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元月调考中档题查漏补缺

2020-2021年元月调考中档题查漏补缺

一、概率部分：

1、在下列各组如图所示的电路中，分别求当随机闭合开关S、S、S中的两个时，请用列表法或画树状图的方法求能够让灯泡发光的概率

2、如图，随机闭合开关K1,K2,K3,1（1）灯L1,L2同时发光的概率（2）灯L1,L2至少一个发光的概率

3、（1）如上图1所示的电路图，随机闭合S1、S2、S3、S4中的两个开关，求出灯泡L1能发亮的概率；

（2）如上图2所示的电路图，随机打开或闭合S1、S2、S3，求出至少有一个灯泡能发亮的概率.

4、经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，最多一辆右拐的概率为；左拐，右拐都有的概率为

5、某动物从0岁到10岁成活的概率为，从10岁到20岁成活的概率为，从20岁到30岁成活的概率为，那么这种动物从0岁到30岁成活的概率为；现有10岁的这种动物120只，那么能成活到30岁的约有只.

6、已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5（即：每个电子元件的状态为通电或断开，并且这两种状态的可能性相等），分别求出下列各图中，在一定时间内，电流在A，B之间正常通过的概率.

7、盒中有筛板塔x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,它是黑棋的概率是0.375，如果往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为0.5,则太阳能沼气池y－ x= .

8、（1）某鱼塘里养了1800条鲤鱼，若干条草鱼和600条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为__________．（2）为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘．经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,鱼塘中估计有条鱼.

9、将三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的上、下两段，然后将上、下两段分别混合洗匀，从这两堆图片中随机各抽取一张，则这两张图片恰好能组成一张完整风景图片的概率是

小区自动售水机10、有一个质地均匀的正十二面体,十二个面上分别写有1—12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次,求下列事件的概率;(1)向上一面的数字是2或3的概率为 ;(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为 .

二、无刻度尺部分

1 请用无刻度尺完成下列作图,不写画法，保留画图痕迹(用虚线表示画图过程，实线表示画

图结果).
(1)如图1，点E是矩形ABCD边AD的中点过E画矩形的一条对称轴交BC于F；
(2)如图2，正方形ABCD中,点E是AB的中点，在BC上一点G，使得AG⊥DE； (3)如图3海星吸盘，在平行四边形ABCD中，M为BC上一点，且CM=CD，作∠ABC的平分线

(4)如图4，在正六边形ABCDEF中.点G是AF上一点，在CD上一点H，使得EH=BG；

（5）如图5，点E是正方形边AB上一点，在BC上一点F，使得BD平分∠EDF

（6）如图6在⊙O中，AB是弦，在⊙O两个点C、D，使得弧AB=弧CD

（7）如图7，DA，DC是 ⊙O切线，作∠ABC的角平分线BE交⊙O于E
(8) 如图8，A，B，C均在⊙O上，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线

（9）如图9，在⊙O中，点D是劣弧AC的中点，点B是优弧AC上一点，在⊙O上一点I，使得BI//AC

（10）如图10，五边形ABCDE为圆的内接正五边形，在圆上两点F,N,使得作FN//AB.FN=AB

（11）如图11，⊙O的直径为AB，点C是圆内一点，过点C作弦MN，使得弧AM=弧AN

(12）.如图12，弦CD⊥直径AB，点E是⊙O内一点，作E关于AB的对称点F（E在圆外怎么作？）

（13）如图12，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB的中点，过O作直线OD∥AB

练习：1、如图，A，B，O均为格点(小正方形的顶点)，以点B为圆心，BO为半径的圆，与AB交于点C.请仅用无刻度的直尺画图：

（1）在⊙B上一点G，使BG⊥AB；（2）画弧OC的中点E；

（3）将△AOB绕点B顺时针旋转∠OAB，得到△DFB，点A，O的对应点分别为D，F.

2、请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹

kvm管理系统（1）如图1，在□ABCD中，E是边AD上一点，在边BC上一点F，使AE=CF；

（1）如图2，△ABC内接于⊙O，D是BC的中点，请画出△ABC的边BC上的中线AE；

（2）如图3，在□ABCD中，E是边AD上一点，且DE=DC，作∠BAD的平分线AF；

（3）如图4，BC是⊙O的直径，A是⊙O内一点，请画出△ABC的边BC上的高AD．

3、请用无刻度尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）.如图1，点E是▱ABCD边CD上一点，在AB边上取一点F，使得DE=BF；

（2）.如图2，在3×3正方形网格中，点A、B、C在格点上，过C作CH⊥AB于H；

（3）.如图3，AB是⊙O的直径,弦DE⊥AB，点C在⊙O外，过C作CG∥DE交AB于G；

（4）.如图4，点E是正方形ABCD边BC上一点.连接AE，将△ABE绕A点逆时针旋转90°得到△ADG，画出△ADG.

图1 图2 图3 图4

4、请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）如图1，点E是正方形边AB上一点，在BC上一点F，请作∠EDF，使得BD平分∠EDF；

（2）如图2，四边形ABCD的四个顶点都在网格上,在CD上一点E，使得AE平分四边形ABCD的面积；

（3）如图3，点B和点D分别是和的中点，求作弦AE的中点F.

（4）如图4，圆O上有A、B、C三点，且，将OB逆时针旋转90°得到OD，求作OD.

5、图1、图2是正八边形，DH是对角线，图3是圆内接正五边形，请用无刻度的直尺，完成下列要求（辅助线画虚线，要求所作的线画实线）：

（1）如图1，在DH隧道定位上取点P，使得PA=PB；（2）如图2，在DH上取点P，使得PA+PB最小；

（3）如图3，在圆上取点P，使得圆周角∠PAB=126°.

三、应用题部分

1. 如图，在长为20cm、宽15cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为cm，则列方程整理成一般形式为____________________．

2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀参加比赛的球队有x个，则可以列方程为（化为一般形式）

3、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加___________m

4、某小区第一天有2人患了流感，经过两天的传播之后，新增了96人患了流感，经过宣传，人人佩戴口罩后，以后每天平均传播人数减为原来平均值的三分之一，则第五天一共有人患有感冒.

5、某衣服原价800元，连续两轮降价以后售价为450元，下降率为 . 某银行经过最近两次调整，使一年期理财产品的年回报率由5%降低了1.8%，求平均每次调整的的降低率为

6、一名男生推铅球，铅球的高度y（m）与水平距离x（单位m）之间的关系是，则铅球推出的距离为 m

7、在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分。当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3）乙运动员在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.52米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。