2009年2
月第44卷 第1期
3北京市海淀区中国石油大学CNPC 物探重点实验室,100083本文于2008年1月30日收到，修改稿于同年8月29日收到。
・正演技术・
裴正林3①② 夏吉庄③ 王 慧③耐酸碱保护膜
(①中国石油大学CNPC 物探重点实验室，北京100083;②北京北方林泰石油科技
有限公司，北京100192;③中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东东营257022)
裴正林，夏吉庄，王慧.薄互层油藏模型井间地震弹性波方程正演模拟研究.石油地球物理勘探,2009,44(1):
112～118
摘要 本文采用非均匀介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法进行数值模拟，并通过对正演过程中每一时刻的弹性波场求散度和旋度实现了弹性波场分离。其散度场以纵波场为主，旋度场以转换波和横波为主；采用模型多尺度网格化、参数化技术，建立了薄互层油藏2D 井间地震弹性介质模型。数值模拟试验表明，弹性波方程数值模拟能够更加真实地模拟井间地震的波场。正演模型与偏移成像结果剖面吻合很好。关键词 正演模拟 薄互层 弹性波方程 井间地震模型 波场
1 引言
胜利油田现阶段勘探开发的重点目标是薄层、小砂体、窄河道、浊积体和不规则滩坝等复杂隐蔽储
集体，它们是确保油田可持续性发展的重要勘探领域。这类储集体多处于复杂断块、薄互层、低幅度构造或中深地层之中，最突出特征是储层非均质性强且物性横向变化快，因此对地球物理勘探技术提出了更高要求。
对于小尺度、横向变化大的薄互层或不连续的非均匀储集体，仅利用弹性波Zoepp ritz 方程和射线追踪方法已不能准确地描述储层的地震波响应特征。而采用地震波方程正演模拟方法，直接对薄互层、透镜体、小断层等进行正演模拟，是解决上述问题的有效途径之一。
近十年来，国内外在大尺度复杂构造和复杂介质的弹性波数值模拟研究方面虽然取得了长足的进步[1]，却鲜见针对微细构造(如小断层、透镜状砂体、尖灭等)的相关研究论著[2]。
本文基于非均匀介质理论基础的弹性波方程正演模拟方法，开展小尺度、横向变化大的薄互层或不连续的非均匀储集体模型的井间地震的弹性波模拟研究，不仅可探讨弹性波场响应特征与储层参数变
化之间的规律，还能用正演数据体验证井间地震成
像处理和反演解释的方法及软件的有效性和精度，因此对提高小尺度储集体的油气识别和预测的精度具有重要理论价值和实用意义。
2 非均匀介质弹性波方程交错网格高
阶有限差分法
在二维各向同性非均匀弹性介质中，一阶速度—应力弹性波方程(假定体力为零)表示为
5Q 5t =A 15Q 5x +A 25Q
5z
(1)
式中
Q =(v x ,v z ,σxx ,σzz ,σxz )
T
A 1=00ρ
-1魔磁
000
000ρ
-1
λ+2μ0000λ0
0000μ000
zssi
(2)
A 2=
0000ρ通讯仪
-10
0ρ
-1
00
λ0000λ+2μ0
00μ
(3)
其中:Q 为地震波场向量;v i (i =x ,z )为速度分量;
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σ
ij
(i,j=x,z)为应力;ρ为密度;λ,μ为介质的拉梅常数。
对于非均匀弹性介质，式(1)的交错网格任意偶数阶精度差分格式及稳定性条件参见文献[3]。
为了减少人为边界产生的边界反射，模型周边采用PML吸收边界条件[4,5]。
根据弹性波传播理论，弹性波速度矢量场可以分解为两部分，即无旋场珗v P和无散场珗v S，即珗v=珗v P+珗v S ×珗v P=0 ・珗v S=0
(3)式(3)表明弹性波场是由纵波场和横波场叠合而成，且在各向同性弹性介质中，纵波场和横波场是解耦的、独立的。因此对于各向同性弹性介质，通过对弹性波矢量场求散度和旋度，就可分离出纵波场
和横波场；而对于各向异性弹性介质，则纵波和横波是耦合的[6]。显然，非均匀各向同性弹性介质中弹性波速度场对应的散度场是以纵波场为主，而旋度场则以转换波和横波为主[1]。
图1是一随机介质模型，该模型是采用椭圆指数自相关函数建立的[7]，其相关长度(a=b)为10m。模型大小为500m×500m，平均纵波速度为3000m/s，方差为10%，介质泊松比为0.25，密度ρ=212×103kg/m3，网格大小均为1m。采用爆炸震源，主频为100Hz，位于(250m,250m)处。接收检波器分布在模型顶面，道距为2m。采用精度为O(Δt2+Δx10)的交错网格差分格式,Δt=011ms。模拟结果如图2a～图2d所示
。
图1 随机介质模型(相关长度为10m
)
电极糊 114
石油地球物理勘探2009年
数值模拟结果表明:①交错网格高阶有限差分方法边界吸收效果理想，能高精度模拟非均匀介质及随机介质中地震弹性波场;②波场分离是可行且有效的。
3 薄互层油藏地质—地球物理多尺度建模
根据胜利油田垦71区块岩石物理研究成果，进一步强化地层条件下岩石物理性质变化特征的研究。通过理论分析，系统研究储层地球物理参数变化的总体规律，并参考现有测井资料，估算横波速度与密度参数[8]，采用模型多尺度网格化、参数化技术，建立了二维井间地震弹性介质模型，形成与垦71区块典型油藏地质模型相对应的地球物理数值模型。薄互层油藏地质—地球物理建模方法流程如图3所示。图4为垦71区块典型二维井间地震弹性介质网格化、参数化模型，其网格尺寸为1m×1m，井间地震剖面的测试范围是1000m
。
图3 建立薄互层油藏地质—地球物理模型的方法流程
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图4 井间地震弹性介质模型
(a)油藏地质模型;(b)纵波速度模型;(c)横波速度模型;(d)密度模型
4 薄互层油气储集体模型井间地震弹性波地震响应
参考野外观测系统，选择合适参数对井间地震模型进行弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟。具体采集参数设定如下：接收道数为331，道距为3m，炮点间距为3m，炮点数为331；采用爆炸震源，主频为200Hz。所采集的331炮弹性波记录(包括P波分量和转换波分量)以SEG2Y格式记录为标准数据体，可应用于检验井间地震的采集、处理、解释方法及相关应用软件。
图5、图6和图7分别为井间地震模型炮点位置在地下深度500m处的弹性波场快照和弹性波记录。从中可看出:①井间地震弹性波场的波型多，主要包括直达纵波、直达横波、层间导波、上行和下行纵波、上行和下行转换波、断面反射波(纵波、转换波)、散射波、断点绕射波及多次波等;②对于大角度断层，井间地震很难接收到断面反射波，只能接收到透过断面的透射波;③透射转换波与下行波有明显区别(图7b中转换波记录)。
图8为井间地震模型偏移成像剖面(主频为
116
ca1476
石油地球物理勘探2009年
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