大学实验报告
第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19 日
专业班号机械41交报告日期：年月日
组别第一组报告退发：（订正、重做）
组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：
实验一简化模型的建立和稳定性分析
一、实验目的
1.了解机理法建模的基本步骤；
2.会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；
自动埋钉机
3.掌握控制系统稳定性分析的基本方法。
二、实验要求
1．采用机理法建立球杆系统的数学模型；
2．分析系统的稳定性，并在MATLAB中仿真验证。
三、实验设备
1．球杆系统；
2．计算机 MATLAB平台。
四、实验原理
1.球杆系统的组成
球杆系统的机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。如图
1.1所示。
图1.1 球杆本体图图1.2 球杆运动示意图
横杆的倾斜角α和θ之间有如下数学关系
θαL
d =
动力学分析小球运动，有
()0sin 22=-+⎪⎭
火油草⎫ ⎝⎛+αα r m mg r m R J 其中：
mm
L mm
d J R kg m s m g 170450.11/9.82度为支撑横杆连接点的长为齿轮半径为小球在横杆上的位置为小球半径
为小球质量为重力加速度
假设摩擦力不计，α很小，方程可以简化为
视力保健远眺图θ853.1=r
视觉智能识别系统
其中，系统输出量r 是小球在平衡杆上的位置，输出量θ是转盘的转角。
五、实验步骤
1.根据微分方程求取传递函数
在公交车上释放当θ为系统输入量时，位置r 和θ的传递函数为：
()()2853
.1s
s s r =θ 2.在MATLAB 中建立数学模型，并仿真。
六、实验记录
把实验数据填入下表，仿真结果见附页
七、实验分析与思考题
1.系统不稳定原因
影响系统稳定性的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为[i,-i]，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。
2.思考题
A.根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤
a.根据系统运动的物理规律建立方程；
b.化简为微分方程；
c.根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数。
B.实验结果分析、讨论和建议
结果：闭环系统输出信号震荡，系统不稳定。
分析：该闭环系统闭环极点为[1.36i,-1.36i]，系统不稳定。
建议：增加控制环节。
挤胶实验一附页
1.Matlab中Simulink仿真
图1.3 Simulink仿真
图1.4 球杆系统位置输出阶跃响应仿真图
分析：通过位置输出图可以看出，未校正球杆系统位置输出震荡，系统不稳定。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议