【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。 一、设计思路
（一）指导思想
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在课堂教学中学生是
学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。
（二）教学目标
1.知识与技能。（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2.过程与方法。（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。3.情感态度与价值观。（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。
（三）教学重、难点
1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
破真空阀
（四）教学理念与方法
本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强学生感性认识的同时增强教学效。课堂中以设疑提问、分组讨论等方式，激发学生的学习兴趣；引导学生通过自主探索与合作交流来主动获得知识。课堂上采取由实际生活问题进入，由浅入深的启发诱导学生，随着教学内容的深入，让学生一步步的跟着动脑、动手、动口，在合作与交流的过程中培养学生学习的学习积极性和主动性。
二、教学准备：多媒体课件（PPT）
三、教学过程
（一）创设情景
问题1：我校公牛队参加篮球联赛，在每场比赛中都要分出胜负，每队胜一场积2分，负一场积1分，我校公牛队想在这次22场比赛中积40分，我校公牛队将在比赛中胜多少场负多少场？（列两个未知数解答）
（二）自主探究
根据上面问题的题意，等量、列方程（组）【板书方程组】
用一元一次方程解：
解：设该队胜了x场，负了（22-x）场，由题意得：2x+（22-x）=42
泄洪道解得：x=20 则22－x=2文件传输
答：该队胜了20场，负了2场
用方程组解：总场数=胜的场数+负的场数，总积分=生的积分+负的积分。
设公牛队胜x场，负y场，由题意列方程组：
【设计意图】引导学生理解数学建模思想在实际生活中的运用，体会列方程组解应用题的关键就是等量关系。
问题2：如何求这个二元一次方程组的解呢？（师说）
要求学生从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察，结合幻灯片学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生很快答道“将二元转化为一元即可”，学生分组讨论合作交流、到解决问题的好方法。
解：由①得y=20-x ③
把③代入②得：2x+22-x=40，解得：x=18
把x=18代入③得：Y=4。所以这个方程组的解是：
答：公牛队在比赛中胜18场，负4场。
【设计意图】课堂上采取由实际生活实例进入由浅入深的启发诱导，引导学生观察、比较、分析问题，鼓励学生思考，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作与交流中培养学生学习的积极性和主动性。
（三）启发引导
问题3：（教师提问，学生交流、讨论）【多媒体课件展示】
1.这道题的解答过程总共有几步？2.把①式变形的目的是什么？3.把③代入②的目的又是什么？4.你能说出解二元一次方程组关键的一步是什么吗？5.用自己的语言归纳解二元一次方程组的步骤。
归纳：将方程组里一个方程变形——用含有一个未知数的式子表示另外一个未知数；用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值；写出方程组的解【变、代、求、写】。
【设计意图】本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果。教师提出明确问题，将学生分组讨论，要求学生积极参与，引导学生自主探索、合作交流来激发学生的学习兴趣，从而对本节课知识点进行总结，使学生从中获取知识。
手压式旋转拖把（四）运用新知
变式练习：【多媒体课件】
1.把下列方程写成用x的式子表示y的形式
（1）3x-y=5 y=3x-5；（2）2x+y-6=0
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式吗？
用代入法解方程：
【设计意图】给学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生们自主探究、合作交流、大胆尝试，要求学生学以致用、通过巩固练习可以加深学生对本节课知识点的进一步理解和掌握。
（五）知识小结
本节课学的解二元一次方程组的基本思路——消元（将二元转化为一元）。消元的关键：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数（选择一个未知数系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程，得到一个一元一次方程）。
正确书写方程组的解。
纸制品加工【设计意图】通过小结可帮助
学生构建新知识点同时可以培养学生的归纳总结能力、语言表达能力、良好的学习习惯；还可以进一步强化学生对本节课知识的理解。
（六）作业布置
课本P55习题2题选做题；课本P56习题9题。
【设计意图】为了这一节课的内容有更进一步的掌握和消化。
（七）板书设计
苦茶粉
解二元一次方程组，用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变形x=ay+b(或者y=ax+b)；(2)代入消元x（或y）；(3)解一元一次方程得y(或x)；(4) 把y(或x)代入x=ay+b (或y=ax+b)求解；(5)写解。
巩固练习。
【教学反思】本节课是通过二元一次方程组的概念和一元一次方程的复习，使学生与已经学过的知识相联系起来，接下来又通过生活实际我校篮球比赛情景引入，学生的积极性很高，课堂气氛也很活跃。通过让学生解决情境中的问题时要求学生将二元一次方程组和一元一次方程进行对比，这样很自然的使学生快速就迁移到新知识的探讨学中来。
在这节课的学习过程中，学生能够积极主动地投入到课堂情境中，通过分组合作、自主探究、一起观察、一起分析、一起讨论和归纳，到各组学生探讨出的用代入消元法解二元一次方程组的共同点，从而与学生一起归纳概括出本节课用代入法解二元一次方程组的步骤和方法。在课堂练习中教师不断渗透消元思想，并要求学生在解决实际问题时要根据二元一次方程组的具体情况，恰当选择所要变形的方程之后再进行消元。
整节课都是要求学生自主探究、合作交流，体现了学生为主体的教育教学理念，正是这种理念不但增强了学生对本节课知识点的记忆、让学生轻松愉快的掌握了本节课的重难点、培养了学生的学习兴趣、提高了学生自主学习的能力。在整节课的教学环节中，教师抓住了二元一次方程组和一元一次方程的内在联系，在设计课堂练习时由易到难、层层深入、环环相扣，使学生将现学知识慢慢升华、理解、消化，自主练习时能够轻松地将二元一次方程组转换为一元一次方程，达到消元目的，并能快速准确的解决问题。
这节课虽然取得了较好的教学效果，但是还有个别学生在解决实际问题时粗心、大意，还有个别学生在方程进行变形时的能力方面有些欠缺，这就体现了教育教学中的个体差异，这种差异也是我们数学教师共同面对的一个现实问题，这种差异往往是主观原因造成的，我们每个从事教育教学的人都要尊重各种个体差异，因此在今后的教学过程中，搞好课堂教学点同时要加强个体差异生的教育。
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