摘要：本文介绍了压电式加速度传感器的结构和工作原理，推导了传感器的数学模型，并分析了测量电路，压电传感器的产生零漂现象的各种原因，并针对这些原因提出相应的解决措施。 关键词：压电式；加速度传感器；零漂
1 引言
现代工业和自动化生产过程中，非电物理量的测量和控制技术会涉及大量的动态测试问题。所谓动态测试是指量的瞬时值以及它随时间而变化的值的确定，即被测量为变量的连续测量过程。它以动态信号为特征，研究了测试系统的动态特性问题，而动态测试中振动和冲击的精确测量尤其重要。振动与冲击测量的核心是传感器，常用压电加速度传感器来获取冲击和振动信号。压电式传感器是基于某些介质材料的压电效应，当材料受力作用而变形时，其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小，质量轻，工作频带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量以及声学、医学、力学、体育、制造业、军事、航空航天等领域都得到了非常广泛的应用。 加速度传感器作为测量物体运动状态的一种重要的传感器，加速度传感器主要分为压阻式、电容式、应变式、压电式、振弦式、挠性摆式、液浮摆式等类型。压电式加速度传感器是以压电材料为转换元件，
将加速度输入转化成与之成正比的电荷或电压输出的装置，具有结构简单、重量轻、体积小、耐高温、固有频率高、输出线性好、测量的动态范围大、安装简单的特点。
2工作原理
压电式加速度传感器又称为压电加速度计，它也属于惯性式传感器。它是典型的有源传感器。利用某些物质如石英晶体、人造压电陶瓷的压电效应，在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化。压电敏感元件是力敏元件，在外力作用下，压电敏感元件的表面上产生电荷，从而实现非电量电测量的目的。
压电加速度传感器的原理框图如图1所示，原理如图2所示。
图1 加速度传感器的组成框图
支座
图2 压电加速度传感器原理图
实际测量时，将图中的支座与待测物刚性地固定在一起。当待测物运动时，支座与待测物以同一加速度运动，压电元件受到质量块与加速度相反方向的惯性力的作用，在晶体的两个表面上产生交变电荷(电压)。当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷(电压)与作用力成正比。电信号经前置放大器放大，即可由一般测量仪器测试出电荷(电压)大小，从而得出物体的加速度。
压电加速度传感器的压敏元件采用具有压电效应的压电材料，换能元件是以压电材料受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理。这些压电材料，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产
生极化现象，同时在它的两个相对的表面上便产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态；当作用力的方向改变时，电荷的极性也随着改变。其中弹性体是传感器的核心，其结构决定着传感器的各种性能和测量精度，弹性体结构设计的优劣对加速度传感器性能的好坏至关重要。3数学模型推理
压电材料可分为压电晶体和压电陶瓷两大类，因压电陶瓷的压电系数比压电晶体的大，且采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高，故本系统压电元件采用压电陶瓷，极化方向在厚度方向(z 方向)。当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，
压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数。设质量块作用于压电元件的力为F 上，支座作用于压电元件的力为F 下，则有
（1）=M F a 上
=M+m)F a 上上（2）式中M 为质量块质量；m 为晶片质量；a 为物体振动加速度。
由式(1)、(2)可得晶片中厚度方向(z 方向)任一截面上的力为
=Ma+m (1/)F a z d -（3）
式中d 为晶片厚度。则平均力为 []011=Ma+m (1/)()2
d F a z d dz M m a d -=+⎰（4）
因晶片为压电陶瓷，极化方向在厚度方向(z 方向)，作用力沿着z 方向，故此时外加应力只有T 3，不等于零，其平均值为 311()2
T M m a A =+（5）
式中A 为晶片电极面面积。
选用D 型压电常数矩阵，得电荷 333331()2
Q d T d M m a ==+（6）
式中d 33为压电常数。由于质量块一般采用质量大的金属钨或其他金属制成，而晶片很薄，即有，故式(6)通常写为
M m >> （7）
水幕系统33Q d Ma =由式(7)可知，压电元件的Q 和d 33、M 成正比，根据测量电荷量就可得到加速度。4测量电路分析
由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可看作一个电荷发生器。同时，它也
是一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为
0r a A
C d εε=（8）
式中A 为晶片电极面面积；为压电材料的相对介电常数；为真空介电常数。
r ε0ε因此，压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电荷源。压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此，它的测量电路通常需接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用如下：
(1)把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗。
(2)放大传感器输出的微弱信号。本设计中前置放大器采用电荷放大器。
压电传感器在实际使用时与测量仪器或测量电路相连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容、放大器的输入电阻、输人电容及压电传感器的泄漏电阻，这Cc i R i C a R 样压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图2所示。
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图3 压电传感器测量等效电路图
图中，为运算放大器增益。由于运算放大器的极高，而=109～1014欧姆，K A i R a R 所以可认为和是开路的。设运算放大器输人电压为U i ，输出电压为U 0，根据运i R a R 算放大器理论和电路理论得电荷量为
()()i a c i i o F Q U C C C U U C =+++-（9）
转向轴
式中为反馈电容。将代入式（9）得
F C 0K i U A U =-
0()(1)K a c i F
A Q U C C C A C =++++（10）
若放大器开环增益足够大，满足时，式（10）可表示为
(1)K F a c i A C C C C +>>++ （11）
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o F Q U C =-由式(11)可知，在一定情况下，电荷放大器的出电压与传感器的电荷量成正此，并且与电缆分布电容无关。因此，采用电荷放大器时，即使联接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的突出优点。
5传感器特性分析
传感器所测量的物理量经常会发生各样的变动，传感器主要通过两个基本特性——静态特性和动态特性来反映被测物理量的这种变动性。
静态特性表示传感器在被测物理量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。一般情况下，输出-输入关系不完全符合所要求的线性（或非线性）关系。衡量传感器的静态特性的重要指标是：线性度、迟滞、重复性和灵敏度。
5.1 迟滞特性
迟滞特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出-输入曲线不重合的程度，也就是说，对应于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不相等，迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷。
5.2 重复性
重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度，若特性曲线一致，重复性就好，误差也小。
5.3 线性度
把传感器校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的拟合直线，其方程式为
y kx b =+（12）
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式中为输出量；为输入量；为轴上的截距；为直线的斜率。y x b y k
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