GPS在隧道控制测量中的应用1 第一章绪论§1.1 概述全球卫星定位系统GPS是NAVSTAR/GPS ——Navigation System Timing and Ranging/Global Positioning System-NAVSTAR/GPS授时与测距系统/全球定位系统的简称。它是美国军方为克服其海军导航系统NNSS-Navy NavigationSatellite System的定位精度低、观测时间长、不能实时定位等缺点而于1973年开始研制的新一代卫星导航系统。全球定位系统GPS不仅具有全球性、全天候、连续的三维测速、导航及高精度定位与授时能力等优点而且具有良好的抗干扰性和保密性被视为是继登月计划和航天飞机计划之后的又一重大科技成就。GPS导航定位技术以其高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便等特点已广泛应用于测绘、交通、水利、气象等各行各业特别是近几年随着电子通讯技术、计算机技术以及计算技术等相关技术的进一步发展GPS技术在其精度、系统软、硬件等方面都获得了长足发展。GPS导航定位技术包含两方面的内涵即GPS静态定位技术与GPS动态定位技术。GPS静态定位技术广泛应用于测绘领域各种控制网的建立包括从全球到某个国家大区域控制网的建立与各种小范围工程控制网的建立如国家等级的A、B等级网的建立区域范围的地壳变形监测网的建立道路、桥梁工程控制网的建立等等。GPS动态定位技术广泛应用于车船的导航、交通管理等领域。近年发展起来的高精度动态定位技术RTK在地形测图、施工放样等方面也发挥了重要作用。随着高精度GPS定位技术的发展利用GPS进行工程测量显示出越来越多的优点主要表现在: 1、定位精度高实践证明GPS相对定位精度在 5Okm以内可达610 100-5OOkm可达7101000km可达910。在小范围的精密工程定位中1小时以上的定位
精度其平面位置误差小于1mm与高精度ME-5000电磁波测距仪测定得边长比较其边长较差最大为O.5mm校差中误差为0.3mm。2、观测时间短随着GPS系统的不断完善软件的不断更新定位速度有很大提高对于中长基线其相对静态定位仅需15-20分钟快速静态相对定位时间只需1-2分钟。3、测站间无须通视GPS 测量只需对天开阔不要求测站之间互相通视可节省大量造标费用。由于无需点间通视点位位置布设较为灵活根据需要可稀可密。4、可提供三维坐标常规测量将平面与高程分开采用不同方法分别施测。GPS可同时精确测定测站点的三维坐标。5、操作简便自动化程度高随着GPS接收机不断改进自动化程度越来越高接收机的体
积越来越小重量越来越轻极大地减轻了测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。6、全天候GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行不受阴天黑夜、起雾刮风、下雨下雪等GPS在隧道控制测量中的应用2 气候的影响。总之自从GPS作为一种测量的新技术进入测量生产领域以来无论是点位的精度作业的效率还是成果的可靠性都比传统技术有了长足的进步。应用GPS技术建立平面控制网是十分理想的方法也是许多测量工作者正在努力研究的方向。§1.2 GPS的应用概况1.2.1 GPS在道路工程中的应用随着我国经济的迅速发展对基础建设的投入也越来越大交通作为基础建设中的重要行业之一更是日新月异。越来越多的高等级的公路、大型桥梁、隧道正在加紧建设。随着公路等级的提高与特大型桥梁的建设对道路、桥梁、隧道的勘测、设计、施工、管理也提出了越来越高的要求。道路、桥梁、隧道的勘测、施工测量作为工程测量的一个重要分支其技术方法也随着测绘技术的发展得到迅速发展各种
现代测绘新技术正在这些领域发挥越来越大的作用。最典型的当属GPS技术在交通领域所发挥的重要作用。GPS在道路工程中的应用目前主要是用于建立各种道路工程控制网及测定航测外业控制点等。随着高等级公路的迅速发展对勘测技术提出了
更高的要求由于线路长已知点少因此用常规测量手段不仅布网困难而且难以满足高精度的要求。目前国内己普遍采用GPS技术建立线路各等级控制网。实践证明在几十公里范围内的点位误差只有2cm左右达到了常规方法难以实现的精度同时也大大提前了工期。采用GPS快速静态定位功能、RTK技术施测线路的初测、定测不但精度高、速度快而且可靠性高。1.2.2 GPS的其他应用GPS除了用于导航、定位、测量外由于GPS系统的空间卫星上载有的精确时钟可以发布时间和频率信息因此以空间卫星上的精确时钟为基础在地面监测站的监控下传送精确时间和频率是GPS的另一重要应用应用该功能可进行精确时间或频率控制可为许多工程实验服务。此外据国外资料显示还可利用GPS获得气象数据为某些试验和工程应用。GPS技术在隧道测量中具有广泛的应用前景GPS测量无需通视减少了常规方法的中间环节因此速度快、精度高具有明显的经济和社会效益。§1.3 本文研究的主要内容长期以来利用常规的测量方法布设高精度的隧道测量控制网主要依赖于高精度的测距仪和经纬仪。由于地形复杂、区域广以及其它一些原因这给常规测量带来了一定的困难。常规的边、角控制网测量要求各控制点间必须通视给网形的布设带来了很大的限制而且工作量大受气候条件影响显著作业时间长。随着GPS技术的迅速发展GPS技术的应用已渗透到军事、交通、测绘、水利等各行各业。GPS涉及的面很广值得研
究的问题也很多特别必须针对生产中的一些实际问题研究GPS技术应用的实施方法达到实际的需要。主要内容如下: 1、讨论GPS定位系统及其特点和应用概况。2、介绍了GPS的定位原理及定位模式、分析总结了GPS定位的误差来源与影响及相应的削弱措施。3、对隧道的控制测量进行深入的研究分析隧道控制网的特点建网的方法及网型设计并根据GPS控制网的建网和施测过程对GPS网的精度要求进行了研究。
4、结合改建铁路吐库二线SK1标段中天山隧道工程实例对GPS在隧道控制网布设中的应用进行了研究。GPS在隧道控制测量中的应用3 第二章GPS定位基本原理及误差来源§2.1 GPS定位的基本原理2. 1. 1 GPS系统简介1973年12月美国国防部批准陆海空三军联合研制一种新的军用卫星导航系统——navigation by satellite timing and ranging NAVSTAR global positioning systemGPS称之为GPS卫星全球定位系统简称为GPS系统。它是美国国防部的第二代卫星导航系统。它是一种基于空间卫星的无线导航与定位系统可以向数目不限的全球用户连续地提供高精度的全天候三维坐标、三维速度及时间信息具有实时性导航、定位和授时功能。自1974年以来GPS系统的建立经历了方案论证、系统研制和生产试验等三个阶段。1978年2月22日第一颗GPS试验卫星的入轨运行开创了以导航卫星为动态己知点的无线电导航定位的新时代标志着工程研制阶段的开始。1989年2月14日第一颗GPS工作卫星发射成功宣告GPS系统进入了生产作业阶段1994年3月建成了信号覆盖率达到98的GPS工作星座全部完成24颗工作卫星含3颗备用卫星的发射工作正式宣布了GPS整个系统已经正式建成并投入使用。GP
干簧管传感器S系统由三大部分构成:GPS卫星星座空间部分地面监控系统控制部分和GPS信号接收机用户部分。GPS空间卫星星座由21颗工作卫星和3颗随时可以启用的备用卫星组成。24颗卫星均匀分布在6个轨道面内每个轨道面均匀分布有4颗卫星。卫星轨道平面相对地球赤道面的倾角均为550各轨道平面升交点的赤道相差600在相邻轨道上卫星的升交距角相差300。轨道平均高度约为20200公里卫星运行周期为11小时58分。GPS工作卫星的空间分布保障了在地球上任何时刻、任何地点均至少可以同时观测到4颗卫星。地面观测者见到地平面上卫星颗数随时间
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和地点不同而异最少4颗最多11颗。GPS卫星的主要作用是：向用户连续发送定?/B>信息接收和储存由地面监控站发来的卫星导航电文等信息并适时发送给用户接收并执行由地面监控站发来的控制指令适时地改正运行偏差和启用备用卫星等通过星载的高精度铆钟和艳钟提供精密的时间标准。地面监控部分包括一个主控站、三个注入站和五个监测站。其主要任务是监视卫星运行确定GPS时间系统跟踪并预报卫星星历和卫星钟状态向每颗卫星的数据存储器注入卫星导航数据确保GPS系统的良好运行。GPS信号接收机主要功能是迅速捕获按一定卫星截止高度角所选择的待测卫星信号并跟踪这些卫星的运行对所接收到的卫星信号进行变换、放大和处理以便测定出GPS信号从卫星到接收天线的传播时间解译出卫星所发送的导航电文实时计算出测站的三维坐标、三维速度及时间信息等。在GPS定位过程中按照参考点位置的不同可以分为绝对定位和相对定位。绝对定位是指在地球协议坐标系中确定观测站相对地球质心的位置这时可以认为参考点与地球质心相重合。而相对定位指的是在地球协议坐标系
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中确定观测站与某一地面参考点之间的相对位置。按定位时接收机所处的状态可将GPS定位分为静态定位和动态定位两类。所谓静态定位指的是将接收机静止于测站上数分钟至1小时或更长时间观测以确定一个点在WGS-84坐标系中的三维坐标绝对定位或两个点之间的相对位置相对定位。而动态定位至少有GPS 在隧道控制测量中的应用4 一台接收机处于运动状态测定的是各观测历元相应的运动中的点位绝对定位或相对定位。利用接收到的测距码或载波相位均可进行静态定位。但由于载波的波长远小于测距码的波长若接收机对码相位及载波相位的观测值精度均取至0.1周每2弧度为一周则C/A码及载波L1所相应的距离误差分别为2.93 m和1.9m。因此利用码相位的伪距测量只能用于单点绝对定位。而载波相位观测量则是目前GPS测量中精度最高的观测量而且它的获得不受P码或Y码保密的限制。利用载波相位进行单点定位可以达到比测距码伪距定位更高的精度。载波相位测量的最主要应用是进行相对定位。将两台GPS接收机分别安置在两个不同点上同时观测卫星载波信号利用载波相位的差分观测值可以消除或减弱多种误差的影响获得两点间高精度的GPS基线向量。2. 1. 2 GPS定位的基本原理1、绝对定位测距码伪距单点定位绝对定位通常指在协议地球坐标系中直接确定观测站相对于坐标系原点地球质心绝对坐标的一种定位方法。利用GPS进行绝对定位的基本原理是以GPS卫星和用户接受机天线之间的距离或距离差观测量为基础并根据已知的卫星瞬时坐标采用空间后方交会的方法来确定用户接收机天线所对应的点位即观测站的位置。测距码伪距就是由卫星发射的测距码到观测站的传播时间时间延迟乘于光速所得出的距离习惯上简称为伪距。建立伪距观测值方程必须顾及卫星钟差接收机钟差以及大气层折射延迟等。为了表达方便本节所有公式中均以k表示测站编号j表示卫星编号i表示
观测历元编号。伪距观测值可表示为: iiiikjtropionkjikjictctkjkj 2-1-1 式中:ikt为接收机钟差ijt为卫星钟差itropkj表示对流层折射影响它包括干分量和湿分量可按测站上实测得气象元参数及至卫星的高度角采用对流层改正模型进行计算改正iionkj表示电离层折射影响也采用改正模型进行改正这些下一节中将详细讲述。kji为正确的卫地距其计算公式为: 222jkjkjkkjixxyyzz 2-1-2 卫星坐标jjjxyz是已知的。顾及式
2-1-2在式2-1-1中只有4个未知数：测站三个坐标未知数kkkxyz另一个未知数是接收机钟差ikt。因此在同一观测历元只须同时观测4颗卫星即可获得4个观测方程式求解出这4个未知数。若同时观测的卫星多于4个则存在多余观测此时须将式2-1-1线性化
再按最小二乘法进行平差计算。若一开始所给出的测站在WGS-84坐标系中的近似值000kkkxyz偏差过大则因线性化后的观测方程式仅取了一次项为避免略去的高次项对解算结果的影响可利用解算出的测站坐标重新作为近似值迭代求解以此求出我们需要的点位坐标。应用GPS进行绝对定位根据用户接收机天线所处的状态不同又可分为动态绝对定位和静态绝对定位。当用户接受设备安置在运动的载体上并处于动态的情况下确定载体的GPS在隧道控制测量中的应用5 瞬时绝对位置的定位方
法称为动态绝对定位。动态绝对定位一般只能得到没有或很少多余观测量的实时解。这种定位方法被广泛的应用于飞机船舶以及陆地车辆等运动载体的导航。当接收机天线处于静止状态时用以确定观测站绝对坐标的方法成为静态绝对定位。这时由于可以连续的观测卫星至观测站的伪距所以可获得充分
伺服缸的多余观测量以便在测后通过数据处理提高定位的精度。静态绝对定位方法主要用于大地测量以精确测定观测站在协议地球坐标系中的绝对坐标。2、相对定位差分载波相位测量相对定位的最基本情况是用两台GPS接收机分别安置在基线的两端并同步观测相同的卫星以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。当多台接收机安置在若干条基线的端点通过同步观测GPS卫星可以确定多条基线向量。瞬间载波相位差指的是在某一指定时刻历元由接收机产生的参考载波信号的相位与此时接收到的卫星载波信号的相位之差。载波相位差的观测方程为1111jjiikjkijikkfkjitttftfttcc
111jiiiiktropionkfttfkjfkjNkjc 2-1-3 式中1kt1jt是分别在接收机钟及卫星钟所定义的
时间尺度中所度量的初始历元钟面时为1t相位值f为载波频率jkitjikt分别表示卫地距、卫地距变率iktijt分别为接收机钟差和卫星钟差1Nkj表示初始历元的整周待定值itropfkj为对流层折射改正项iionfkj为电离层折射改正项。载波相位测量由任一测站k在任一观测历元i对任一卫星j均可由接收机取得观测值kji式2-1-7 为其数学模型。式子的右端包括大量未知数如卫星至测站几何距离及其变率、卫星钟钟差、接收机钟差等其中接收机的绝对钟差相对于GPS标准时很难用两三个钟差来模拟式
2-1-7右端的前两项也难予以参数化再则卫星轨道、大气折射残余误差等等也都会影响定位。在平差计算中包括了大量并非我们实际需求的未知参数。这些参数用来模拟相位观测值中的一些系统性误差影响因其数学模型难以完善必然存在可观的模型误差。另外实践证明在平差过程中引入过多的参数往往
会降低解的精度和可靠度。因此非差分载波相位测量还难于用于单点绝对定位。实际上我们通过对载波相位测量值进行各种线性组合即差分便可获得高精度的GPS相对定位结果。相对定位借助于精密星历和高精度相对定位软件很容易获得很高的相对定位结果。根据用户接收机在定位过程中所处的状态不同相对定位也有动态和静态之分。静态相对定位一般采用载波相位观测值为基本观测量这一方法是当前GPS定位中精度最高的一种方法广泛的应用于大地测量、工程测量和地壳变形监测等精密定位领域。动态相对定位是用一台接收机安设在基准站上固定不动另一台接收机安设在运动的载体上两台接收机同步观测相同的卫星以确定运动点相对于基准站的实时位置。根据其采用的观测量不同GPS在隧道控制测量中的应用6 动态相对定位又可分为测码伪距动态相
对定位和测相伪距动态相对定位。3、实时动态相对定位GPS RTK RTK英文为Real Time Kinematics技术即GPS实时动态相对定位技术是目前最先进的卫星定位技术是GPS测量技术发展的一个重大里程碑。它是GPS测量技术与数据传输技术相结合而构成的组合系统它能够在野外实时得到厘米级定位精度这为工程放样、地形测图、流程工业在线
变形观测等各种实时高精度测量作业带来了一场变革。它的基本原理是利用2台以上GPS接收机同时接收GPS卫星信号其中一台安置在已知坐标点上作为基准站另一台用来测定未知点的坐标为流动站。基准站通过数据传输系统简称数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据还要自己采集GPS观测数据然后根据相对定位的原理在系统内组成差分
观测值进行实时处理实时地计算并显示用户站的三维坐标及精度历时不到一秒钟。RTK作业开始前流动站必须先进行初始化即完成整周未知数的解算后开始进行每个历元的实时测量作业时只要能保持四颗以上卫星相位观测值的跟踪和必要的几何图形则流动站可随时给出厘米级定位结果。初始化可在固定点上静止进行也可在动态条件下利用动态初始化AROF 技术进行。GPS RTK定位系统的构成一套RTK定位系统一般包括一套基准站和一套流动站。一套基准站包括：一台基准站GPS接收机及天线、独立的基准站发射电台及天线、设置参数和显示使用的电子手簿。一套流动站包括：一套流动作业的GPS接收机及天线、流动站接收信号的电台多数内置于GPS接收机内及天线、电子手簿。目前RTK技术的标称精度一般为：平面士10mm1 ppm 高程士
镁合金切削液20mm2ppm 工作半径在10km以上。2. 1. 3 GPS网与其它网之间的坐标转换全球定位系统采用的坐标系统是新的协议地球坐标系统WGS-84 为了工程需要或充分利用原始资料有时必须将两种坐标系统一起来。经典地面网的三维坐标通常都是在参心坐标系中以大地坐标的形式表示由于在大地坐标系中两网的基准转换模型复杂因此通常在空间直角坐标系统中进行。所以对已有资料中的大地坐标BLH首先应该转换为空间直角坐标TXYZ 2coscoscossin1sinTXNHBLYNHBLZNeHB 2-1-4 其中N为椭球卯酉圈曲率半径e为椭球第一偏心率。由于GPS网和地面网所取的坐标系的基准不同即位置基准、方向基准、尺度基准的差异以及观测误差的影响两网的同名点的坐标值将是不同的所以两网之间的转换模型一般包括两类参数: 基准参数——通过这些参数将两个具有不同基准的坐标系统化为一致网的配合参
数——由于系统误差的影响引入相应参数可以使两网联合处理达到最佳一致。§2.2 GPS定位的误差来源GPS定位中影响观测量精度的主要误差来源可分为三类：与卫星有关的误差与卫星信号传播有关的误差与接收设备有关的误差。2. 2. 1与卫星有关的误差与卫星有关的误差主要有卫星钟差与卫星轨道误差。1、卫星钟差GPS在隧道控制测量中的应用7 由2-1-1式可以看出距离是时间的线性函数所以GPS定位必须以精密测时为基础尽管信号传播起始计时由GPS卫星上高精度的原子钟确定但它与真实的GPS 时仍存在偏差或漂移这种差在lms以内由此引起等效距离误差最大为300km。对于卫星钟差jt一般利用监测站提供的被注入卫星导航电文的改正系数按下式修正201020jeettttt 2-2-1 上式中0et—为参考历元0—为参考历元时刻的卫星钟差1—为卫星钟的钟速或频率偏差2—为卫星钟的钟速变率或老化率2、卫星轨道偏差卫星在运行过程中受多种摄动力的复杂影响地面监测站也不能准确测定其轨道通过导航电文所计算的卫星位置误差d大约为20m40m随着摄动力模型的改进和定轨技术的完善卫星位置精度目前可提高到5m10m。卫星离地面平均高度约为20200km卫星位置对定位精度的影响可按下式计算dSD 2-2-2 式中D为卫星与测站间的距离S为基线长当基线长为10km时则卫星位置误差对定位精度的影响为2.5mm5mm。因此对于精度要求较高的工程必须采取有效的措施来降低它的影响。根据要求不同处理卫星轨道误差的方法有三种: 1当基线足够短时在满足精度的情况下可以忽略卫星轨道
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