1．（2022宠物垫
·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态．A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零．A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
激光内雕机D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【解答】解：A、在最大位移处A物体的加速度沿斜面向下，am，放上物体B，两物体和弹簧系统的平衡位置变化，当位移处于原最大位移的一半时，不是系统所有受力均减半，故加速度不一定沿斜面向下，故A错误； B、A向上滑时，AB被弹起向上加速，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态。随后弹簧弹力小于重力下滑分力及摩擦力总和，直到速度为零，整个过程弹簧弹力一直沿斜面向上，故B正确；
C、对B物体，其加速度a，向下滑的过程中，加速度先减小后反向增大，那么支持力（或压力）一直增大，不减小，故C错误；
D、从放上B物体，到恰返回原处时速度为零，由能量守恒可知，AB克服摩擦做的功等于B的重力势能的减小量，故D错误。
故选：B。
（多选）2．（2022·辽宁）如图所示，带电荷量为6Q（Q＞0）的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为﹣Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为2g
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为mg
【解答】解：A、由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误； B、小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，根据动能定理得：
解得：，故B正确；
C、小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得：
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得：a＝2g，故C正确；
D、当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的拉力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为mg，故D正确；
故选：BCD。
一.知识回顾
1．弹簧类问题的突破要点
(1)弹簧的弹力大小由形变大小决定，解题时一般应从弹簧的形变分析入手，确定原长位置、现长位置、平衡位置等，再结合其他力的情况分析物体的运动状态。
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(2)因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬间变化时可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
(3)在求弹簧的弹力做功或弹簧的弹性势能时，通常可以根据系统的机械能守恒或功能关系进行分析。
2．弹簧类问题的注意事项
(1)弹簧处于相同状态时弹性势能相等；
(2)在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等。
(3)弹簧的弹性势能增加或减少时，弹簧与其它物体发生了能量的转移或转化。
二.例题精析
题型一：弹簧与一物体相连
（多选）例1．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的重力势能增加
B．小球的重力势能减少
C．弹簧的弹性势能增加
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能减少手机背光
【解答】解：AB、小球由A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小，故A错误、B正确；一个度导航
CD、向下运动过程中，弹簧被拉伸，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，故C正确、D错误。
故选：BC。
题型二：弹簧与多物体相连
（多选）例2．如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ＝30°．质量均为l kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接．开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（取g＝10m/s2）（ ）
A．初状态弹簧的压缩量为1cm
B．末状态弹簧的伸长量为1cm压力容器钢板
C．物体B、C与地球组成的系统机械能守恒
D．物体C克服绳的拉力所做的功为0.2J【解答】解：A、初状态弹簧的压缩量为 x11cm，故A正确。
B、末状态弹簧的伸长量为 x21cm。故B正确。
C、对于物体B、C与地球组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以系统的机械能不守恒。故C错误。
D、初末状态弹簧的弹性势能相等，对于弹簧、物体B、C与地球组成的系统，根据机械能守恒定律得
mCg（x1+x2）＝mBg（x1+x2）sinθ
对C，由动能定理得 mCg（x1+x2）﹣W
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