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自制教学仪器设备
王 正
南京林业大学材料科学与工程学院 江苏南京 210037
摘 要：为了同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和泊松比，以悬臂板一阶弯曲和扭转模态为依据，通过粘贴在悬臂板上特定位置的两个不同方向应变片，以测量悬臂板木材试件振动时的应变信号幅值和频率。研究结论表明，用0°～75°实验方案同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和泊松比是可行的，其正确性得到简单拉伸和静态方板扭转实验的验证。关键词：木材；弹性模量；剪切模量；泊松比；应变片；同步动态测定 作者简介：王正，工学博士，教授。
基金项目：2020年江苏省科技厅政策引导类项目“意杨LVS 结构胶合板关键工艺技术与设备攻关及产业化”(编号：SZ-LYG202016)；南京林业大学2018年自制实验教学仪器项目(编号：nlzzyq201804)。
我国为木材工业大国，正向木材工业强国迈进。随着国民经济的迅猛发展和人民生活水平的日益提高，用户对木材及其制品数量和质量的需求提出了更高要求。特别是近几十年来，世界上木材资源的重点逐步从天然林向人工速生林转移[1]，这为木材工业科技工作者提出了一系列新的研究课题[2]。木材(质)的弹性常数是衡量木材(质)重要的力学性能参数，反映其在外力作用下抵抗变形能力的大小。在对木材弹性常数测试中，采用动态振动法具有快速、简便、可靠性高等优点[3-5]，已被证明是一种常用的成功方法，其测定结果与传统静态法测定结果间有较好的一致关系[1-6]。工程上常用应变片测量构件受力、变形、应力和危险点主应力，它在构件强度和刚度设计中起到重要作用。应变片不同于加速度计，其质量可以忽略，而加速度计是有质量的，对测量频率会造成系统附加质量影响，致使构件测量频率偏低。因为应变法测试材料泊松比的应变片是必需的，而传统做法是用粘贴在板中央线上的十字应变花，即00和900应变片组合，这样粘贴的十字应变花只能测出材料弹性模量和泊松比。对于木材与木质复合材料弹性模量的动态测试研究已较为充分，对其剪切模量动态测试研究尚少。自由板扭转振形法适用于木材和各向同性材料的剪切模 量测试，该方法依据自由板的一阶扭转模态，具有快速、简便、重复性好和精度高的优点[6-8]，而自由板不能作为测试泊松比的试件。混凝土E 、G 和μ动态测试，E 、G 是自由板作为试件测试的，而μ
用测E 、G 的自由板夹持为悬臂板测试的[9]；E 、G 和μ三个参数是分两次测试，并不是同步测试的。2015年，《林业科学》刊登了《动态测试木材的泊松比》一文[10]。2016年，笔者对动态测试木材弦切面、径切面和横切面泊松比的应变片粘贴位置作了详细的理论分析，提出适用于动态测试木材泊松比的应变片粘贴位置公式，该公式的正确性得到了静态拉伸和四点弯曲实验验证[11]。文[12]中还成功地将动态测试木材泊松比方法应用于各向同性材料，但同样只局限于一次实验测出E 、μ两个参数[7-12]。
由于上述测试E 、μ的文献中，其十字应变花皆粘贴于悬臂板板面的中心线上，且沿板的纵向与横向，其应变频谱不会在悬臂板一阶扭转频率处出现峰值，故测不出剪切模量。这时，欲同步测出E 、G 和μ三个参数，一个简单做法是再加一只加速度计用以测试悬臂板的一阶扭转频率。这个实验方案不是本文所要求的，笔者的目的是如何用两枚应变片，通过双通道采集，一次实验同时测出E 、G 和μ三个参数，为实验教学和相关行业提供一种方法简单、成
编者按：由中国高等教育学会主办、中国高等教育学会实验室管理工作分会和《中国现代教育装备》杂志社承办的第六届全国高等学校教师自制实验教学仪器设备创新大赛在2021年中国高等教育博览会(春季)举行。为推动教学成果转化，自制实验教学仪器设备推广，鼓励广大参赛教师投稿积极性，本刊特开设“自制教学仪器设备”专栏，冀能引发关注。
本低廉、结果准确的同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和泊松比的方法。鉴于此，本文以悬臂板一阶弯曲模态和一阶扭转模态为依据，探讨用两枚应变片同步动态测定木材(质)弹性模量、剪切模量和泊松比的原理和方法，包含两枚应变片粘贴位置和粘贴方向的选择分析。即用这两枚应变片，不但要测出悬臂板试件一阶弯曲频率和一阶扭转频率，还同时能测出试件的泊松比。
1 主要组成、用途及特点
本同步动态测定木材弹性模量E、剪切模量G和泊松比μ系统由悬臂板专用夹持装置、YD-28A动态应变仪、CRAS振动及动态信号采集分析系统等组成。其主要优点如下：
1.1 教学性
该仪器符合科学性、前沿性和可操作性的研发特点，具有与之配套的实验指导书。本仪器能依据科学方法和原理直观地进行演示、验证，便于学生主动参与和互动交流活动，满足本科生教学要求，能很好地培养学生的实践与分析能力。
保健牙刷1.2 创新性
目前，在木材科学与工程领域内，用动态法测试木材和木质复合材料的E、G和μ三个参数需通过两次测试得到，即E和G通过其自由板试件测得；而μ是将测试其E、G的试件再夹持为悬臂板试件所得。
而本系统以悬臂板一阶弯曲模态和一阶扭转模态为依据，在悬臂板的板面特定位置上粘贴两个不同方向的应变片为传感器，一锤敲击试件同时测出木材(质)E、G 和μ等三个材料参数。该系统采用的无损检测法具有精度高、可靠性强、操作简单、成本低廉等特点。显然，本系统设计新颖，能体现我国高校新的实验方式、方法和内容；在应用新技术、新材料方面有较大的创新和发展。迄今，本测试仪器在市场上没有类似产品，其技术含量及可靠性指标达到国内先进水平。
1.3 先进性
文中所设计的一套同步动态测定木材E、G、μ系统，包括：悬臂板装置、动态应变系统和动态信号采集与分析系统。其中，在悬臂板的板面特定位置上粘贴两个不同于正交方向的应变片，一锤敲击悬臂板试件后能同时测出木材和木质复合材料的E、G和μ三个参数，从而提高了测试结果的精度和测试效率，已被证明是一种测试木材和木质复合材料的E、G和μ三个参数常用的成功方法。其同步动态测定E、G和μ值与静态拉伸和静态方板扭转实验值的误差率相差5%以内[13]。
2 系统组成及工作原理
图1为同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和泊松比系统，主要包括：夹持木材试件、悬臂板夹持装置、YD-28A型动态应变仪、CRAS振动及动态信号采集分析系统及其SsCras信号分析软件。
图1 同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和
泊松比系统
图2展示了本系统的工作原理。首先，根据材料类型计算应变片在悬臂板上的粘贴位置[14]。其中，0°
应变片沿着悬臂板上或下板面的中心线粘贴，而75°应变片紧靠0°应变与中心线(x向)成正75°夹角粘贴。其贴片要求为：0°应变片应变栅纵向中心线与悬臂板板面中心线重合；应变片与悬臂板中心线夹角为75°；0°和75°应变片的应变栅中心点在一条直线上，该直线与固定端距离为l
x/。其次，实现悬臂板状态，将在板面特定位置上粘贴两个不同于正交方向的应变片的试件安置在本悬臂板夹持装置上。最后，通过参数设置，示波等环节，最终通过一锤敲击悬臂板试件后可同时测算木材和木质复合材料的E、G 和μ三个参数。
图2 0°～75°应变片粘贴位置和方向示意图
3 测试案例
本文目的是如何用两枚应变片同时动态测出E、G 和μ三个材料常数。现将该实验方案称之为0°～75°
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实验方案，其贴片位置和方向如图2所示。笔者利用本系统分别测算出杨木(poplar)、西加云杉(Sitka spruce)和中密度纤维板(MDF)试件的E、G和μ[13]。
测试所用的木材试件及其参数为：杨木(poplar)弦切面，平均气干密度为550 kg/m3，含水率为12.2%，制作规格为500 mm×100 mm×10 mm板材，并实现公称尺寸450 mm×100 mm×10 mm的悬臂板试件，其悬臂夹持长度为50 mm。西加云杉(Sitka spruce)径切面，平均气干密度为354 kg/m3，含水率为9.5%，制作规格为600 mm×107 mm×12.2 mm板材，实现公称尺寸535 mm×107 mm×12.2 mm的悬臂板试件，其悬臂夹持长度为65 mm；中密度纤维板(MDF)平均气干密度为715 kg/m3，含水率为11%，制作规格为600 mm×120 mm×9 mm板材，实现公称尺寸540mm×120 mm×9 mm的悬臂板试件，其悬臂夹持长度为60 mm。上述实测结果如表1、表2所示。
表1 同步动态测定杨木、西加云杉和中密度纤维板试件的弹性模量和剪切模量结果表
材料material 编号
No
length
mm
width
银钟花mm
thickness
mm
density
kg/m3
βC1C2First bending
Hz
E
GPa
First torsion
Hz
G
GPa
杨木poplar 145010010.475370.311 38.379 10.010 334.699.27155.630.81 245010010.875680.310 58.370 30.010 242.0413.35162.500.84 445010010.495620.311 38.378 60.010 335.6310.20164.380.95 545010010.715160.310 88.373 80.010 238.7510.62166.250.85 645010010.535500.311 28.377 80.010 337.1910.79148.130.72
Average GPa10.850.83
Coefficient of variation %14.010.0
西加云杉spruce 1535107.912.373920.309 38.037 20.009 635.6310.21152.590.69 2535107.412.564020.308 88.026 10.009 534.069.27154.380.71 3535107.412.403930.309 18.030 60.009 534.699.65151.880.68 4535109.412.484110.309 38.051 40.009 834.699.93148.880.70 5482107.412.433890.309 08.128 20.010 441.889.12168.130.65
AverageGPa9.640.69
Coefficient of variation % 4.7 3.4
MDF 1540119.59.507140.316 67.668 80.017 38.75 1.9782.190.87 2540119.89.527210.316 67.669 90.017 49.06 2.1384.690.93 3540119.59.657130.316 47.667 00.017 28.75 1.9183.130.86 4540119.89.577190.316 67.669 70.017 38.75 1.9682.500.87 5540119.69.707080.316 37.667 10.017 28.75 1.8883.130.85
Average GPa 1.970.88
Coefficient of variation % 4.9 3.6
表2 同步动态测定杨木、西加云杉和中密度纤维板试
件的泊松比结果表
材料material编号No.00～90000～750
中密度纤维板MDF
10.2710.241
20.2420.223
30.2410.210
40.2040.210
50.2470.232
Average0.2410.223 Coefficient of variation% 10.0 6.1
西加云杉spruce
10.3960.408
20.4010.398
30.4330.438
40.4540.406
50.4660.405
Average0.4300.411 Coefficient of variation% 7.2 3.7
杨木poplar
10.4120.454
20.4460.491
30.6010.569
40.4620.396
50.4120.454
Average0.4670.473
Coefficient of variation% 16.8 13.5
研究结果表明：西加云杉0°和75°应变片测的
泊松比(μ=0.437)与从0°和90°应变片测的泊松比一致
(μ=2.71/6.29=0.431)。对于西加云杉和杨木的75°应变频
谱，第一高峰频率皆是一阶弯曲频率，第二高峰是一阶
扭转频率。从应变频谱图上识别悬臂板一阶弯曲频率和
一阶扭转频率结果完全符合于悬臂板模态实验结果。
由表1、表2得知：杨木平均弹性模量为10.85
Gpa、变异系数14.0，剪切模量0.83 GPa、变异系数
10.0；西加云杉弹性模量9.64 GPa、变异系数4.7，
剪切模量0.69 GPa、变异系数3.4，这与用加速度计
测量的E与G相吻合。MDF板的动态弹性模量为1.97
GPa，静态弹性模量为2.02 GPa；动态剪切模量为
0.88 GPa，静态剪切模量为0.89 GPa；动态泊松比为
0.223(0°～75°片测量)、0.241(0°～90°片测量)，
静态泊松比为0.222。这些测试数据说明了用一锤敲击涡轮抽风机
测得的动态与静态测量的E、G和μ结果相吻合。显而
易见，可认为0°～75°实验方案实现了两枚应变片
同步测定E、G和μ等三个弹性常数[13]。
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4 结论
第一，基于悬臂板扭转模态法提供了一种用悬臂板频谱测试木材剪切模量的准确、可靠、简便、快速
方法。从75°应变频谱识别出悬臂板的一阶扭转频率得到75°应变的振动模态实验验证。应用75°应变频谱不但能测定木材的弹性模量，而且还能测定其剪切模量。
第二，用0°～75°实验方案同步动态测定木材的弹性模量、剪切模量和泊松比是可行的。
第三，0°～75°实验方案同步动态测定木材弹性模量、剪切模量和泊松比的正确性得到简单拉伸和静态方板扭转实验的验证。
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System for Simultaneous and Dynamic Determination of束身带
Wood Elastic Modulus, Shear Modulus and Poisson's Ratio
Wang Zheng
College of Materials Science and Technology, Nanjing Forestry University, Nanjing, 210037, China
Abstract: In order to simultaneously dynamically determine the elastic modulus, shear modulus and poisson's ratio of wood, based on the first-order bending and torsion modes of the cantilever plate, measuring the amplitude and frequency of the strain signal when the wood specimen vibrates through two strain gauges in different directions pasted on a specific position on the cantilever plate. The research conclusions show that it is feasible to use the 0°-75° test program to simultaneously dynamically determine the elastic modulus, shear modulus and poisson's ratio of wood. Its correctness is verified by simple tensile and static square plate torsion tests.
Key words: wood; modulus of elasticity; shear modulus; poisson's ratio; strain gauges; simultaneous measurement
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