DOI ：10.16030/jki.issn.1000-3665.202002017
魏 婕 ，魏玉峰 ，黄 鑫
（成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059）
摘要：颗粒形状是影响粗粒土密实度、力学与渗流等特性的主要因素之一。为了分析颗粒形状对粗粒土剪切特性的影响，采用离散元法生成4种不同形状的颗粒组，进行粗粒土直剪试验模拟与剪切宏细观响应研究，得出了颗粒形状对剪应力-剪位移、体应变-剪位移的影响，分析了粗粒土剪切应力、应变特性与剪胀特性。通过分析剪切带厚度、颗粒旋转量值、平均接触数、孔隙率及接触力系等宏细观参量的演化规律，研究颗粒形状在宏细观尺度上对粗粒土的影响。研究表明：异形颗粒间的咬合自锁作用大于纯圆颗粒，试样的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势。试样颗粒在外荷载作用下发生运动，应变主要表现在颗粒运动剧烈、剪胀幅度较大的剪切带内。颗粒形状系数F 减小，试样的初始平均接触数增加，内摩擦角φ增大，剪切带内孔隙率增量越大，剪胀幅度越大。剪切过程中强力链聚集于剪切带内并起骨架作用，随着形状系数的减小，力链长度在0～5所占百分比呈增大趋势；剪切带内强力链的数目随着形状系数的减小而增加，峰值含量在30%～35%之间。 关键词：粗粒土；颗粒形状；剪切变形；离散元；力学机理
中图分类号：TU411.7 文献标志码：A 文章编号：1000-3665（2021）01-0114-09
回油阀
A meso-scale study of the influence of particle shape on shear
deformation of coarse-grained soil
WEI Jie ，WEI Yufeng ，HUANG Xin
（State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geo-environ m ent Protection ,
Chengdu University of Technology , Chengdu , Sichuan 610059, China ）
Abstract ：Particle shape is one of the main factors that affect the compactness, mechanics and seepage of coarse-grained soil. In order to analyze the influence of particle shape on the shear characteristics of coarse-grained soil,the discrete element method is used to generate four different particle groups. The direct shear test simulation and macro-micro shear response research of coarse-grained soil are carried out. The influence of particle shape on shear stress-shear displacement and volume strain-shear displacement is obtained. The shear stress, strain characteristics and dilatancy characteristics of coarse-grained soil are analyzed. The influence of par
ticle shape on coarse-grained soil on macro-micro scale is studied by analyzing the evolution law of macro-micro parameters such as shear zone thickness, particle rotation value, average contact number, porosity and contact force system.The results show that the self-locking effect of the special-shaped particles is greater than that of the pure round particles, and the shear strength of the sample tends to increase with the decreasing shape coefficient. The sample particles move under the action of external load, and the strain is mainly shown in the shear zone where the particles move violently and dilate greatly. The particle shape coefficient decreases, the initial average contact
收稿日期：2020-02-18；修订日期：2020-03-07
基金项目：国家自然科学基金资助（42072303）；四川省教育厅科研计划重点项目资助（18ZA0045）第一作者：魏婕（1996-），女，硕士研究生，研究方向为岩土工程。E-mail ：****************
通讯作者：魏玉峰（1979-），男，博士后，副教授，主要从事地质工程、岩土工程科研和教学工作。E-mail ：******************
Vol. 48 No. 1水文地质工程地质
第 48 卷 第 1 期
Jan.，2021HYDROGEOLOGY & ENGINEERING GEOLOGY 2021 年 1 月
number of the sample increases, the internal friction angle "φ" increases, and the larger the increment of porosity in the shear band, the larger the dilatancy amplitude. During the shearing process, the strong chain gathers in the shearing zone and acts as a skeleton. With the decrease in the shape coefficient, the percentage of the force chain length in the range of 0 - 5 increases. The number of strong chains in the shear band increases with the decrease in the shape coefficient, and the peak value content ranges between 30% and 35%.
控制器外壳
Keywords：coarse-grained soil；particle shape；shear deformation；discrete element；mechanics mechanism
粗粒土作为一种颗粒状无黏性土广泛存在于自然界中，力学性质极其复杂，其抗剪强度主要源于颗粒间的滑动摩擦强度和咬合摩擦强度两部分，而颗粒形状又影响着咬合摩擦强度，因此对粗粒土颗粒形状的研究至关重要。近年来，国内外众多学者从颗粒级配、孔隙比、颗粒破碎等方面对粗粒土的抗剪强度、变形特性、渗流性能等角度取得了丰富的研究成果[1 − 8]，发现颗粒形状是影响粗粒土密实度、力学与渗流等特性的主要因素之一[9 − 13]。杨贵等[10]采用水泥净浆浇筑方法，制备了相同体积
不同形状的粗颗粒近似模拟堆石料颗粒，通过三轴剪切试验发现：随着颗粒球度的增大，人工模拟堆石料峰值强度增大，内摩擦角增量随着颗粒球度的增大而减小。何亮等[14]认为粗粒土颗粒随圆度减小，更易在颗粒边界棱角处产生微裂纹使颗粒磨损，且同一类型颗粒法向应力增大，达到损伤临界状态圆度损伤所需能量增大，圆度损伤因子减小。J. S. Dodds[15]、刘秉清等[16]的研究结果表明，颗粒形状等微观参数对砂土力学性质的影响较大。史旦达[17]基于PFC2D离散元软件，采用“clump”构造了“椭圆团颗粒”，研究了颗粒形状对砂土抗剪强度和变形特性的影响。孔亮等[18]用 PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨了颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响规律。张翀等[19]在研究中发现颗粒形状对颗粒试样的宏观特性有较大的影响，异形颗粒由于颗粒形状的特殊性，显著地提高了颗粒试样的剪切强度。任树林等[20]发现异形颗粒间的咬合自锁作用大于圆形颗粒，致使异形颗粒填充的断层破碎带摩擦强度高于圆形颗粒填充的断层破碎带摩擦强度。
本文通过PFC2D颗粒流程序对不同形状的粗粒土试样进行直剪数值模拟。选定特定状态对试样直剪过程中的宏细观力学特性进行分析，主要对不同颗粒形状粗粒土试样在剪切过程中的剪切带厚度、颗粒旋转量值、平均接触数、孔隙率增量及接触力系等宏细观参量的演化规律进行研究，进而揭示出颗粒形状对粗粒土剪切影响的深层内在机理。1 粗粒土直剪试验方案及结果
1.1 颗粒形状参数与试样参数的选定
按照孔亮等[18]提出的形状系数法来量化颗粒形状，其计算公式为：
式中：F−形状系数；
F1−圆形度；
F2−凹凸度；
α、β−F1、F2的权重系数；
A f−颗粒面积；
A f'−颗粒最大内接标准椭圆面积；
A s−与颗粒周长相同的圆面积。
取α=β=0.5，即形状系数为二者的平均值。根据面积等效、质量等效和质心不变等原则[21]，采用clum
p 单元，建立如图1所示的4种试样颗粒。初始构建模型时，颗粒试样的方位角范围在0°～360°内随机分布，进而分析颗粒形状对粗粒土剪切力学特性的影响。依据公式（1）、（2）和（3），得到图1四种不同形状颗粒参数的F1，F2和F（表1）。
本文的数值试验采用ball及
clump构建
4种不同形状的粗粒土颗粒，黏聚力按零考虑，颗粒间接触采用
线性接触刚度模型。数值试验剪切盒的尺寸为200 mm×200 mm，颗粒粒径范围为2～20 mm，本文不考虑级配的影响，因此异形颗粒的级配与初始纯圆颗粒级配一致。主要细观参数有颗粒间的接触刚度、墙体的接触刚
颗粒a颗粒b颗粒c颗粒d
图 1 试样颗粒
Fig. 1 Sample particle
2021 年魏 婕，等：颗粒形状对粗粒土剪切变形影响的细观研究 · 115 ·
度、粒间摩擦系数、初始孔隙率及密度等，根据J.Wang[22]及蒋明镜等[23]所采用的数值试验参数并进行了适当调整，具体取值情况见表2。颗粒试样生成后，对颗粒间的接触应力进行初始化，再对模型进行伺服控制，固定下剪切盒，再保持法向应力恒定的条件下，对上剪切盒施加一个水平向右的速度进行剪切，颗粒a的初始数值模型如图2所示。
表 2 模型细观参数
Table 2 Mesoscopic parameters of the model
颗粒密度ρs/（kg·m−3）初始孔隙率n s
颗粒法向
接触刚度
k n/（N·m−1）
颗粒切向
接触刚度
k n/（N·m−1）
粒间摩擦
系数f c
墙体法向
接触刚度/
（N·m−1）
2 6430.1
3 4.0×107 3.0×1070.62×108
图 2 颗粒a初始模型结构图
Fig. 2 Structure diagram of the initial model of particle a
1.2 颗粒形状对粗粒土剪切特性的影响分析
1.2.1 直剪试验参数验证
为了验证数值试验参数的可靠性，本文室内物理试验选用a型颗粒与数值试验的结果作对比分析。试验仪器使用的是可视化中型直剪仪，主要由反力基座（可拆卸式外框架）、应力加载系统、滑动装置、可观测式剪切盒、数据采集系统组成。根据土工试验规程规定，为满足试验要求本文试验选用颗粒粒径范围在2～20 mm的圆形颗粒。剪切过程中分别施加100 kPa，200 kPa和300 kPa的法向应力。
图3为不同正应力条件下颗粒a物理试验与数值试验的剪应力-剪切位移对比曲线。由图3可知，数值试验与物理试验剪切过程中的剪应力-剪切位移曲线的变化趋势较为一致，剪切过程中表现为先增加后达到残余强度。
图 3 颗粒a室内试验与数值试验结果对比图
Fig. 3 Comparison chart of the numerical test and indoor test
results of the particle a
1.2.2 颗粒形状对粗粒土剪切特性的影响
考虑到粗粒土颗粒在高正应力下可能发生破碎，本文以200 kPa下的试验结果来分析不同形状颗粒在剪切过程中表现出的剪切特性的异同。图4、图5分别为200 kPa法向应力下四种颗粒的剪应力-剪切位移曲线和剪位移-体应变曲线（图中体积应变坐标轴，体积压缩为负，体积膨胀为正），图中表明：在颗粒形状的影响下，粗粒土试样颗粒在正应力一定条件下均表现出一定的应变软化和先轻微剪缩再大幅度剪胀特性。
由图4可知，随着形状系数F减小，粗粒土峰值剪应力增大，即在相同粒级、颗粒级配的情况下，颗粒轮廓形状越复杂，颗粒之间的咬合及摩阻力也越大，其抗剪强度也就越高。由图5可知，在加压初期，F=0.720
图 4 不同形状系数试样的剪应力–剪切位移关系曲线Fig. 4 Shear stress-shear displacement curve of specimens with
different shape coefficients
表 1 形状参数统计表
Table 1 Statistics of the shape coefficients
试样颗粒F1F2F
a 1.000 1.000 1.000
b0.9120.7280.820
c0.9100.6500.780mrow
d0.7990.6440.722
· 116 · 水文地质工程地质第 1 期
试样产生体积剪缩效应最明显，而纯圆颗粒的剪缩幅度最小。持续加压时，4种颗粒均大幅剪胀，异形颗粒剪胀幅度明显大于纯圆颗粒。
剪切过程中，颗粒实际上受到的合力方向是非水平的，若将实际合力当作轴向应力，将剪切盒的约束力当作围压，剪切带内的颗粒受力情况与三轴试验的受力形式十分类似。在三轴试验中，围压的大小决定
了试样破坏时的峰值强度，而围压就起到了限制试样剪胀的作用，因此粗粒土的剪胀幅度是影响其抗剪强度的主要因素。
M.Oda 等
[24]
指出颗粒试样的体积变化主要反映
在剪切带区域，且剪切带内力链的崩溃主要由滚动引起。通过观察剪切过程中剪切带内颗粒位置的变化情况，将剪切位移为10 mm 时的4种颗粒剪切带的形状绘于同一图中，根据剪切盒的尺寸计算得出各自的剪切带宽度（图6）。剪切时颗粒形状变化对剪切带厚度有一定影响，表现为变形的局部化发生在狭长的剪切带内，且上下剪切盒内的颗粒运动幅度不相同，上剪切盒位移较大。分析图6，随着F 的减小，剪切带厚度增大，当F =1.000，0.820，0.780，0.722时，所对应的剪切带厚度分别为38.2 mm ，41.8 mm ，43.5 mm 和44.7 mm ，纯圆颗粒剪切带内的剪胀幅度不如异形颗粒。
对试验过程中试样不同高度范围内颗粒的旋转角度进行统计，得到图7所示旋转角度与试样高度的对应关系。剪切带内颗粒平均旋转量较大，向两侧逐渐减小。另外，纯圆与异形颗粒的峰值旋转角度相差较大，形状系数F 越小，颗粒平均旋转量越小。纯圆颗粒旋转角度最大可达67.8°，且随着F 的减小，峰值旋转角度减小。说明在相同外力作用下，纯圆颗粒试样在剪切过程中的旋转幅度更大，其结构稳定性较差。
1.3 颗粒形状对粗粒土剪切变形影响的力学机理
剪切过程中，颗粒主要以滑动和滚动两种方式运动，粗粒土的抗剪强度主要由两方面组成：颗粒间的滑动摩擦强度和咬合摩擦强度。在外力作用下，颗粒发生相对运动，导致颗粒重新定向排列。试样颗
粒越光滑，其颗粒间的咬合嵌锁作用越弱，咬合摩擦强度越小，其抗剪强度主要体现为滑动摩擦强度；而试样颗粒表面若有起伏，颗粒间则存在较强的咬合嵌锁作用，且颗粒表面越粗糙，其咬合嵌锁作用越强。
图8为考虑滚动阻矩的圆形颗粒和形状系数F =0.820、 F =0.780的clump 颗粒在平面上滚动的示意图。分别在两种颗粒的质心上作用水平力T 来推动颗粒滚动，同时在质心上作用一个垂直力F n [25]
。
图 5 不同形状系数试样的体应变-剪切位移曲线Fig. 5 Volume strain-shear displacement curves of specimens
with different shape coefficients
图 6 剪切带厚度Fig. 6 Shear zone thickness
图 7 颗粒旋转量值Fig. 7 Particle rotation value
2021 年
魏 婕，等：颗粒形状对粗粒土剪切变形影响的细观研究
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图 8 异形颗粒等效滚动示意图
Fig. 8 Schematic diagram showing equivalent rolling of
irregularly shaped particles [25]
花洒喷头自W的方法)
根据Iwashita 等
[26]
的研究，采用M r 来定义抗滚动
模型中的滚动阻矩，其表达式为：
k r k r ≈k s
R 2式中：−滚动刚度，Iwashita 等
[26]
建议其取值为
；
k s −颗粒切向刚度；u r −滚动摩擦系数；f n −颗粒间法向接触力；
R r =r 1r 2/(r 1+r 2)R r −两颗粒的共有半径，。
滚动摩擦系数的取值可根据Estrada N [27]
超强电磁铁提出的
方法确定。周伦伦
[25]
根据图8得到了对于考虑滚动
阻矩的圆形颗粒和F =0.820、F =0.780的颗粒在水平推力T 的作用下平面上滚动一周所做的功，再令等效颗粒滚动一周所做的功相等，即W a =W b =W c ，这样就可以得到形状系数F =0.820、F =0.780的clump 颗粒的等效滚动摩擦系数u r,b 和u r,c ，根据颗粒面积等效原则，式（5）、式（6）可换算成关于的表达式：
δ式中：−组元颗粒的间距。
δ增大，等效滚动摩擦系数增大，故u r,b <u r,c ，即
F =0.820受到的摩擦阻力要小于F =0.780的颗粒。在实际剪切过程中，异形颗粒之间有咬合作用，比在平面上滚动受到的阻力大，u r,b ′>u r,b ，u r,c ′>u r,c ，且u r,b '<u r,c '，F =0.780的颗粒滚动摩擦系数比F =0.820颗粒增大的
多，滚动时更困难。故形状系数F 越小，颗粒间咬合摩擦作用更强烈，其咬合摩擦强度也越高，在宏观上反映为抗剪强度更高。
2 颗粒形状对粗粒土细观参数的影响
在法向应力作用下，粗粒土颗粒发生运动，致使试样重新排列，以适应法向应力变化引起的应力状态的改变。剪切过程中，粗粒土所表现出的宏观力学特征都是细观结构不断演化的结果。因此，对粗粒土试样剪切过程中细观组构参数的特点及其演化规律的分析，有助于进一步揭示颗粒形状与粗粒土剪切特性的对应关系。
2.1 颗粒形状对接触状态的影响
Oda
互联网情报[28]
研究了平均接触数与抗剪强度之间的关
系，研究表明，对于同一形状试样，抗剪强度在宏观上取决于初始密度和围压，在细观上取决于粒间的平均接触数。平均接触数越大，颗粒间的接触越充分，颗粒骨架体系能承担更大的外力。而剪胀现象的本质是颗粒体系在外荷载作用下发生运动和重新排列的结果，这一系列变化直接影响平均接触数。
通过监测4种试样接触数的变化情况，得到剪切过程中不同形状颗粒试样的平均接触数C n 的演变规律（图9）。由图9可知：当F =1.000，0.820，0.780，0.722时，初始平均接触数分别为3.67，3.99，4.15，4.31。平均接触数整体呈现先小幅增大，再大幅减小，最后
图 9 剪切过程中平均接触数C n 的演变规律Fig. 9 Evolution law of the average coordination
number c n in the shear process
· 118 · 水文地质工程地质第 1 期
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