1 前言
为了满足我公司目前及今后生产的需要，根据我公司的业务领域，决定自行设计、制造卷板机，可卷制板宽2.8m，厚度达80mm 的普板及50mm的锰钢板，厚板最小卷管直径Ф5000mm，薄板最小卷管直径Ф1200mm，并可实现对I20以下型钢的卷制。为此，必须进行三辊卷板机的受力分析，进而确定设计尺寸，完成设计、制造任务。而目前的文献中没有现成的计算、分析方法，这使开发工作受阻。 2 辊径、辊距的确定
为了实现卷制以上规格范围，并与我公司现有卷板机的规格互相补充，参考国内相关产品的辊径系列，最终确定采用直径Φ800mm的上辊。参考钢板矫正理论，中厚板矫正机下辊间距与辊径之比的范围为:0.7～0.94。且中厚板矫正机辊距范围为:(12～20)
h max ～(40～60)h
min
，即辊距为(960～1600)mm～(800～1200)mm。由
此确定下辊间距为1000mm，确定下辊直径为Φ700mm。具体三辊的
布置情况如下图1。
从图中可得：采用Ф800上辊，行程至少200mm，并进一步确定
下辊间的导向槽为400×300，长度为800mm。
3 压下力的确定
3.1卷板状态板材应力分析
可以认为卷板过程是矫直过程的逆过程，因此二者可采用相
同的受力分析理论，三辊卷板类似于三点矫直。轧件的三点矫正就
是使轧件承受某种方式的和一定大小的外力作用，产生一定的弹
塑性变形，当上述外力去除后，在内力作用下又产生弹性恢复变
形，直到内力达到新的平衡，得到所要求的形状。矫正过程，实质就
是弹塑性变形过程，通过轧件产生弹塑性弯曲变形达到矫正的目 的。
实验分析和计算结果表明：对于轧件横断面的高宽比值很小
的和轧件高度与支点间距比值很小的矫正过程，轧件产生弯曲变
形时，平行于中性层的纤维的伸长和缩短，是由弯矩所引起的正应
力在起主要作用，切应力的影响很小，可忽略不计。这样，材料力学 中的关于弹性弯曲的平面假设对于塑性弯曲仍然适用，即弯曲变
形时截面上各点的位移正比于该点至中性层的距离，横截面仍为
平面，只是扭转一个角度而仍与中性层相垂直。
弹塑性弯曲变形时，沿截面应力分布规律根据材料的拉伸和
压缩实验应力——应变曲线确定。一般来讲，材料的拉伸和压缩实
验应力——应变曲线很接近，尤其对于矫正过程所达到的弹塑性
变形程度，可以认为一条曲线。不同材料具有不同的σ-ε曲线，实
际应用时往往采用各种材料的σ-ε简化曲线，如图2。与其对应的
弹塑性弯曲应力分布规律，如图3所示。
卷板是采用“三点”弯曲的方法使板材发生塑性变形，受力后
板材首先产生弹性弯曲，以中性层为分界线，凸弯侧的纤维受拉变
长，凹弯侧的纤维受压变短，当弯曲力矩增大到一定数值时，板材
表面纤维开始达到塑性变形，此时为弹性弯曲极限状态，如图4a；
若弯曲力矩继续增加，则塑性变形由表面向中性层扩展，即形成一
定厚度的塑性层，此时为弹塑性弯曲态，如图4b；对于理想材料，整
个断面都达到塑性变形时，为弹塑性弯曲极限状态，如图4c，也称
三辊卷板机压下力分析
窦玲
(内蒙古通辽市自来水公司 内蒙古通辽 028000)
便携式鱼缸
摘 要：本文以矫正理论为基础，分析了三辊卷板机的受力，为三辊卷板机的设计提供依据，并给出完整的分析过程。
关键词：卷板机 压下力 分析
中图分类号:TB47文献标识码:Ａ文章编号:1674-098X(2012)05(c)-0082-02
图1
图2
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82科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald
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科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald 工 业 技 术
为完全塑性弯曲状态，此时的弯曲力矩为弹塑性弯曲极限力矩。
在弹性变形范围内,σ与ε的关系符合虎克定律, E ；屈服状态下,s s E ；弹塑性变形范别内，若s E ，称为理想材
料；若s E ，称为非理想材料。
对于非理想材料，当出现塑性层时，材料内部会产生抵抗晶格错动的能力，这种性质称为材料的强化(或称硬化)，就是说尽管超过了屈服限，若继续变形，必须增加外力，其大小由σ与ε的新关系所确定。
对于宽度为b的矩形断面:z
b F d d s h zx s h
zx s zs s bh k k z z z z E E z z z z z b M 6321d 1d d 222
2220
式中E
E
——强化系数(A3钢为0.015)。
2ktkp-073
/h z k s
——弹性层厚度系数。实际上，在变形曲率较小的情况下，板材的截面形状并未发生明显变化，而材料在拉伸、压缩过程中发生强化，即变形所需的应
力增大了，见σ与ε的关系。
对于矩形截面的碳钢，其弹塑性极限弯矩是弹性极限弯矩的1.5倍。达到弹塑性极限弯矩时，即使外力不再增加只要保持恒定，板材仍将发生弯曲，即弹塑性极限弯矩是板材发生塑性变形中可承受的最大弯矩。而弹性极限弯矩是材料开始发生塑性变形的弯矩。3.2压下力计算
卷板时钢板的受力可简化为中点受压的简支梁。但随着钢板的弯曲，下辊上的支点发生变化，使钢板的跨度减小。同时，由于外力撤消后钢板的弹复，每次压下后卷辊完毕，钢板的曲率均略大于压下曲率。然而，在前次获得曲率的基础上再次压下，若上辊要低于前次的位置，则必须增加压下力，这是由于钢板的跨度减小、非理想材料的硬化等原因。对于材料的硬化，表现为曲率减小时，各层金属的应变增加，而导致更多层的金属达到并超过屈服应变，相应的应力增加。如果各层金属均达到或超过屈服应变，则板材处于完全塑性弯曲状态。对于卷板工艺，通常材料的应变没有这么大。因此实际上一次压下到位与分次压下到位的最大压力基本相同。
生产中采用分次压下，主要是为了使变形均匀，圆度提高。
根据A3钢的延伸率为23～26%(板厚0～100mm)，可知80mm厚钢板允许的最小曲率半径为:mm 17423
.040
人体意术
，即如果曲率半径再小，钢板表面金属将超过强度极限而缩颈拉断。相对于半径为3000mm以上的高炉炉皮，可认为卷制炉皮时板材的变形为小塑性变形。其他厚度的钢板的卷制情况也是如此。
以下按一次压下到位对不同极限情况进行分析。
虚拟架子鼓
微波感应模块根据矫正理论，当将80m m厚普板卷制为半径5000mm的炉皮时,
8.350638
.350631
0000285.010206802352213
w s w hE mm 704.53.3433325000802 w s h Z
,015.0 ,
146.080
825
.522
h Z k s ,mm
N bh k k M s .1021.16240803000146.0015.02)146.03)(015.01(6)3(219
弱电工程布线
2222
L =930m m ,
t N L M P PL M 43.520102043.5930
1021.144469
以上根据矫正理论中内力矩等于外力矩的原理，即内力矩由
外力矩引起，得到卷制δ=80mm,R=5000mm的A3钢炉皮时上辊所需的压下力为520.43t。为此，确定卷板机上辊需达到600t的压下力。
4 实施情况
此后经过一系列的各系统细化设计、制作、安装、调试、试生产，于2006年1月投入正常使用，卷板机的各机件工作正常，开发工作圆满完成。
参考文献
[1]邹家祥主编.轧钢机械[M].上海：冶金工业出版社,1988.341～
392.
[2]徐灏.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社,1991.4-228～
4-230.
[3]徐灏.安全系数和许用应力[M].北京：机械工业出版社,1981.
242.
图3 各种材料弹塑性弯曲应力状态
a)理想材料 b)、c)、
d)、e)非理想材料 h --轧件厚度 Z S --弹性层厚度之半
图4 理想材料轧件弯曲应力状态图
a )弹性弯曲极限状态
b )弹塑性弯曲状态
c ) 弹塑性弯曲极限状态
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