周柯;涂春鸣;谢伟杰;肖凡
太阳影子定位【摘 要】随着智能电网的发展和新能源并网发电容量的扩大,电网中电力电子装置的数量不断增加,使得电网谐波呈现出宽频域特征.谐波频域范围的扩大使得远距离高压输电线路中的分布电容对谐波问题的影响愈加明显.本文首先建立考虑分布电容影响的宽频域输电线路模型,在此基础上对谐波谐振劣化问题的内在机理进行研究.通过对实际线路的理论分析和实测结果比较,验证了本文所提谐振劣化分析方法的正确性.结合理论分析和实证结果,对国标(GB)和国际电工委员会(IEC)标准进行比较,发现现有标准无法完全涵盖具有新特点的谐波问题,本文可为标准优化提供理论参考依据. 【期刊名称】懒人运动机《电工技术学报》
【年(卷),期】2018(033)0z2
【总页数】10页(P567-576)
【关键词】电能质量;宽频域谐波;谐波谐振;谐波标准
【作 者】周柯;涂春鸣;谢伟杰;肖凡
【作者单位】广西电网有限责任公司电力科学研究院 南宁 530023;国家电能变换与控制工程技术研究中心(湖南大学) 长沙 410082;国家电能变换与控制工程技术研究中心(湖南大学) 长沙 410082;国家电能变换与控制工程技术研究中心(湖南大学) 长沙 410082
【正文语种】中 文
【中图分类】TM13;TM76
为应对能源危机和环境压力，以新能源为核心的新一轮能源变革蓬勃兴起[1,2]。一方面，新能源、分布式电源通过变流设备接入电网，电力系统中具有冲击性、非线性、不平衡性特征的电力电子装置迅速增加，单台变流设备容量逐渐增大，电网谐波水平逐年增高[3]；另一方面，功率波动、间歇性、不确定性等新能源的特点将引起新的电能质量问题[4]。
传统的谐波问题主要针对各种非线性负载，如电压调节电路、功率调节电路和整流电路。针对这些问题，国内外学者开展了大量的研究工作。
在谐波分析方面，对不同谐波源进行精确建模，求解谐波潮流一直是研究的热点和难点[5-7]。广泛使用的谐波模型包括恒流源模型、精确模型和混合模型等。通过简化雅可比矩阵、降低方程维数、进行谐波潮流计算的解耦运算，可以提高计算速度[8,9]。一些文献为提高计算精度进行了有益的尝试，建立了更为精确的模型[10-13]。此外，学者们先后提出了有功功率方向法、临界阻抗法、负载分离法等谐波源定位算法[14,15]。
在谐波抑制装置方面，相关研究主要集中在谐波滤波器的拓扑结构、谐波检测方法、控制策略和控制方法、参数设计方法和装置的实现[16-19]。无源电力滤波器、有源电力滤波器和混合有源电力滤波器是谐波抑制装置的主要拓扑结构[20,21]。国内外学者已经提出了多种谐波检测方法，如傅里叶变换谐波检测方法、基于瞬时功率理论的谐波检测方法、基于神经网络的智能算法等[22-24]。通常谐波控制方法包括PI控制、单周期控制、变结构控制、无差拍控制、广义积分器等。在参数设计方面，提出了一系列参数优化方法[25]。为了提高电能质量控制效果，文献[26,27]提出了多种混合系统和协同控制方法。
通乳器在谐波标准方面，IEC和IEEE走在前列，各国相继制定了相关标准。电网谐波将导致电气设备寿命缩短、网损增大、电容器故障、计量误差、继电保护装置误动等诸多问题，甚至
危及系统设备的正常运行和电网的安全稳定。因此，有必要对电网谐波进行限制。我国对谐波问题的研究始于20世纪80年代[28]。1993年国家技术监督局颁发的国家标准[29]标志着我国谐波综合治理工作走上了标准化道路。谐波国际技术标准由国际电工委员会委托其技术委员会制定而成[30]。文献[30]最主要的特点在于设置了电力系统任意一点电压畸变兼容水平，并规定规划水平限值要低于兼容水平限值。
综上所述，传统的谐波研究主要集中在对低频谐波的研究，很少涉及高频谐波，特别是PWM控制引起的宽频域谐波问题很少被考虑。随着宽频域谐波问题日益严重，分布电容的影响不容忽视。宽频域谐波的谐振劣化问题将给电网的安全性和可靠性带来新的挑战。此外，大多数谐波标准只考虑低于25次的谐波。谐波频次范围的扩大与谐波标准的不足之间的矛盾日益凸显。
本文主要研究宽频域谐波的分析方法及其对现有谐波标准的影响。首先在分析分布电容的影响的基础上，建立了谐振劣化问题分析模型，揭示了谐振劣化的机理。然后对湖南省某输电线路进行了实证研究。仿真和实测结果验证了本文理论分析的正确性。最后，基于实证结果，对几种谐波标准进行了分析，讨论了这些标准在考虑谐振劣化时存在的不足，并为标准优化提供有益参考。企业私有云定制开发
在研究电网中谐波的传输时，通常很少考虑分布电容的影响。然而，随着电网电压等级的提高和谐波频次范围的扩大，分布电容的影响将愈加明显。本节建立了考虑分布电容影响的宽频域电网模型，并对谐波谐振劣化机理进行了研究。
图1为谐波域中电网的单相等效电路。其中，h代表第h次谐波、uS(h)为第h次谐波电源的电压；ZS(h)为电网在h次谐波下的等效阻抗；ZT(h)和YT(h)为变压器在h次谐波下的等效阻抗和导纳；Zl(h)和YP(h)分别为在h次谐波下输电线路的等效p型模型中串联部分的阻抗和并联部分的导纳。传输线集总参数p型等效电路难以描述输电线路的频率变化特性，考虑到谐波和远距离传输的影响，本文采用输电线分布参数等效电路。 远距离p 型输电线路的分布参数为
其中
开关柜无线测温式中，Zl(h)为谐波域下输电线路等效p型模型中串联部分的阻抗；YP(h)为谐波域下输电线路等效p型模型中并联部分的导纳；ZC(h)为谐波域下线路的特征阻抗；g(h)为谐波域下线路的传播常数；l为传输线长度；z0(h)、y0(h)、L0、C0和wh分别为在h次谐波频率下单位长度输电线路的等效阻抗、等效导纳、电感、电容以及角频率。
由式（1）～式（3），可以看出输电线路的等效参数与线路长度、线路单位长度等效导纳以及所观测的谐波频率有关。因此，分布参数等效电路能够准确地反映宽频域谐波的传输特性。长距离输电线路集总参数p 型等效电路的精确模型如图2所示。
由图2可得从线路左侧看进去的线路等效阻抗表达式为
用Matlab对式（4）进行仿真，仿真结果如图3所示。由图3可以看出，当考虑分布电容时，随着输电线路长度和频率的变化，长距离输电线路等效阻抗呈不规则增大。此外，由于分布电容与等效电抗的相互作用，存在3个随频率和线路长度变化的显著阻力带。因此，当宽频域谐波在输电线路中传输时，特别是高频谐波在远距离输电线路中传输时，可能会出现谐波谐振劣化问题。
电流型谐波是主要谐波，本节描述了电流型谐波的谐振劣化问题。图4为考虑电流型谐波时谐振劣化分析模型。
由图4b，可得
式中，h为所观测的谐波频次；ZS(h)为电网等效阻抗；Zm(h)为变压器等效励磁阻抗，与
电网等效导纳YT(h)互为倒数关系；ZT1(h)为变压器一次侧等效阻抗；ZT2(h)为变压器二次等效阻抗；“//”表示并联运算。
由式（5），可得
定义谐波电流放大系数为
根据式（6）和式（7）可得谐波电流在变压器一、二次侧引起的电流放大倍数为
用Matlab对式（8）、式（10）和式（11）进行了仿真，仿真结果如图5所示。可以看出，在不考虑输电线路分布电容时，谐波在输电线路中传输不会出现谐波放大现象；当考虑输电线路分布电容的影响时，谐波在输电线路中传输出现谐波放大现象。随着线路长度和谐波次数的增加，放大现象将更容易发生。对比图5b和图5c，由于变压器漏抗比变压器绕组阻抗大得多，所以电流型谐波在变压器一、二次侧的谐波电流放大情况几乎没有差异。
分析式（8）、式（10）和式（11）可以看出，谐振劣化问题主要受谐波次数、谐波幅值、分布电容、分布阻抗、线路长度等的影响。
1）负载谐波电流的影响。负荷谐波电流直接影响谐波分布和污染水平。从图5可以看出，谐波放大受分布参数的影响，特别是分布电容的影响。当谐波次数在15～20之间时，放大通常出现在较长的输电线路上。对于高频谐波，即使在中距离输电线路上，放大仍然发生。随着PWM的广泛应用，谐波将以高频宽带的形式出现，谐振劣化问题将日益突出。
2）分布参数的影响。从1.1节和1.2节的分析可以看出，当只考虑串联等效参数时，不存在谐波放大效应。然而，当同时考虑等效阻抗和等效电容时，就会出现谐波谐振劣化问题。输电线路的等效阻抗由输电线路本身的特性和磁场效应决定；分布电容由电场效应决定；等效阻抗与分布电容的相互作用导致谐波的放大。这些参数越大，引起共振问题的可能性就越大。因此，输电线路类型和电压等级是影响谐振的外部因素。
3）传输距离的影响。从图5可以看出，当传输距离较短时，很难引起谐振。随着传输距离的增加，线路的等效阻抗和等效电容也将增加，参数之间的相互作用将更加明显。因此宽频域谐波在高电压、长距离输电线路中的传输很容易引起谐振。
为验证谐振劣化分析方法的有效性，对湖南省某输电线进行了试验。输电线路示意如图6a所示，其中，1、2、1021为开关编号，线路长度96.592km，输电线路采用LGJ-185/30模
型，其导线直径为18.88mm，三相输电线路水平布置，相邻线路间距4m，采用本文提出的谐振劣化分析方法对线路进行谐振劣化分析，结果如图6b和图6c所示，其中，图6b横坐标为谐波次数，纵坐标为各频次谐波下的输电线路等效阻抗，图6c横坐标为谐波次数，纵坐标为各频次谐波在输电线路两端的电流放大倍数。
如图6b和图6c所示，两个图形的峰值位置略有偏移，这是由系统阻抗和变压器阻抗引起的，分析结果不受影响。从图6可以看出，末端的谐波电流较负载端有更明显的放大。
采用Fluke43B对输电线路两侧的谐波进行了测量，结果如图7和图8所示。图7为线路近端的电流频谱图，图8为线路远端的电流频谱图。谐波放大比如图9所示。图7a～图7d为线路近端同一个高压电流互感器在4个不同观测时间点的谐波电流频谱图，图8a～图8d为线路远端同一个高压电流互感器在4个不同观测时间点的谐波电流频谱图，图7a～图7d与图8a～图8d各观察时间点逐一对应。从图7、图8和图9可以看出，线路近端谐波电流畸变程度明显加重，特别是15～19次谐波放大严重。将两侧的谐波电流数据进行比较，15次、17次、19次谐波电流分别放大10次、6次、5次。考虑到Fluke43B在一段时间内具有保存数据的功能，通过比较这些数据可以发现高频谐波电流的放大现象。高频率谐波电流的放大倍
数仅为2～4倍。这主要归因于高压电流互感器（CT）的使用，它的转换率高，对高频谐波的畸变较大。这一因素对低频谐波放大的测试结果也有一定的影响。
从仿真和实验结果可以看出，宽频域谐波在传输过程中会被放大。谐波谐振劣化不仅影响了电网中的设备，也增加了评价谐波标准的难度。因此，在制定谐波标准时必须考虑谐波谐振劣化因素。
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