预习检查：
1、 1、 利用伏安法测量电阻为什么对大小不同的电阻采用不同的方法？ 2、 2、 家用插座、电源插头为什么容易老化，甚至容易着火？相对于导线而言。
3、 3、 电桥测量电阻，实质上是利用什么常用的实验方法？
4、 4、 对于测量工具的最大误差如何确定？
电桥法测量是一种很重要的测量技术。由于电桥法线路原理简明，仪器结构简单，操作方便，测量的灵敏度和精确度较高等优点，使它广泛应用于电磁测 量，也广泛应用于非电量测量。电桥可以测量电阻、电容、电感、频率、压力、温度等许多物理量。同时，在现代自动控制及仪器仪表中，常利用电桥的这些特点进 行设计、调试和控制。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称为惠斯通电桥，主要用于精确测量中值电阻。双臂电桥又称为开尔文电 桥，主要用于精确测量低值电阻。本次实验主要是学习应用惠斯通电桥测电阻。
实验目的/测量任务
1） 学习惠斯通电桥测电阻的原理及方法。
2） 学习电阻箱及电桥的误差计算方法。
3） 学习电路的连接方法并训练检查电路的故障。
4） 测量两种电阻510欧姆，3000欧姆。
实验原理
1） 惠斯通电桥的线路原理
惠斯通电桥的线路原理如图1所示。四个电阻R1，R2，Rx和RS联 成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1，R2组成比例臂，Rx为待测 臂，RS为比较臂，四边形的一条对角线AC中接电源E，另一条对角线BD中接检流计G。所谓“桥”就是指接有检流计的BD这条对角 线，检流计用来判断B，D两点电位是否相等，或者说判断“桥”上有无电流通过。 电桥没调平衡时，“桥”上有电流通过检流计，当适当调节各臂电阻，可使“桥”上无电流，即B，D两点电位相等，电桥达到了平衡。此时的等效电路 如图2所示。
图1 惠斯通电桥的线路原理 图2 电桥平衡后等效电路
根据图2很容易证明
此式即电桥的平衡条件。如果已知R1，R2，RS，则待测电阻Rx可 求得。电桥平衡条件也可写成
R智能美甲1×RS=R2×Rx
即对边乘积相等，此式更容易记忆。设式(1)中的R1废矿物油／R2=K，则有
Rx=K·RS
式中的K称为比例系数。在箱式电桥测电阻中，只要调K值而无需分别调R1、R2的值，因为箱式电 桥上设置有一个旋钮K值，并不另外分R1、R2。但在自搭敞式电桥电路中，则需要分别调节两只电阻箱（R1和R2）， 从而得到K值。
由电桥的平衡条件可以看出，式中除被测电阻Rx外，其它几个量也都是电阻器。因此，电桥法测电阻的特点是将被测电阻与已知电阻(标准电阻)进行比较而获得 被测值的。因而测量的精度取决于标准电阻。一般来说，标准电阻的精度可以做的很高，因此，测量的精
度可以达到很高。伏安法测电阻中测量的精度要依赖电流表 和电压表，而电流表和电压表准确度等级不可能作的很高，因此，测量精度不可能很高。惠斯通电桥测电阻中，测量的精度不依赖电表，故其测量精度比伏安法的测 量精度高。
2）电桥比例臂和比较臂的选择原则
由平衡条件 可知，被测电阻的测量精度全依赖于比例臂和比较臂。比例 一般取值为10n（0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000）， 一旦比例预确定，被测电阻的有效位取决于比较臂的有效位，因此比较臂的位数在现有有限位取最大，比如比较臂是四位可调电阻箱，则比较臂应取四位数。如：
被测电阻估计 | 比例 | 比较臂（4位） | 说明 |
500 | 0.1 | 5000 | |
3000 | 1 | 3000 | |
| | | |
对于比例K= ，R1和R2各取多少？
一般要求：在电桥平衡后，R1、R2与各自串联的电阻取同一数量级。如：
被测电阻估计 | 比例 | R1 | R2 | 比较臂（4位） |
500 | 0.1 | 100 | 1000 | 5000 |
3000 | 1 | 1000 | 1000 | 3000 |
| | | | |
对于R1、R2取值太大或太小都会影响到电桥的灵敏度，同时太大，电路的功耗比较大。
3）电桥的灵敏度及影响因素
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电桥测量电阻，仅在电桥平衡时才成立的，而电桥的平衡是依据检流计的偏转来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果 带来误差，影响测量的准确性。这个影响的大小取决于电桥的灵敏度。所谓电桥灵敏度，就是在已经平衡的电桥里，当调节比较臂的电阻RS， 使改变一个微小量△RS，使检流计指针离开平衡位置△d格，则定义电桥灵敏度S为
式中：RS是电桥平衡时比较臂的电阻值，△RS／RS是比较臂的相对改变 量。因此，电桥灵敏度S表示电桥平衡时，比较臂RS改变一个相对值时，检流计指针偏转的格数。S的单位是“格”。例如，S=100 格=1格／(1／100)，则电桥平衡后，只要RS改变1％，检流计就会有1格的偏转。一般讲，检流计指针偏转1／10格时，就可 以被觉察，也就是说，此灵敏度的电桥，在它平衡后，RS只要改变0.1％，我们就能够觉察出来，这样由于电桥灵敏度的限制所导致的 误差不会大于0.1％。这也正是我们研究电桥灵敏度的目的。
因此，实验中要使电桥具有较高的灵敏度，以保证电桥平衡的可靠性，从而保证测量的准确性。在实验中通常采用增大系统的电流（或电压），以改善或 增大电桥的灵敏度，保证实验结果的准确性。
4）电桥的故障分析
在电桥测量的过程中，常见的故障现象：无论增大或减小比较臂的阻值，电桥的检流计始终往一边偏转。发生这种现象的故障可能是四个臂中有一或两臂 断路。如图3所示。
若测量臂断路（或未接入测量电阻），从等效电路可看到，检流计目前的职责显示通过比例臂R1的电流，而流过R1的电流方向是唯一的。因此不论怎 么改变Rs的阻值，检流计始终偏向一边。（此时应注意在外电流很小的情况试行，同时不能长时间通电，以免损伤检流计）
图3 测量臂断路及其等效电路图
实验仪器
1．箱式惠斯通电桥（QJ23型）、 2．电阻箱（ZX21型两只，ZX36型一只）、
m6co3．电阻板（一只）、4．检流计（AC5型指针式）、5．滑线变阻器、6．直流稳压电源。
1） 箱式电桥：其面板和电路结构见图4和图5。
图4 QJ23型箱式惠斯通电桥面板图 图5 QJ23型箱式惠斯通电桥内部接线图
图中的各个代码分别表示：
（1）待测电阻Rx接线柱；（2）检流计按钮开关G：按下时检流计接通电路，松开(弹起)时检流计断开电路；（3）电源按钮开关B：按下时电桥 接通电路，松开(弹起)时断开电路；（4）检流计；（5）检流计调零旋钮；（6）外接检流计接线柱；（7）外接电源接线柱；（8）比例臂（9）比较臂（提 供比例）。
说明：
(a). 图4中电桥左下角的三个接线柱用来使检流计处于工作或短路状态的转换，有一个短路用的金属片，当检流计工作时，金属片应接在中、下两个（“外接”）接线柱 上，使电路能够连通；当测量完毕时，金属片应接在上、中两（“内接”）接线柱上，检流计被短路保护。
(b). 电桥背后的盒子里装有三节2号干电池，约4.5伏。当某个实验测量所需要的电源，比内接电源大或者小，就用外接电源，接在外接电源接线柱(7)上。(同时要 取出内装干电池)
(c). 比例臂(8)由R1和R2两个臂组成，R1/R2之 比值直接刻在转盘上；当该臂旋钮旋在不
同的位置时，R1、R2各有不同的电阻值，组成七档不同的比值 K(0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000)。
(d). 比较臂(9)由四个不同的电阻档(×1，×10，×100，×1000)所组成。
（e）.在测量时，要同时按下按钮G、B，要注意，先按G，后按B。
QJ23型箱式电桥的准确度
倍 率 | 测量范围(Ω) | 检 流 计 | 最大相对误差 | 电源电压 |
| 服装吊牌制作 0.001 | 1～9.999 | 内附 | 2% | 4.5V |
0.01 | 10～99.99 | 0.2% |
0.1 | 100～999.9 |
1 | 1000～9999 |
10 | 10K～99.99K | 外附高灵敏度 检流计 | 0.5％ | 6V |
100 | 100K～999.9K | 15V |
1000 | 1000K～9999K | 2％ |
| | 氟硅酸钙 | | |
2）AC5型指针式检流计
AC5型指针式检流计是电学实验中常用的仪器，灵敏度高，因为它采用了张丝或悬丝代替轴和轴承的结构，去掉了机械摩擦力。张丝不但是支承动圈和 指针的元件，也是导流和产生反力矩的元件。由于这种结构特点，所以在使用时不能激烈转动或震动。电流常数 。其面板如图6所示。图 中：
“+、-”：正负极接线柱，电桥实验中检流计作为平衡指示器用，接线时可以不考虑正负极。
“零点调节”：调零旋钮，转动此旋钮可调节指针对准“0”点。（不能在“锁定开关”对着红点位置时调零。）
“锁定开关”：此小开关拨向左边红点时为锁定状态，使线圈短路呈过阻尼，以保护检流计免受震动的损伤。拨向右边白点时为使用状态，指针可以左 右偏转。检流计用毕后，应将此开关拨向红点。
刻度盘：检流计“0”点在中间。
“短路”按钮：这是一个阻尼电键，当检流计指针摆动不停时，待其接近"0"点将此按钮按下，然后松开，这样反复操作几次，可使指针迅速停止在 “0”位，以节省测量时间，同时保护检流计。注意，上面讲的“锁定开关”与这个电键，虽然都利用了阻尼效应，但用处是不同的，前者是使检流计成为不使用状 态，后者是使检流计处于使用状态使用的。
“电计”按钮：接通电桥电路按钮开关，按下时电路接通，松开时自动弹起，电路断开。[调节电桥平衡时一般应采取“跃按”法，即一按一松，按下 时观察检流计的偏转情况]
图6 AC5型指针式检流计 图6 AC5型指针式检流计内部电路
实验内容与步骤
利用自搭电桥和箱式电桥分别测量两个电阻值（估计：500Ω，3000Ω）
1） 1） 箱式惠斯通电桥测电阻
（1）粗测电阻值
可以利用万用电表；也可以利用电阻标称值（标码或条形码）
（2）将测量电阻接到电桥的被测端
（3）检流计的短路片接到“外接”两端，调零；
（4）根据被测电阻的估计值，选择合适的比例和比较臂的电阻值；
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