2018届高考物理一轮复习第三章第2讲：正交分解法应用1、绳杆弹簧加速度问题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单
1．悬绳加速度问题
2．类悬绳加速度问题
二、例题精讲
3． (多选)如图7所示，质量为m 2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m 1的物体。当车向左匀加速运动时，与物体m 1相连接的绳与竖直方向成θ角，m 2与车厢相对静止。则（ ） A ．车厢的加速度为g sin θ
B ．绳对物体m 1的拉力T 为
m 1g
cos θ
C ．底板对物体m 2的支持力F N 为(m 2－m 1)g
D ．物体m 2所受底板的摩擦力f 为m 2g tan θ
4． (多选)如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A ．图②的情形中，人只能匀加速下滑
铝合金拉手
B ．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为3mg /2
C ．图③的情形中，人匀速下滑
D ．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
5． (2013·安徽)如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力N 分别为(重力加速度为g )（ ） A ．T ＝m (g sin θ＋a cos θ) N ＝m (g cos θ－a sinθ) B ．T ＝m (g cos θ＋a sin θ) N ＝m (g sin θ－a cos θ)
C ．T ＝m (a cos θ－g sin θ) N ＝m (g cos θ＋a sin θ)
D ．T ＝m (a sin θ－g cos θ) N ＝m (g sin θ＋a cos θ)
6． (2016·贵州航天高中高三一模)2015年9月30日，乒乓球亚锦赛中中国男团大比分3∶0击败日本男团，实现了亚锦赛男团项目的九连冠。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分M 、m ，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则( )
A ．运动员的加速度大小为g sin θ
B ．球拍对球的作用力大小为mg cos θ
C ．运动员对球拍的作用力大小为（M ＋m ）g cos θ
D ．运动员对地面的作用力方向竖直向下
7． 如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F 1 至F 4变化)的变化图示可能是( ) 8． （2012•武汉模拟）如图甲、乙所示，在水平面上运动的小车内，有一质量为M 的物体与两根劲度系数分别为k 1、k 2的弹簧连接。开始时两弹簧均未发生形变，不计物体与小车间的摩擦。当小车以加速度a 向右做匀加速直线运动时，甲、乙两图中物体相对于小车的位移量分别为（ ）
A ．21k k Ma +，()2121k k Ma k k +
B ．21k k Ma +，()2
1212k k Ma
k k +
C ．212k k Ma +，()21212k k Ma k k +个人信息管理系统
D ．212k k Ma
+，()21212k k Ma k k +
三、自我检测
9． 在一根绳子下端串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图所描绘的四种情况中正确的是(
)
10．如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B ．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 C ．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D ．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
11．如图所示，车内绳AB 与绳BC 拴住一小球，BC 水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )
A ．A
B 绳、B
延时开关电路
C 绳拉力都变大 B ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小 C ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变
D ．AB 绳拉力不变，BC 绳拉力变大
12．（2017上海高考）一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图（ ）
13．某杂枝演员在做手指玩耍盘高难度的表演，如图所示。设该盘的质量为m ，手指与盘之间的滑动摩擦因数为µ，重力加速度为g ，设最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，则下列说法中正确的是（ ）
A ．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg
B ．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘水平向右的静摩擦力
涂料刮棒
C ．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为μmg
D ．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过mg 21μ+
（A ） （B ） （C ） （D ）
14．(2016上海高考)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ） （A ）OA 方向 （B ）OB 方向 （C ）OC 方向 （D ）OD 方向
15．质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )
A ．小球对圆槽的压力为MF /(m+M )
搪瓷缸B ．小球对圆槽的压力为mF /(m+M )
C ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
16．（多选）(2012江苏苏州高三月考)一个单摆悬挂在小车上，随小车沿斜面下滑.图中虚线①垂直于斜面，虚线 ②平行于斜面，虚线③沿竖直方向.下列说法中正确的是( ) A.如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合 B.如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合 C.如果斜面粗糙且μ<tan θ，摆线将位于②③之间 D.如果斜面粗糙且μ<tan θ，摆线将位于②③之间
酒罐
17．（多选）如图5是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P 、Q 、N 是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q 传感器示数为零，P 、N 传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零。已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g ＝10 m/s 2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为（ ）
图5
A ．2.5 m/s 2
B ．3 m/s 2
C ．2 m/s 2
D ．4 m/s 2
18．（2012•蚌埠一模）如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为m ，用两根等长的细线，悬挂在升降机的天花板上的O 点，两球之间连着一根劲度系数为k 的轻质弹簧．当升降机以加速度a 竖直向上加速运动时，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度与原长相比缩短了（ ） A ．m (a +g )t anθ/k B ．mg tanθ/k C ．m (a +g )tan(θ/2)/k D ．2m (a +g )tan(θ/2)/k
19．(2014·山东莱州质检)如图2所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩
的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F 1和车右壁受弹簧的压力F 2的大小变化是( ) A ．F 1不变，F 2变大 B ．F 1变大，F 2不变 C ．F 1、F 2都变大 D ．F 1变大，F 2减小
θ
① ②
③
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