挖掘（Data mining，DM）应运而生。所谓的数据挖掘就是“从数据中提取出隐含的过去未知的有价值的潜在信息”[1]，它是数据库知识发现（Knowledge-Discovery in Databases，
KDD）中的一个步骤。
然而，在数据挖掘技术应用不断深入的同时，数据挖掘技术对数据隐私的威胁也日益引起人们的关注。或担心其数据被误用，或顾虑某些隐藏于数据背后的敏感信息被“挖掘”出来，人们往往不愿意提供数据参与数据挖掘工作，这就使得数据挖掘失去了基础。在这样一个背景下，研究如何在保持数据隐私的前提下进行数据挖掘是一件非常有意义的工作。当前，隐私保持数据挖掘（Privacy Preserving Data Mining，PPDM）研究引起了国内外学者的广泛兴趣，已经开发了一系列的技术。隐私保持数据挖掘技术针对待处理数据分布的不同可以分为两类：集中式和分布式。集中式的主要有随机扰乱、随机响应、数据交换、规则隐藏的启发式方法、k-匿名和l-多样性方法等等，而分布式中最常用的是多方安全计算密码技术。本报告主要就多方安全计算技术，选取了该领域比较经典的几个问题做了一些整理工作。
2多方安全计算概述
生活中，常常会有多方各自拥有自己的数据，希望协作进行数据挖掘，但每个参与方都不希望让其它方看到自己原始数据的情形。比如各商业银行希望进行合作进行信用卡欺诈分
析，各电信运行商希望合作进行客户流失模型分析，它们的数据有相似的属性，但都不希望向合作方透露具体的数据，同时希望得到数据挖掘结果。这就是多方安全计算应用于数据挖掘的现实需求模型，将该现实需求模型抽象化，得到多方安全计算的基本任务如下：大于或等于2的参与方，在无可信第三方参与的情况下，执行协议，得到共同或分别拥有的结果，但参与方不希望向任意其它方泄漏自身的隐私数据。多方安全计算在密码学中更一般的描述是：n个参与方p1，p2，…，pn，每个参与方pi持有秘密的输入x抱毯i，希望计算一个共同函数：f(x1，乳化液泵x2，…，xn)，计算结束的时候，各方得到正确的输出f(x1，x2，…，xn)，同时自己的秘密输入火灾预警系统xi没有泄露给其它的参与方。
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