首页 > 专利学习

电路实验戴维宁

实验4.2 叠加定理与戴维宁定理

4.2.1实验目的

1．加深对叠加定理、戴维宁定理的理解。

2．掌握在实验室实现叠加定理和戴维宁定理的分析方法。

3. 掌握在实验室测试单口网络等效电路参数的方法。

4. 了解阻抗匹配及应用，掌握负载电阻从网络中获得最大传输功率的条件。

5．了解电源输出功率与效率的关系。

4.2.2 实验任务

4.2.2.1基本实验

1．利用叠加定理求出图4-2-1所示电路中负载电阻RL的UL和IL。

2．画出图4-2-2所示单口网络的伏安特性曲线。通过单口网络的测试数据求出图4-2-3所示等效电路的参数，并根据表格数据在同一个坐标系中画出伏安特性曲线。验证戴维宁定理的正确性。

3．用图4-2-2验证最大功率传输定理，画出输出功率随负载变化的曲线，出传输最大功率的条件。

4.2.2.2扩展实验

根据图4-2-4的单口网络外特性曲线设计一个等效电路（标明相应参数）,并通过实验验证。

4.2.3实验设备

1．电压源(0.0~30V/1A) 一套

2．电流源(0.0~200mA) 一套

3．电位器(1kΩ/5W)和十进制可调电阻(0~99999.9Ω/2W) 各一套

4．直流电压表(0~200V) 或数字万用表一只

5．直流毫安表(0~2000mA) 一只

6．戴维南定理实验电路板一块

7．细导线电流插头一副

小型洗衣粉生产设备8．细导线若干

4.2.4 实验原理

1．叠加定理：由全部独立电源在线性电路任一条支路中产生的电压或电流，等于各个独立电源单独作用时，在此支路中所产生的电压或电流的代数和。某一个独立电源单独作用时，应将其它独立的理想电源置0，即电压源用短路线替代(uS=0）,电流源用开路替代(iS=0)。

2．戴维宁定理：线性单口网络可以用一个理想电压源uoc与一个等效电阻R0相串联的等效电路来代替。其中理想电压源的电压等于该网络的开路电压uoc，等效电阻R0等于该网络中所有独立源为零时所得网络的等效电阻。

验证戴维宁定理的思路是用实验方法先出等效电路的参数，然后再分别测量出有源二端口网络和它的等效电路的伏安特性，在同一个坐标系里对比两个特性曲线，即可得到验证结果。

实验室测量等效电阻R0方法：

（1）欧姆表法

将独立源置零后直接用万用表电阻档测出等效电阻。

（2）开路短路法

用R0=uoc/isc关系式计算等效电阻，即用电压表、电流表测出该网络的开路电压uoc和短路电流isc，代入式子计算即可。

若单口网络的内阻很小，则不宜用此法。

（3）伏安法

用电压表、电流表测出单口网络的外特性曲线，如图4-2-5所示。根据外特性曲线求出斜率tanφ，则等效电阻R 0：

R0＝tanφ＝＝

（4）半电压法

如图4-2-6所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由十进制可调电阻的读数确定）即为被测单口网络的等效内阻值。

（5）零示法

在测量具有高内阻单口网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图4-2-7所示。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测单口网络进行比较，当稳压电源的输出电压与单口网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压U，即为被测单口网络的开路电压。

3．最大功率传输定理：线性单口网络的端口外接负载电阻RL，当负载RL=R0(电源的内阻)时，负载电阻可从网络中获得最大功率，且最大功率PLmax=。RL=R0称为阻抗匹配。

负载得到的最大功率时电路的效率：η==50% 。

4．匹配电路的特点及应用

在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率，此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电

源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。

5．电流插头与插座的配套使用的特点

实验所用的电流插座和电流插头是在不改动电路的情况下，用一块电流表来测量多个支路的电流。在后续的实验项目将充分体现它的特有的功能。电流插头的一端用于插入电流插座，另一端引出红黑接线，用于连接电流表。电流插座在未接入电流插头时，其内部弹是处于短接状态，利用电流插座的这个特点，将电流插座和电流表串入待测支路中。当电流插头插入电流插座后，电流插座的弹处于断开状态，并将电流表串接在支路中，从而显示出该支路电流。

4.2.5 预习提示

1．什么是叠加定理？什么是戴维宁定理？它们适用的条件分别是什么？

2．在应用叠加定理时，对不作用的电源应如何处理？可否直接将不作用的电压源进行短接置零？

3．求单口网络等效电路的等效电阻有哪几种实验方法？并比较其优缺点。

4．如何用实验方法验证两个电路是等效的？

5．在求等效电阻R0时，如果电路中含有受控源，你会怎样处理？

6．什么是最大功率传输定理？负载获得最大功率的条件？

7．电力系统进行电能传输时为什么不能工作在匹配工作状态？

4.2.6 实验步骤

1．利用叠加定理求出图4-2-1所示电路中负载电阻RL的二硝基甲苯UL和IL。

（1）电压源与电流源的设置。按电工台“开机操作”程序进行操作。开启电压源，并将其输出电压调为直流电压表示数为12V，关闭电压源。将电流源输出端短路，然后开启其电源，并将其输出调为10mA，去除短路线，关闭电流源。

（2）按图4-2-1所示电路联接线路。将十进制电阻连成220Ω接入戴维南定理实验电路板RL处。

（3）将电流插头插入电流插座中，并将插头红黑引出线按极性联接至直流毫安表。

（4）只有电压源US作用：

开启电压源。即IS=0电流源不作用，将UL电压、IL电流记录在表4-2-1中。

表4-2-1 叠加定理测试表格

喷淋嘴

条件测量值	UL /V	IL /mA
①US单独作用
②IS单独作用
③US和IS共同作用
④验证计算（①+②）
③与④误差计算

（5）只有电流源IS作用：

关闭电压源US，并将US用短路线替代，即电压源不作用。开启电流源，将UL电压、IL电流记录在表4-2-1中。

（6）电压源US公交车诗洁和电流源IS共同作用：

去除电压源的短路线，开启电压源US和电流源IS，将UL电压、IL电流记录在表4-2-1中。

（7）关闭电压源和电流源。拆除线路。完成表格计算，并验证叠加定理的正确性。

2．画出图4-2-2所示单口网络的伏安特性曲线。求出其图4-2-3所示等效电路的参数，并在同一个坐标系中画出伏安特性曲线。验证戴维宁定理的正确性。

（1）完成图4-2-2所示单口网络的伏安特性曲线测试，将图4-2-1所示电路的负载(十进制电阻220Ω)改接为1kΩ可调电阻。

1）等效电阻测试，本实验采用开路短路法进行测试。开启电压源和电流源。将负载RL可调电阻短路（白钮子开关置于左侧或用一根导线将电阻两端短接)，读出RL短路电流Isc

和电压U(≈0)；断开负载RL的一端，即使得RL=∞，测得负载开路电压Uoc和电流I(≈0)，记录于表4-2-2中。

表4-2-2 单口网络伏安特性测试表

RL/	0			1 kΩ	∞
IL/mA（实测值）	4g手机电子围栏ISC
UL/V (实测值)					UOC
R0 /	R0实测=UOC/ISC=	R0理论=	误差计算拖把杆

将测得的该网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，代入式子R0=uoc/isc进行计算，得到的R0值保留小数点后一位，填入表4-2-2中，并与R0理论值进行误差计算。

将测得的开路电压Uoc和计算出的等效电阻R0这两个参数填入图4-2-3所示等效电路中，完

成图4-2-3所示等效电路的参数设计。

2) 单口网络伏安特性测试。将负载RL调至最大值(约1kΩ)，测出对应的UL和IL。在RL=0和RL=1 kΩ值之间对应的电流Isc和RL最大值时对应的I之间均匀等差取值填入表4-2-2中，以该电流为参照，通过调节RL，测出相对应的电压的值，记录于表4-2-2中。关闭电压源和电流源，拆除线路。画出单口网络伏安特性曲线。

(2）完成图4-2-3所示单口网络的等效电路的伏安特性曲线测试。将测试出的Uoc和等效电阻R0填入图4-2-3所示的等效电路中。开启电压源，将其输出电压调至直流电压表示数为Uoc，关闭电压源。

1）按图4-2-3所示电路联线。十进制电阻调为R0值，负载电阻仍用1kΩ可调电阻。

2）等效电路的伏安特性曲线测试方法与《实验4.1元件的伏安特性测量》中4.1.6实验步骤8中测试实际电压源伏安特性的方法相同。开启电压源。将负载短路，读出负载RL短路电流Isc和电压U(≈0)；断开负载RL的一端，即使得RL=∞，测得负载开路电压Uoc和电流I(≈0)，记录于同样格式的表4-2-3中。

表4-2-3 单口网络等效电路伏安特性测试表