吴海兵;杨景胜;白强;王学
【摘 要】Biaxial bending and compression is general stress state of the main material and signal diagonal member of angle steel tower,in view of complexity of theoretical analysis on ultimate bearing capacity of the biaxial compression-flexure member of single-angle steel,this paper uses finite element software ANSYS and considers initial bending and remnant stress of the member to carry out numerical analysis on the biaxial compression-flexure member and discusses influence of slender-ness ratio,eccentricity,section dimension,member force distribution and initial imperfection on ultimate bearing capacity of the compression-flexure member. Results indicate that the larger eccentricity is,the lower bearing capacity is,and nega-tive influence of eccentricity gradually decreases with increase of slenderness ratio of member. In addition,bearing capacity of bending member with reverse curvature is greater than that of bending member with single curvature. It compares result of finite element analysis with formulas in AISC 360-10 and suggests to ad
opt the later in design which is more safer.%双向压弯是角钢塔架主材和单斜材的普遍受力状态,鉴于双向压弯角钢极限承载力理论分析上的复杂性,借助有限元软件ANSYS,并考虑构件初弯曲和残余应力,对双向压弯角钢构件进行了数值分析,讨论了长细比、偏心率、构件截面尺寸、构件的内力分布以及初始缺陷对压弯构件极限承载力的影响。结果表明,偏心越大,构件承载力越低,偏心的不利影响随构件长细比的增加而逐渐减小；两端异号弯曲构件的承载力大于同号弯曲的情况。将有限元分析结果与美国房屋钢结构标准公式进行对比,结果表明美国房屋钢结构标准公式安全实用,建议在设计中采用。聚氨酯生产工艺
【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2016(029)008
【总页数】5页(P111-115)
【关键词】等边角钢;双向压弯;极限承载力;有限元分析;公式验证
【作 者】吴海兵;杨景胜;白强;王学
【作者单位】中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071;中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071;中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071;中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071
【正文语种】中 文
【中图分类】TM753
目前的角钢输电塔设计中，往往将构件视作两端铰接杆单元，采用空间桁架模型计算其内力。实际上，铁塔主材往往要承受一定的次弯矩，单肢连接构件则普遍存在构造偏心，这两类构件均属于双向压弯构件。在设计中，对单肢连接的角钢构件，国内外电力行业杆塔设计规范[1-2]采取的是按照轴心压杆设计，通过修正长细比来考虑构造偏心的不利影响；对双肢均有连接的主材，其次弯矩则普遍被忽略了，由于无法定量估算弯矩对构件承载力的影响，这样的设计方法可能存在一定的安全隐患。 培养基的制备不同于双轴对称的工字型、H型钢，等边单角钢为单轴对称，在双向压弯作用下，其失稳
模式呈弯扭屈曲，考虑到构件的初弯曲、残余应力、几何和材料非线性等因素，对其极限承载能力的理论分析十分复杂。文献[3-4]在忽略材料非线性和构件初始变形的情况下推导了弹性理论解，但其结果复杂，难以指导设计。由于我国钢结构设计规范[5](以下简称“钢规”)对双向压弯构件限制使用单轴对称截面，目前可供设计参考的仅有美国房屋钢结构标准[6](以下简称“美标”)提出的一种半经验性的双向压弯验算公式。
本文借助有限元软件ANSYS，考虑构件初弯曲和残余应力，对双向压弯角钢构件进行数值分析，并将计算结果按美标公式验算，验证美标双向压弯验算公式的适用性。
1.1 美标验算公式
美标推荐对单角钢构件使用如下公式近似计算双向压弯的稳定：
式中：分子表示对应内力设计值的计算应力，分母表示对应相关设计承载力的容许应力；下标字母中，a和b分别表示轴向和弯曲，u和v表示角钢对称轴和最小轴(如图1所示)；Fa=φcFcr，φc=0.9为轴压抗力折减系数，Fcr为轴压临界应力；为对应两个主轴方向的容许弯曲应力，φb=0.9为弯曲抗力折减系数，W为计算点关于相应弯矩作用主轴的截面模量，Mn为名义弯曲强度，而式(1)应用的要点和难点即在求取Mn。
式(1)以应力形式写出，便于对所有可能的危险点(如图1中的点1、2、3)进行验算。其中，三项分式分别代表轴压力和两个主轴方向弯矩的贡献。
1.2 名义弯曲强度Mn的计算
正常情况下，Mn由屈服极限弯矩Mn,p、弯扭屈曲临界弯矩Mn,b和单肢局部屈曲临界弯矩Mn,l中的最小值确定。但当弯矩绕最小轴时，计算名义弯曲强度时不考虑弯扭屈曲。相关临界弯矩的计算方法如下。
a) 屈服极限弯矩。
式中My为弯矩作用主轴对应的截面边缘受压屈服弯矩。
b) 弯扭屈曲临界弯矩。
令Me为受弯角钢的弹性弯扭屈曲临界弯矩，若Me>My，则
若Me≤My，则
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当弯矩绕对称轴时，
其中压电陶瓷驱动器
式中：E为钢材弹性模量；l为构件跨度；Cb为考虑构件不均匀弯矩分布的调整系数，Mmax、MA、MB、MC分别为构件两端的最大弯矩绝对值和对应构件1/4点、1/2点、3/4点处的弯矩绝对值。
c) 局部屈曲临界弯矩。
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当角钢肢尖受压时，需计算受弯构件的局部屈曲。此时，将截面按照单肢宽厚比(ω=b/t)划分为厚实截面、非厚实截面和柔薄截面3类。
若，fy为屈服强度)，为厚实截面，不存在局部稳定问题。
若，为非厚实截面，则
若ω>ωr，为柔薄截面，则
式中Wc为使肢尖受压的对应主轴的弹性截面模量。
2.1 有限元模型
为尽可能全面、真实地反映构件的实际受力变形状态，选用3维8节点实体单元solid185建模，并考虑l/1000的初弯曲和截面残余应力。残余应力施加在单元积分点上，其分布为肢中部拉应力，边缘压应力，残余应力最大值取Q235钢材屈服强度(fy)的30%(如图2所示)。钢材牌号Q420，材料本构采用理想弹塑性模型，弹性模量E=206 GPa。
为模拟两端铰接，采用多点约束(multi-point constraint，MPC)技术，在模型两端各添加一个参考点，分别与角钢两端截面耦合，约束和荷载施加在参考点。为便于与美标公式对比，弯矩按照两个主轴方向施加，计算采用弧长法，并设置荷载——位移曲线开始下降时结束求解，此时的荷载峰值点即对应构件的极限承载力。
2.2 轴压模型验证
由于缺少单角钢双向压弯的理论或试验成果，为验证有限元模型的准确性，选取L75×5、L125×10、L180×18三类宽厚比具有代表性的截面，进行轴心受压计算，计算结果与钢规柱子曲线的比较，结果图3所示。
由图3可见，虽然钢规将单角钢归为b类截面，但有限元计算结果普遍高于规范b曲线(最大
偏差约10%)而低于规范a曲线。考虑到规范取的是同一类截面各种截面型式计算结果的下限，这样的偏差是合理的。因此，本文的有限元模型具有较好的精度，可用于压弯计算。
2.3 压弯模型计算
采用上述有限元模型及三种典型截面，假定构件两端受力相等，对工程中常用的长细比(最小轴)范围40～100，以及偏心率ε(ε=e×A/W，e为偏心距，A为截面面积)范围0.2～1.0时的极限承载力进行了计算。为考虑实际构件中绕最小轴的弯矩相对较大的情况，增加了对称轴与最小轴偏心率比为2∶1的组合。
等边角钢双向压弯构件失稳时的典型截面变形及应力云图如图4所示。角钢肢尖及中部截面肢背屈服，变形以绕最小轴的弯曲为主，并伴随一定程度的扭转。
由于弯扭屈曲发生在弹塑性阶段时，荷载的施加顺序不同将影响屈曲荷载。为便于分析，采用轴力和弯矩等比例增加的加载模式，这也与构件的实际受力相符。按与轴压构件相同的方法得到压弯构件的稳定系数，见表1。
由表1可以看出，长细比和偏心率相同时，三种截面规格构件的压弯极限承载力基本相当，
且随着构件宽厚比的减小而略有增大。
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各偏心率组合下三种截面稳定系数的平均值与相同条件下的规范b曲线的对比情况如图5所示，可以看出构件的极限承载力因偏心的存在而出现了不同程度的降低，偏心的不利影响随着长细比的增加而呈逐渐减小的趋势。
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